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2025年全国普通高校招生全国统一考试(天津卷)数学试题❖【网络版】学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题:本题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=1,2,3A.1,2,3,4 B.22.设x∈R,则“x=0”是“sin2xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数y=fx的图象如下,则fx的解析式可能为A.f(x)=x1−|x4.若m为直线,α,β为两个平面,则下列结论中正确的是(
)A.若m//α,n⊂α,则C.若m//α,m⊥β,则5.下列说法中错误的是(
)A.若X∼NB.若X∼N1,C.r越接近1,相关性越强D.r越接近0,相关性越弱6.Sn=−n2+8n,则数列aA.112 B.48 C.80 D.647.函数f(x)=0.A.(0,0.3) B.(0.3,8.f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,A.−32 B.−12 9.双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,bA.2 B.5 C.2+1二、填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分。10.已知i是虚数单位,则3+ii=11.在x−16的展开式中,x3项的系数为12.l1:x−y+6=0,与x轴交于点A,与y轴交于点B,与(x+113.小桐操场跑圈,一周2次,一次5圈或6圈.第一次跑5圈或6圈的概率均为0.5,若第一次跑5圈,则第二次跑5圈的概率为0.4,6圈的概率为0.6;若第一次跑6圈,则第二次跑5圈的概率为0.6,4圈的概率为0.4.小桐一周跑11圈的概率为
;若一周至少跑11圈为动量达标,则连续跑4周,记合格周数为X,则期望E(x14.△ABC中,D为AB边中点,CE=13CD,AB=a,AC=b15.若a,b∈R,对∀x∈[−三、解答题:本题共5小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题15分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为(1)求(2)求(3)求sin17.(本小题15分)正方体ABCD−A1B1C1(1)求证:GF(2)求平面FBE与平面(3)求三棱锥D18.(本小题15分)已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦点为F,右顶点为(1(2)过点P的直线与椭圆有唯一交点B(异于点A),求证:19.(本小题15分)已知数列an是等差数列,bn(1)求an(2)
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