2019陕西中考试题及答案

2019陕西中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3\times(-2)$的值为（）A.6B.-6C.5D.-52.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）A.两个正方形B.一个大正方形C.一个长方形D.一个“田”字3.下列计算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^3=a^2$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$4.已知点$A(2,3)$关于$x$轴的对称点为$B$，则点$B$的坐标为（）A.$(2,-3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(3,2)$5.若正比例函数$y=kx$（$k$是常数，$k\neq0$）的图象经过第二、四象限，则$k$的值可以是（）A.2B.-1C.0D.$\frac{1}{2}$6.一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.4B.5C.10D.117.如图，在$\odotO$中，弦$AB=8$，$OC\perpAB$于点$C$，且$OC=3$，则$\odotO$的半径为（）A.5B.6C.8D.108.若直线$y=-2x+b$经过点$(3,5)$，则关于$x$的不等式$-2x+b\gt0$的解集是（）A.$x\gt\frac{1}{2}$B.$x\lt\frac{1}{2}$C.$x\gt-\frac{1}{2}$D.$x\lt-\frac{1}{2}$9.如图，在矩形$ABCD$中，$AB=3$，$BC=6$，若点$E$，$F$分别在$AB$，$CD$上，且$BE=2AE$，$DF=2FC$，$G$，$H$分别是$AC$的三等分点，则四边形$EHFG$的面积为（）A.1B.2C.3D.410.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，则下列结论：①$abc\gt0$；②$2a+b=0$；③$b^2-4ac\gt0$；④$a+b+c\lt0$，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0D.$\frac{1}{3}$2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列运算中，正确的有（）A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$D.$(a+2)(a-3)=a^2-a-6$4.以下方程是一元二次方程的是（）A.$x^2+2x-1=0$B.$x+\frac{1}{x}=2$C.$x^2-2xy+y^2=0$D.$x^2=0$5.一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）A.$\frac{4}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{3}$6.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=-\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2-2x$（$x\lt1$）7.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，分别交$AB$，$AC$于点$D$，$E$，若$AD=2$，$DB=3$，则下列结论正确的是（）A.$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}$B.$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$C.$\frac{\triangleADE的周长}{\triangleABC的周长}=\frac{2}{5}$D.$\frac{\triangleADE的面积}{\triangleABC的面积}=\frac{4}{25}$8.已知圆的半径为$r$，圆心到直线的距离为$d$，直线与圆的位置关系是（）A.当$d\gtr$时，直线与圆相离B.当$d=r$时，直线与圆相切C.当$d\ltr$时，直线与圆相交D.当$d\leqr$时，直线与圆有公共点9.下列数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A.1，1，$\sqrt{2}$B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，2510.如图，四边形$ABCD$是菱形，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，下列结论正确的是（）A.$AC\perpBD$B.$OA=OC$C.$\angleABC=\angleADC$D.菱形$ABCD$的面积为$\frac{1}{2}AC\cdotBD$三、判断题（每题2分，共10题）1.两个锐角的和一定是钝角。（）2.0的相反数是0。（）3.若$a^2=b^2$，则$a=b$。（）4.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5.抛物线$y=x^2$的开口向上。（）6.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）7.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）8.一个数的绝对值一定是正数。（）9.同位角相等。（）10.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-1)^{2019}+\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}$答案：原式$=-1+4-3=0$2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-1\ltx\leq2$。3.如图，已知$AB=AC$，$AD=AE$，$\angleBAC=\angleDAE$。求证：$\triangleABD\cong\triangleACE$。答案：因为$\angleBAC=\angleDAE$，所以$\angleBAC-\angleDAC=\angleDAE-\angleDAC$，即$\angleBAD=\angleCAE$。又$AB=AC$，$AD=AE$，根据SAS可证$\triangleABD\cong\triangleACE$。4.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象经过点$A(2,3)$，求$k$的值。答案：把$A(2,3)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k=6$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的取值对函数图象有什么影响？答案：$k$决定函数图象的倾斜方向和倾斜程度，$k\gt0$，图象从左到右上升；$k\lt0$，图象从左到右下降。$b$决定函数图象与$y$轴的交点位置，$b\gt0$，交点在$y$轴正半轴；$b=0$，图象过原点；$b\lt0$，交点在$y$轴负半轴。2.如何判断一元二次方程根的情况？答案：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），通过判别式$\Delta=b^2-4ac$判断。当$\Delta\gt0$，方程有两个不相等的实数根；当$\Delta=0$，方程有两个相等的实数根；当$\Delta\lt0$，方程没有实数根。3.相似三角形有哪些性质？答案：相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。对应高线、中线、角平分线的比都等于相似比。4.请说说在平面直角坐标系中平移点的坐标变化规律。答案：在平面直角坐标系中，将点$(x,y)$向右（或左）平移$a$个单位长度，对应点的横坐标变为$x+a$（或$x-a$），纵坐标不变；将点$(x,y)$向上（或下）平移$b$个单位长度，对应点的纵坐标变为$y+b$（或$y-b$），横坐标不变。答案一、单项选择题1.B