人教版八年级数学下册-1

20.1.1平均数人民教育出版社·数学·八年级下册第一课时:加权平均数学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/℃383638363936361.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.

复习旧知一（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？因为甲的成绩比乙高，应该录取甲．解:甲的平均成绩为乙的平均成绩为例：一家公司打算招聘一名英语翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平的测试，他们的各项成绩（百分制）如图：知识点1：加权平均数（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．解:因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．重要程度不一样加权平均数权权（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？解:因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则归纳:叫做这n个数的加权平均数2.同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.1.数据的权能够反映数据的相对重要程度思考：问题1、2、3相比较，你能体会到权的作用吗？例：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,谁将被录取？甲的平均成绩为:乙的平均成绩为:显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲。知识点2：算术平均数与加权平均数的区别和联系候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283(2)如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取？解：乙的平均成绩为:显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．甲的平均成绩为:2.当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；算术平均数与加权平均数的区别和联系：中考链接1.（桂林中考）一组数据2,3,5,7,8,的平均数是（）A.2B.3C.4D.5D2.(南宁中考）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，期中研究性学习成绩占40，期末卷面成绩占60，小明的两项成绩（百分制)依次是80分、90分则小明这学期的数学成绩是（）A.80分B.82分C.84分D.86分D3、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？侧重于演讲内容，三项成绩的权分别是：50，40，10。解：选手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝90．选手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．选手