云南省昭通市镇雄县三校2024-2025学年高三下学期月考考试数学试题(含答案)

数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.集合，则的子集个数为（）A.3 B.4 C.8 D.163.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A. B. C. D.4.直线与圆相交于两点，则弦的长等于（）A. B.2 C. D.35.下列残差图满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是（）A. B.C. D.6.设为坐标原点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为左焦点，点分别是椭圆的右顶点和上顶点，且，则（）A. B. C. D.7.已知函数，数列是等差数列，且，则的值（）A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定8.已知等边的边长为2，点分别满足与交于点，则（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知圆台的上､下底面圆的半径分别为1和2，母线与底面所成的角为，则（）A.该圆台的母线长为2B.该圆台的侧面积为C.该圆台体积为D.存在球与圆台的两个底面和侧面都相切10.已知分别为双曲线的上､下焦点，且的一条渐近线方程为，下列说法正确的有（）A.的焦距为4B.过原点的直线与相交，则的倾斜角的取值范围为C.若为上支上一点.，则的最小值为D.若为上的一点，为坐标原点，则恒为定值11.对于给定的数列，对任意的，总存在，使得，则称为“数列”，则（）A.若，则数列是“数列”B.若，则数列是“数列”C.若数列是“数列”，则数列也是“数列”D.若项数有限的数列是“数列”，且各项互不相等，则项数的最大值为3三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.函数在上的最大值是__________.13.在一个装饰盒中有3个蓝色珠子（编号）和3个绿色珠子（编号），现取出4个珠子排成一列.如果要求相同颜色的珠子不能相邻，相同编号的珠子也不能相邻，则满足条件的排列方式有__________种.14.已知，对且都有成立，则实数的取值范围是__________.四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.设内角所对的边分别为.（1）求；（2）若，求边上高.16.某职业技能资格考试包含三个模块，规定前两个模块至少有一个合格才能继续参加第三个模块，否则考试结束.已知考生小王完成前两个模块合格的概率均为，且前两个模块考试结果互不影响.若前两个模块都合格，则第三个模块合格的概率为，若前两个模块仅有一个合格，则第三个模块合格的概率为.（1）求小王能参加第三个模块的概率；（2）记为小王考试合格的模块数，求的分布列和期望.17.已知函数.（1）讨论的零点个数；（2）记，证明：在上，当时，的图象恒在的图象上方.18.如图，在直三棱柱中，，点在棱上，平面平面.（1）求证：为棱的中点；（2）当三棱锥的体积最大时，（i）求线段的长；（ii）求平面与平面夹角的余弦值.19.在直角坐标系中，点到点的距离等于点到直线的距离，记动点的轨迹为.（1）求的方程；（2）已知平行四边形三点在上.（i）若点的坐标为，则直线是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；（ii）若点的坐标为，直线和直线关于直线对称，且点与点均在点上方，求平行四边形面积的最大值.

数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BCD三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】1【13题答案】【答案】12【14题答案】【答案】四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答