2025年全国普通高校招生全国统一考试(天津卷)数学试题-学生用卷_第1页
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2025年全国普通高校招生全国统一考试(天津卷)数学试题❖【网络版】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=1,2,3A.1,2,3,4 B.22.设x∈R，则“x=0”是“sin2xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数y=fx的图象如下，则fx的解析式可能为A.f(x)=x1−|x4.若m为直线，α,β为两个平面，则下列结论中正确的是(

)A.若m//α,n⊂α，则C.若m//α,m⊥β，则5.下列说法中错误的是(

)A.若X∼NB.若X∼N1,C.r越接近1，相关性越强D.r越接近0，相关性越弱6.Sn=−n2+8n，则数列aA.112 B.48 C.80 D.647.函数f(x)=0.A.(0,0.3) B.(0.3,8.f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,A.−32 B.−12 9.双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,bA.2 B.5 C.2+1二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。10.已知i是虚数单位，则3+ii=11.在x−16的展开式中，x3项的系数为12.l1:x−y+6=0，与x轴交于点A，与y轴交于点B，与(x+113.小桐操场跑圈，一周2次，一次5圈或6圈.第一次跑5圈或6圈的概率均为0.5，若第一次跑5圈，则第二次跑5圈的概率为0.4，6圈的概率为0.6；若第一次跑6圈，则第二次跑5圈的概率为0.6，4圈的概率为0.4.小桐一周跑11圈的概率为

；若一周至少跑11圈为动量达标，则连续跑4周，记合格周数为X，则期望E(x14.△ABC中，D为AB边中点，CE=13CD,AB=a,AC=b15.若a,b∈R，对∀x∈[−三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为(1)求(2)求(3)求sin17.(本小题15分)正方体ABCD−A1B1C1(1)求证：GF(2)求平面FBE与平面(3)求三棱锥D18.(本小题15分)已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦点为F，右顶点为(1(2)过点P的直线与椭圆有唯一交点B(异于点A)，求证：19.(本小题15分)已知数列an是等差数列，bn(1)求an(2)

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