哈工大工程热力学课件08第八章 气体与蒸汽的流动

第八章

气体与蒸汽的流动研究气体和蒸汽的流动的目的和意义

工程上应用举例—①汽轮机中蒸汽流经喷管使其加速；②压气机中汽流流经扩压管的减速增压过程气体和蒸汽流动过程中涉及气体状态参数变化，气流速度变化及能量转换的热力过程。8-1绝热稳定流动的基本方程复习：稳定流动的概念

参数值不随时间发生变化，在任一截面上的各种参数值都均匀一致，只沿着一个方向上有变化的稳定流动称为一元稳定流动稳定流动的特点：①速度场②温度场③质量④能量8-1-1连续性方程

任何截面上，

即其中：A—截面积，c—气流速度，v—比容

写成微分方式有：

式（8-1）适用于任何工质的可逆与不可逆稳定流动8-1-2能量方程（质量守恒）（8-1）依开口系统热力学第一定律，有：或纯流动，无轴功

绝热，则管道中的流动，

则能量方程改写为：

或（8-2-a）（8-2-b）式（8-2）适用于任何工质的可逆与不可逆绝热稳定流动。滞止参数绝热滞止过程：绝热流动过程中，气流速度降低为零的过程。滞止焓：滞止温度：（8-3）滞止压力：（8-3-a）（8-3-b）8-1-3动量方程

取沿流动方向任一微元体分析

由冲量定理（又称牛顿第二定律）

有

可得整理得，若忽略摩擦的影响，有则动量方程可写成：积分后有

而对于绝热过程

即：动量方程与能量方程一致。（8-4）（8-4-a）8-1-4与流动过程有关的其他一些方程①水蒸汽的流动，可按水蒸汽的h-s图查询。对于其他气体的流动，可按气体状态方程

计算，当压力不太大时，一般简化为理想气体，遵循理想气体状态方程②绝热流动过程方程式。若把气体作理想气体处理，则有写成（8-5）其中，对于水蒸汽③音速和马赫数。绝热流动中，可压缩流体音速的计算式为

对于理想气体，由于

则得

过热饱和/湿（定熵过程）则得音速可见，音速随流态的变化而变化。引进马赫数其中

气体流动状态（特性）的判定：如，气流速度小于当地音速，亚音速流动；如，气流速度小于当地音速，超音速流动；（8-6）（8-7）8-3喷管截面变化规律—绝热流动的基本特性

由动量方程（8-4）式（8-4-a）表明了，气体在喷管中膨胀增速，其动能的增加是由技术功转换而来的，这体现了气体流动的内部属性。积分有：（8-4-a）另外，式（8-4）也表明了，dc和dp的符号始终是相反的。流动中如流速增加，则压力必下降；如压力升高，则流速必减小。即8-3-1渐缩喷管和渐扩喷管

由连续性方程（8-1），有上式表明，状态和流速发生变化时，管道截面积也要求有相应变化。若

即为增速降压喷管则为降速增压管（扩压管）为渐缩喷管为渐扩喷管对于不可压流体，有则对于喷管

即加速不可压流体的喷管一定是渐缩的。8-3-2流速、状态与管道截面积变化的关系

由式（8-3）和式（8-5）可得对于理想气体，应用声速方程可得（8-8）式（8-8）体现了绝热流动过程中气流比容的变化率与流速变化率之间的关系。结合连续性方程可得（8-9）式（8-9）体现了管道截面变化与气流速度变化之关系于是，对于喷管，为促成其膨胀增速。若渐缩喷管渐扩喷管对于扩压管，为达减速增压：习惯上，把收缩与扩张之间的最小截面处称为喉部。此时，喉部气流处于临界状态，其参数称为临界值：（8-10）例8-1

喷管中空气定熵流动，进口参数出口参数

求和当地声速。已知分析：由于定熵流动，故有则得

根据能量方程

则又由连续性方程，

即而根据理想气体状态方程，得由声速方程，可得作业：P254.(8-2),(8-3),(8-5),(8-7)8-4喷管的计算复习：定熵滞止参数

滞止状态：将具有一定速度的气体流在定熵下使其流速降低为零，这时的状态称为滞止状态。这时的参数—定熵滞止参数，下标加0表示。

设喷管进口参数为：

对应定熵滞止参数为：

则由能量方程，可得滞止焓为（8-3）

若流体为理想气体，则可得对于绝热过程（定熵），又可得而滞止比容为（8-3-c）

（8-3-b）

（8-3-a）

8-4-1气体流速的计算及其分析由式（8-3）可得则喷口出口处气体的流速为：对于理想气体，代之可得（8-11）

（8-11-a）

绝热焓降得结合（8-11-b）当然，若已知进口参数，则出口参数也可以按下式计算（8-12）式(8-12)由能量守恒方程出发，对于理想气体和实际气体均适用，而与过程是否可逆无关。状态参数对流速的影响由式（8-11-b）知，当p2/p0=1时，c2=0；当p2/p0减小时，c2逐渐增加，而且初期增加较快，以后渐渐变慢。显然，由式（8-11-b）还可知，当p2趋于零时，流速达到最大值，此时此最大速度实际不可能达到，因为此时流体比容趋于无穷大，根据连续性方程，要求出口的截面面积无穷大，这是不可能实现的。临界压力比及临界流速

对于组合喷管，喉部处有M=1，这时流体的压力称为临界压力，记为

若令书上作

由式（8-11-b），得喉部处气体的流速为

—气体进口压力—临界压力比（A）而在喉部处又有联系（A）+（B）得（B）整理得（C）对于定熵过程，有于是有

结合（C）+（D）可得

可见，定熵过程中临界压力比只与气体的比热比k有关。临界压力比是分析管内流动非常重要的一个参数，是气流速度从亚声速到超声速的重要判据。（D）（8-13）若把式（8-13）代入式（A），则可得

可见，

仅由确定。而滞止参数T0由初态参数确定，因此临界流速也只取决于进口截面上的初态参数。（8-14）流量计算喷管中的流量通常由最小截面处的流量来计算。即或（——渐缩喷管）（——缩放喷管）如假定工质为理想气体并取定值必热容计算，则得（8-15）对于收缩喷管。当背压pb

从大于临界压力pcr并逐渐下降时，出口截面上的压力p2也逐渐下降并与pb

相等，qm

则逐渐增大；在pb=p2=pcr

时，流量qm达到最大。此时此时，出口截面上的流速等于当地声速，即（8-16）对于缩放喷管。正常工作条件下，气流通过最小截面后，流速继续增加，为超声速流动，此时若降低背压，则出口截面的压力也会下降（p2=pb），但流量保持不变。喷管外形选择外形选择。喷管设计中，若已知工质进口参数和背压，欲使气体在喷管中实现完全膨胀（即），应这样来选择喷管选择渐缩喷管；选择缩放喷管；若若扩压管

扩压管是使流体动能降低并提高流体压力的设备，一般的计算应知道流体进口参数和出口参数。习惯上，定义其中

对于定熵流动扩压比出口压力进口压力（8-17）

由式（8-18）知，扩压管中动能降低越多，则扩压比越大（8-18-a）（8-18-b）8-5绝热节流节流目的：用于压力调节、流量调节或测量，获得较低温度。

节流过程是一个典型的不可逆过程，由于节流口局部阻力较大，节流后流体压力会有显著降低，即节流过程能量方程为：

一般情况下，

则即节流前后焓值不变。由于存在有扰动及摩擦，节流过程是典型不可逆过程，节流后流体的熵一定增加。理想气体节流特点：

对于水蒸汽，节流前后，一般情况下温度降低，即；压力降低，比容增大，熵增大节流前参数节流后参数水蒸汽节流理想气体节流节流温度效应节流前后流体温度发生变化的现象，又称焦耳—汤姆逊效应。节流冷效应—节流后温度降低的现象。

节流热效应—节流后温度升高的现象。

节流零效应—节流后流体温度不变的现象。

引入绝热节流系数

对于有限压降的绝热节流过程，温度效应为

（8-19）若保持进口状态不变，调节节流阀门的开度，可得到流体节流后不同状态。测出各状态点的值。孔板流量计就是利用孔板使流体产生节流，测定孔板前后的压力差，从而精确地计算出流体流量。作出节流过程的T—P图，由于，

显然，每一条定焓线具有一个最大值点，这时，称为转变点。连接所有的转变点，得一转变曲线（虚线）。发生在转变曲线与温度轴之间的任何节流过程均有，即发生节流冷效应。发生在转变曲线以外的区域，则发生节流热效应，即