赣州师范高等专科学校《数值逼近实验》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页赣州师范高等专科学校

《数值逼近实验》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)2、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.4、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.6、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和7、若的值为（）A.B.C.D.8、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√179、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=010、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为______________。2、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。3、函数的奇偶性为_____________。4、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：函数在[a,b]上单调递增。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数函数。证明：存在，使得和存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存在，使得

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