2025年陕西省西安市新城区模拟预测数学试题（含简单答案）

2025年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：（）A. B.10 C. D.32.汽车前照灯通常由光源、反光镜和配光镜等部件组成．如图，光源位于焦点处，光线经反光镜反射后均平行于地面射出，已知，，则的度数为（）A. B. C. D.3.下列计算正确是（）A. B. C. D.4.如图，在中，，是边上的中线，是的中位线，且，，则的长为（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点和．若，则的值为（）A.3 B. C. D.6.如图，在矩形中，，E为对角线上一点，过点E作于点F，连接．若，，则的长为（）A. B.3 C.4 D.7.如图，内接于，为的直径，D是上一点，连接，．若，，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知二次函数，点，均在该二次函数图象上．若，则的取值范围为（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.比较大小：__________（填“”、“”或“”）10.如图，在正六边形中，过点C作，且，连接并延长交于点H，则的度数为__________．11.数学典籍《孙子算经》中记载了许多著名数学问题，其中就有“韩信点兵”问题．相传汉朝大将韩信在点兵时，为了快速统计士兵人数，韩信让士兵们5人一组列阵，结果多出2人：他又让士兵们7人一组列阵，结果多出3人．已知士兵总数不超过100人，那么士兵总数可能为__________人．（写出一个符合条件的值即可）12.如图，点A，B分别在反比例函数和反比例函数的图象上，连接，且轴连接．若，则k的值为__________．13.如图，在菱形中，，，分别是上的点，且，连接，当平分菱形的面积时，的长为__________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14计算：．15.解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来．16.化简：．17.如图，在钝角中，，请用尺规作图法，求作一个等边，使得顶点D，E均在的边上．（作出符合题意的一个等边三角形即可．保留作图痕迹，不写作法）18.如图，点D在上，，，．求证：．19.《哪吒之魔童闹海》之后，天庭举办了一场擂台赛．要求太乙真人和无量仙翁参加“法宝法术挑战赛”，于是元始天尊设计了抽卷轴的方式来决定各自使用的法宝或法术(卷轴除所写内容外均相同)．规则如下：太乙真人从写有“九龙神火罩”(A)、“山河社稷图”(B)的卷轴中随机抽取一个；无量仙翁从写有“天元鼎”(C)、“穿心咒”(D)、“法杖”(E)的卷轴中随机抽取一个．若太乙真人的法宝能克制无量仙翁的法宝或法术(克制关系：A克制D，B克制E)，则太乙真人获胜，否则无量仙翁获胜（1）太乙真人抽取的卷轴上写的是“山河社稷图”的概率为__________；（2）请用列表或画树状图的方法，求无量仙翁获胜的概率．20.汉服是汉民族的传统服饰，是中国“衣冠上国”、“礼仪之邦”、“锦绣中华”的体现，深受小朋友们喜爱．某汉服店老板购进了一批儿童汉服，若每件儿童汉服按标价的九折出售，则每件可赚10元；若按标价的六折出售，则每件亏损20元．求每件儿童汉服的进价．21.革命亭为西安革命公园标志性建筑，1983年革命亭被列为西安市市级重点文物保护单位．为测量革命亭的高度，小明和小华作出了如下测量方案：如图，小明在点C处利用测角仪测得革命亭顶部A的仰角为，小华在距小明的点E处水平放置了一块平面镜，当小华向后退至距平面镜的点F处时，从平面镜中恰好可以看到革命亭顶部A，已知小华的眼睛距地面的高度，测角仪的高度均为，点F，E，C，B在同一直线上，均垂直于，求革命亭的高度．（结果保留整数．参考数据，，）22.某校化学实验小组针对“氯化钾在不同温度下的溶解度”进行研究，得到氯化钾在时溶解度与温度近似满足一次函数关系，其图象如图所示．(注：氯化钾的溶解度是指在一定温度下，氯化钾在水中达到饱和状态时所溶解的氯化钾的质量)（1）求氯化钾在时溶解度与温度之间函数表达式；（2）当温度为时，在水中加人氯化钾，充分搅拌，能否完全溶解？若能，请说明理由；若不能，至少应少放多少克氯化钾？(忽略水的挥发及其他因素的影响)23.年在成都举办的第十二届世界运动会，是由国际世界运动会协会主办的一项国际性体育盛会．为提升学生的运动意识，某校计划开展羽毛球、实心球、篮球、乒乓球、排球五类课外活动，为更好的规划活动场地，需提前了解学生的选择意向，体育老师从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，每位学生只能选择其中一类，将调查结果整理并绘制成如下不完整统计图表：组别人数占调查人数百分比．羽毛球．实心球．篮球．乒乓球．排球根据以上信息，解答下列问题：（1）__________，补全条形统计图；（2）本次问卷调查学生选择的五类课外活动的众数是__________组（填组别）；（3）若该校共有名学生，请估计学生选择的课外活动是羽毛球和排球的学生总人数．24.如图，在中，，以为直径作，交于点D，过点D作的切线交于点E，连接并延长交的延长线于点F．（1）求证：；（2）若，，求长．25.某市为保障绿化带新植苗木的生长需求，利用洒水车给绿化带洒水，已知洒水车的喷水口A距离地面的高度为，从A口喷出的水流可近似看作抛物线的一部分，当喷出的水流距喷水口A水平距离为时，此时水流到地面的高度最大为．已知绿化带顶部B的平均高度为，从A口喷出的水流恰好落在绿化带顶部B处，如图，线段表示水平地面，以所在直线为x轴，垂直于且过点A的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求喷水口喷出的水流所在抛物线的函数表达式；（2）已知该绿化带的宽度为（轴），为使整个绿化带能得到充分浇灌，需对洒水车进行改装，将喷水口调整为上下移动式，假设洒水车喷出的水流的形状、方向均不变，要使改动后水流能落在绿化带外侧点C处，求喷水口移动的距离．26.问题提出（1）如图①，O是外接圆的圆心，，，连接，求的长；问题解决（2）2025秦岭生态文化旅游节开幕式在商洛市山阳县天竺山景区举行，以“相约和美山阳·畅游商洛”为主题，宣传秦岭生态文化．为响应此次活动，李伯伯计划将位于公路l边的荒地开发出一块四边形区域（C，D在直线l上），打造生态旅游度假区，如图②，由实地考察及规划，要求，，，且，为提升生态旅游度假区的功能性，李伯伯计划在生态旅游度假区内修建一个等边为主体休息区，在主体休息区与公路l之间预留出区域修建娱乐设施，其他区域种植绿植，为了最大化利用空间，使得的面积尽可能大，请求出面积的最大值．（结果保留根号）

2025年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】##75度【11题答案】【答案】17（答案不唯一）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】，数轴表示见解析．【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】（1）（2）无量仙翁获胜的概率为【20题答案】【答案】每件儿童汉服的进价为80元．【