南华大学船山学院《数学类专业写作》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页南华大学船山学院

《数学类专业写作》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.04、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C26、若的值为（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求级数的和。（）A.1B.C.D.9、若的值为（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、计算极限的值为____。3、已知函数，求函数的单调区间为____。4、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。5、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求和。2、（本题10分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证

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