统计基础 教案 （苏毅）项目四 统计数据的静态分析-总量指标与相对指标

项目四统计数据的静态分析一总量指标与相对指标

任务一：总规模的度量--总量指标

教学项目与任务

知识点1：总量指标的概念及作用

1.熟悉总量指标的概念

知识目标

2.了解总量指标的作用

1.熟悉总量指标的特点，能够区分总量指标

能力目标

教学目标2.能够运用总量指标对社会经济现象进行分析

1通过学习总量指标的概念和作用，培养学生数据解读能力、数

素养目标据分析能力，培养学生量化思维能力

2.通过课程思政，培育学生爱国情怀

教学重点总量指标的概念

教学难点总量指标的应用要求

教学方法与手段教学媒体及课件、案例教学

授课内容与过程

第一步：导入新课

我们进行统计调查（项目二）、统计整理（项目三）根本目的是能够了解调查而象的

基本情况，在统计学中，说明总体的总是一些数量和数据，这就是指标。对于一个总体，

我们一般要了解它的哪些情况呢？可能是要了解它的基石规模、结构、比例、水平、集中

和分散等数量特征。按照这样要求，我们要接触到总量指标（反映基本规模），相对指标

（反映总体的结构，比例等特征），平均指标（反映总体的一般水平），标志变异指标

（反映总体中各标志值分布的均匀程度），这些都属于综合指标。

第二步：授新课

一、总量指标的概念

总量指标是用来反映社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的规模或水平的统

计指标，又称为绝对指标、绝对数。

比如说，我国2019年年末人口总数140005万人，突破14亿，全年国内

生产总值990865亿元，江西财经职业学院占地面积1667亩，在校生人数

15000余人。等这些均为总量指标。

二、总量指标的作用

（一）总量指标是认识社会经济现象的起点

人们要想了解一个国家或一个地区的国民经济和社会发展状况，首先就要准确地掌握

客观现象在一定时间、地点条件下的发展规模或水平，然后才能更深入地认识社会。例例

如：2010年我国GDP达到5.6万亿美元，超越日本，成为第二经济大国。

（二）总量指标是进行经济管理的重要依据

一个国家或地区为更有效地指导经济建设，保持国民经济协调发展，就必须了解和分

析各部门之间的经济关系c它虽然可以用相对数、平均数来反映，但归根结底还是需要掌

握各部门在各个不同时间的总量指标o

（三）总量指标是计算相对指标和平均指标的基础

总量指标是统计整理汇总后，首先得到的能说明具体社会经济总量的综合性数字，是

最基本的统计指标。相对指标和平均指标一般都是由两人有联系的总量指标相对比而i一算

出来的，它们是总软指标的派生指标。总展指标计算是否科学、合理、准确，将会直接影

响相对指标和平均指标的准确性。

三、总量指标应用的要求

（-）要注意总量指标的含义、范围

总量指标不仅是数学中纯粹的数字加总，每一指标都有其明确的社会经济内容，

因此，在进行加总前，一定要明确指标的概念、构成、范围和计算方法。

（二）要注意总量指标的时间状态

时期指标与时点指标的时态不同，其计算方法乜就存在着明显的差异，因此，区

分现象的时间状态就显得十分重要。

（三）其他常识问题

如计算实物指标时，要注意现象的同类性，要注意计量单位的一致性等。

第三步：巩固新课，课堂小结

本知识点主要介绍了总量指标的概念、作用及应用要求。

作业练习完成学习通随堂测

本知识点主要介绍了总量指标的概念、作用、应用的要求。授课

教学总结中应力求通过举例说明总量指标的概念，作用，做到通俗

易懂，让每个同学能够很快的理解总量指标。

任务一：总规模的度量--总量指标

教学项目与任务

知识点2：总量指标的分类

1.掌握总体单位总量和总体标志总量

知识目标

2.掌握时期指标与时点指标

1.能够区分单位总量和标志总量、时期指标和时点指标

能力目标

教学目标2.能够运用不同的总量指标分析总体的数量特征

1通过学习总量指标的分类，培乔学生数据解读能力、数据分析

素养目标能力，培养学生量化思维能力

2.通过课程思政，培育学生爱国情怀

教学重点总体单位总量与总体标志总量、时期指标与时点指标的区别

教学难点时期指标与时点指标的区分

教学方法与手段教学媒体及课件、案例教学

授课内容与过程

第一步：导入新课

总量指标作为最基本的综合指标，主要用于描述总体的总规模、总水平或者

工作总量，一般随着总体范围的扩大而增加。从不同的角度来看，总量指标有不

同的分类方法。本知识点将从三个角度给大家介绍总量指标的分类。

第二步：授新课

一、按其说明的总体内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量

总体单位总量是用来反映总体中总体单位总数的总量指标，简称单位总量；

总体标志总量则是用来反映总体中各总体单位某i数量标志值之和的总量指标，

简称标志总量。

例如：在考察企业职工的工资情况时，企业的职工人数就是总体单位总量，

而职工工资总额就是总体标志总量。

对总体单位总量和总体标志总量的认识，要注意以下几点：

(1)总体单位总量反映的是总体规模的大小，而总体标志总量反映的则是总体水

平的高低。

(2)一个总体只有一个总体单位总量，但却可以同时存在多个总体标志总量。

(3)总体单位总量与总体标志总量的地位并不是固定不变的，而是随着统计研究

目的和对象的不同而不同。例如，要研究国有企业的基本情况，那么，国有企业

的职工人数就是总体标志总量；如果研究目的变化为研究国有企业职工的工资水

平，此时，国有企业的职工人数就相应地变成了总体单位总量。

（4）同一总体的总体标志总量与总体单位总量之比为算术平均数，这是区分强度

相对指标与平均指标的重要依据。

二、按其反映的时间状态不同，分为时期指标和时点指标

时期指标是反映现象在一段时期内发展变化的总量，如某国一年内的国内生

产总值、人口出生数、粮食生产总量等。

时点指标是反映现象在某一特定时点状态上的总量，如商业银行月水存款余

额，企业月末库存额、年末职工人数等。

时期指标与时点指标的区别主要表现在：

（1）时期指标数值具有可加性，相加后表示现象在更长时间段上的累积总量，如

把某月各天的产品产量相加就得到了该月的月份总产量；而时点指标数值则不能

直接相加，只有在某些指标的计算过程中，在进行了某些假设的前提下，才可相

加，否则没有实际意义。

（2）时期指标数值的大小与时期长短有关，而时点指标数值的大小则与时点先后

顺序和时点间隔长度无关。例如，企业的年度产值肯定大于月份产值，但年末职

工人数就不一定大于月末的职工人数。

（3）时期指标数值一般是通过连续登记而取得的，而时点指标数值一般则是通过

间断登记取得的。

三、按其计量单位的形式不同，可分为实物指标、价值指标和劳动量指标

实物指标是以实物单位计量的总量指标，它反映事物的使用价值。实物单位

是根据事物的自然形态和属性特征而采用的计量单位，它包括自然单位、度量衡

单位、标准实物单位及复合单位四种形式。自然单位是根据现象的自然状况进行

计量的单位形式，如人口以“人”为计量单位，汽车以“辆”为计量单位等；度

量衡单位是根据统一的度量衡制度来度量客观事物现象数量的一种计量单位形

式，如粮食、钢铁以“千克”或“吨”为单位，棉布以“米”为单位；标准实物

单位是指按照统一的折算标准来度量现象数量的一种计量单位形式，折算标准可

以为产品的使用价值、劳动消耗及原材料消耗，如将多种不同含氮量的化肥统一

折算成含氮量100舟的化肥，将不同马力的拖拉机统一折算成15马力的拖拉机等。

复合单位是利用两种单位双重计量的计量单位形式，如货物周转量的计量单位是

“吨公里”，旅游风景区服务工作量的计量单位是“人天数”或“人次数”等。

实物指标的优点是可以很好地反映事物的使用价值，缺点是不便于综合，即不能

对不同使用价值的事物进行加总。

价值指标是用货币单位进行四的总量指标，它反映的是社会财富或劳动成

果总量。在我国货币单位的表现形式是人民币“元”，在进行国际比较时，常用

的单位是“美元”和“欧元”。与实物指标相比，价值指标具有高度的综合性，

它可以把不同的事物通过货币单位进行加总，如国内生产总值（GDP）就是按照这

样的原理进行核算的。因此，价值指标在经济领域中应用极为广泛。

劳动量指标是以劳动时间为单位进行计量的总量指标。常见的劳动时间单位

有“工时”和“工日”等。劳动量指标也具有一定的综合性，但由于不同行业工

作内容差异很大，它仅限于企业内部或同行业内部使用。

第三步：巩固新课，课堂小结

本知识点主要介绍了总量指标的三种分类。

作业练习完成学习通随堂测

本知识点主耍介绍了总星指标的三种分类。授课中应多举例说

教学总结明总体单位总量和总体标志总量，列举一些常遇到的时期指标

和时点指标。

任务二：相对关系的度量—相对指标

教学项目与任务

知识点1：相对指标的概述

1.熟悉相对指标的概念及作用

知识目标2.熟悉相对指标的表现形式

3.了解相对指标的应用原则

1.掌握相对指标的计算公式

教学目标能力目标

2.能够区分相对指标与总量指标

1通过学习相对指标的概念、作用，培养学生数据解读能力、数

素养目标据分析能力，培养学生量化思维能力

2.通过课程思政，培育学生责任担当意识

教学重点相对指标的概念及基本公式

教学难点相对指标的表现形式

教学方法与手段教学媒体及课件、案例教学

授课内容与过程

第一步：导入新课

总量指标只能说明事物的规模、水平，而不能说明事物之间的相互联系、发

展变化的程度和效益的高低，因此要全面说明事物的规模、水平、相互联系、发

展变化的程度、内部构成，必须把总量指标和相对指标、平均指标结合起来运用。

本知识点给大家介绍相对指标的概念、作用、表现形式及应用原则。

第二步：授新课

一、相对指标的概念及作用

（一）相对指标的概念

相对指标就是两个有联系的统计指标对比计算而得到的比值，主要用来反映

现象的内部结构、现象之间的数量联系程度和对比关系。

如2019年我国的总人口中，男性占51.09%,女性占48.91乐男女性别比为

104.45：100,人口出生率是10.48%。，人口死亡率是7.14%。，人口自然增长率是

3.34%。等都属于相对指标。

（二）相对指标的作用

相对指标在社会经济生活中的应用很广泛，其作用主要表现在：

1.相对指标可以表明事物的内部结构和比例关系，从而深刻揭示事物的本质

特征。

2.相时指标能使不能直接对比的事物找到共同比较的基础。总量指标因与总

体规模的大小直接相关，不能直接进行比较，相对指标因不受总体规模大小的影

响，是可以直接进行比较的，从而准确反映事物之间的差别程度。

二、相对指标的表现形式

相对指标的表现形式有两种，即无名数和有名数。

（一）无名数

无名数是一种抽象化的数值，一般以系数、倍数、成数、百分数、千分数及

万分数表示。在计算相对指标时，如果用来对比的分子指标与分母指标的计量单

位相同，那么计量单位就被消除了，对比的结果就表现为无名数。

系数或倍数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数，适用于分子数

值与分母数值相差不大的情况，如工资等级系数。

成数是将对比的基数抽象化为10而计算出大的相对数，它是对十分数的一

种习惯叫法，一般适用于表示农产量的增减变化，如今年的粮食产量增长一成。

百分数是将对比的基抽象化为100而计算出来的相对数，它是相对指标中最

常用的一种表现形式，通常以%表示。

千（万）分数是将对比的基数抽象化为1000（10000）而计算出来的相对数,

适用于分子数值与分母数值相差很大的情况，如人口出生率、死亡率、自然增长

率多以千分数表示。

（二）有名数

在计算相对指标时，如果分子指标与分母指标的计量单位不同，就不能消除

计量单位上的差别，进而保留成一种双重单位的形式。有名数就是将对比的分子

指标和分母指标的计量单位结合使用，以表明事物的密度、普遍程度和强度的计

量单位。例如在人均国内生产总值的计算中，由于计算中分子指标国内生产总值

的计量单位为“元”，分母指标人口总数的计量单位为“人”，两者的差异在计

算中不能消除，只能保留，所以，人均国内生产总值的单位为“元/人”，类似地

人口密度用“人/平方公里”表示，人均粮食产量用“千克/人”表示。有名数主

要用于某些强度相对指标之中。

三、相对指标的应用原则

要正确计算和应用相对指标，一般要遵循以下几个原则：

1.可比性原则

由于各种相对指标都需对比计算而得到，因此，对比的指标是否可比就成了

计算相对指标的关键问题。如果将两个没有内在联系的指标进行对比计算，就会

歪曲事实，形成错误的认识。可比性原则一般包括以下两方面内容：

（1）正确选择对比的基数。相对指标中的基数是进行对比分析的基础和依

据，如果对比基数选择不合理，就不能准确地反映现象之间的数量对比关系，甚

至会导致错误的结论。对比基数的选择，一方面要考虑统计研究的目的，另一方

面要结合被研究现象的性质与特点。

（2）保证分子分母的可比性。分子分母的可比性是指在计算相对指标时，其

分子分母在计算范围、时空属性、计算内容、计算方法等方面要可比。例如，在

分析我国2019年度的GDP总量时，如果要计算GDP的年度发展速度，一定要保

证分母指标是我国2018年度的GDP总量，这样才保证了时空的可比性；如要进

行国际比较，比如要与美国GDP进行比较，在进行比较以前，首先要考虑两国GDP

总量指标的核算方法是否相同，当核算方法不一致时，就需要我们进行必要的调

整方可比较。

2.相对指标与总量指标结合应用的原则

由于相对指标在反映两个现象之间的数量对比关系时，将现象的具体规模和

水平抽象化了，从而掩盖了现象之间的绝对数量差别。因此，在利用相时指标描

述现象时，应当紧密结合现象的绝对水平。例如，在对各国经济发展规模进行动

态比较时，我们既要计算指标GDP增长率，也要计算其经济增长量，因为相同的

GDP增长率并不意味着有相同的GDP增长量。

3.多个相对指标结合应用的原则

由于一个相对指标只能从一个侧面反映现象之间的数量对比关系，因此，要

较为全面和深入地说明问题，应根据需要将各种相对指标结合起来，这样才能取

得较好的效果。例如，在对某工业企业经济效益进行考核时，就需要我们结合总

资产贡献率（%）、资产负债率（%）、成本费用利词率（%）、全员劳动生产率（元

/人）、工业产品销售率（％）等多个相对指标，才能较为全面地对该企业经济效

益作出较为全面的判断和评价。

第三步：巩固新课，课堂小结

本知识点主要介绍了相对指标的概念、作用、表现形式及应用要求。

作业练习完成学习通随堂测

本知识点主要介绍了相对指标的概念、作用、表现形式及应用原

教学总结

则，在教学中要通过来举例说明相对指标的特征。

项目四总量指标与相对指标

教学项目与任务任务二：相对关系的度量--相对指标

知识点2：相对指标的种类

知识目标1.熟悉六种相对指标的概念、计算及特点

1.能够区分六种相对指标

能力目标2.能够掌握六种相对指标的计算

教学目标3.能够运用各种相对指标对社会经济现象进行分析

1通过学习相对指标的种类和计算，培养学生数据解读能力、数

素养目标据分析能力，培养学生量化思维能力

2.通过课程思政，培育学生责任担当意识

教学重点六种相对指标的计算公式及特点

教学难点强度相对数、计划完成度的计算及应用

教学方法与手段教学媒体及课件、案例教学

授课内容与过程

第一步：导入新课

相对指标是两个有联系的总量指标经过对比得到的比值，可以用来反映总体

的内部结构、比例关系、总体之间的数量联系等。根据对比基数的选择不同，相

对数可以分成六大类。

第二步：授新课

根据对比基数选择的不同，相对指标可分为结构相对指标、比例相对指标、

比较相对指标、强度相对指标、计划完成程度相对指标、动态相对指标。

一、结构相对数

结构相对指标是在统计分组的基础上，将总体区分为不同性质的各个组成部

分，以总体的某部分数值与总体的全部数值进行对比而得到的比值，主要用来反

映总体的内部结构。结构相对指标一般用百分数表示，其计算公式为：

社而如H土匕去;总体的部分数值1八“/

结构相对指标=/十x100%

息体的全部数值

结构相对指标具有以下特点：①结构相对指标的计算前提是统计分组；②结

构相对指标必须根据同一总体的资料计算，其分子为总体部分数值、分母为总体

全部数值，意义明确，不可互换位置；③用来对比的分子、分母既可以同是总体

单位总量，也可以同是总体标志总量；④同一总体内各结构相对指标之和必等于

1或100%o

例1：某企业2019年第四季度产品总数为2000件，其中合格品数量为1950

件，废品50件,则：

合格品数量

产品合格率==-^xl00%=97.5%

产品总数2000

结构相对指标主要用来反映总体的内部构成，在实际工作中，也经常用来反

映人力、物力、财力的利用程度及生产经营效果的好坏。常用的结构相对指标有

产品合格率、废品率、就业率、失业率、入学率、出勤率、国内生产总值中三次

产业的所占比重、恩格尔系数等。

二、比例相对指标

比例相对指标是在统计分组的基础上，总体内部各组成部分数值之间对比所

形成的比值，主要用来反映总体内部各组成部分之间的数量比例关系。比例相对

指标一般用几比儿或百分比的形式，其计算公式为：

总体中某一部分数值

比例相对指标=xlOO%

总体中另一部分数值

比例相对指标具有以下特点：①比例相对指标的计算前提是统计分组；②比

例相对指标必须根据同一总体资料计算，其分子、分母为同一总体不同组成部分

的数值，分子、分母可以互换位置。

例2：某地区2019年新生婴儿总数为7800人，其中，男婴儿数为4030人，

女婴儿数为3770人，则：

新生婴儿性别比例=瑞|=黑/⑺0。

常用的比例相对指标有新生婴儿性别比、国内生产总值中三次产业的比例、

国民收入中消费与积累的比例等。

三、比较相对指标

比较相对指标是将不同总体同一时间的同类指标数值对比而形成的比值，主

要用来反映同类现象在不同空间条件下的数量差异。比较相对指标的计量单位可

以是百分数，也可以是系数或是倍数。其计算公式为：

比较相对指标=誓舞舞期

另一总体同类指标数值

比较相对指标具有以下特点：①用来对比的分子、分母指标可以同是总量指

标，也可以同是相对指标和平均指标，但必须是同质或同类型的，其指标含义、

口径、计算方法与计量单位必须一致；②分子、分母可以互换位置，可根据研究

目的决定以哪个指标为基数。

例3：2019年甲企业实现产值3600万元，乙企业实现产值2700万元，则：

2019年两企业产值比二=池万3100%-133.33%

乙企业产值2700万兀

也可调换分子、分母位置进行计算，即：

2019年两企业产值比=领心曹=鬻普xl00%=75%

实际工作中，比较相对指标可用于不同国家、不同地区和不同单位之间的比

较，也可用于先进与落后的比较，还可用于实际水平与标准水平、平均水平的比

较。例如，在企业管理中，经常把主要的经济指标与同行业的先进水平相比，以

反映差距、树立目标。

四、强度相对指标

强度相对指标是将两个性质不同但有一定联系的总量指标数值对比而形成

的比值，主要用来反映现象的强度、密度和普遍程度。其计算公式为：

^如“在匕一某一总量指标数值__________e

强度相J■指标-另-有联系但性质不同的总量指标数值又°

强度相对指标具有以下特点：①用来对比的分子、分母分别来自不同的总体,

且指标内容不同，但它们之间有一定联系；②其表现形式可能是无名数（如人口

出生率、成本利润率等），也可能是有名数（如人口密度）；③当强度相对指标

在内容上反映的是社会福利或服务行业的保证程度，且计量单位为有名数时，其

分子、分母可以互换位置，此时，强度相对指标有正、逆指标之分，但大多数场

合下其分子、分母指标都不可互换位置；④某些指标带有“平均”的意义，但又

不是平均指标，其区别在于：强度相对指标的分子、分母来自不同的总体，而平

均指标的分子、分母则是来自同一总体。如：人均粮食产量、人均GDP都是强度

相对指标，职工平均工资、参赛队员平均身高则为平均指标。

例4：某地区2019年年平均总人口数为240万人，共有医疗机构720个,

则：

医疗机构密度二黑臀二瑞r③个/万人

（正指标）

人口数=240万人

医疗机构密度=二3333人/个

医疗机构数720个（逆指标）

在经济分析中，强度相对指标是一种非常重要的对比分析指标，它可以反映

社会经济现象的强度、密度和普遍程度，也可以说明一个国家或地区的经济发展

水平、人民生活水平及社会福利状况，其应用十分广泛。常用的强度相对指标有

人口密度、人口出生率、人口死亡率、人口自然搜长率、人均国内生产总值、资

金利税率、商业网点密度等。

五、计划完成程度相对指标

计划完成程度相对指标是将现象某一时期的实际完成数值与计划任务数值

对比而形成的比值，一般用百分数表示，计算公式为：

某期实际完成数imo/

计划完成程度相对指标同期计划任务数X°

计划完成程度相对指标具有以下特点：①用来对比的分子、分母指标既可以

是总量指标，也可以是相对指标和平均指标；②分子、分母指标分别为实际完成

数值和计划任务数值，地位明确，因此不能互换位置。

一般情况下，当下达的任务是总量指标或平均指标时，采用上述公式计算。

但是下达计划为相对数时，公式为：

1+实际提高率

提高率计划完成程度相对指标

1+计划提高率

计算结果大于100%,说明超额完成计划；等于100%,表示刚好完成计划；小

于100%,表示未完成计划。

1-实际降低率

降低率计划完成程度相对指标

1-计划降低率

计算结果大于100%,说明未完成计划；等于100%,表示刚好完成计划；小于

100%,表示超额完成计划。

例5：某企业2019年计划利润总额比2018年增长10%,实际增长12%,则：

计划完成程度相对指标=匕理、100%=101.82%

1+10%

说明该企业超额完成了该计划，超额完成了1.82%。

例6：某企业2019年计划总成本比2018年降低10%,实际降低12%,贝J：

计划