福建师范大学协和学院《高等数学B级》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页福建师范大学协和学院

《高等数学B级》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy3、求定积分的值。（）A.B.C.D.14、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.15、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.6、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π10、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为____。2、设函数，则在区间上的平均值为____。3、计算定积分的值为____。4、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明

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