【课件】乘方（第二课时）++课件2024-2025学年人教版七年级上册数学+

第2.3.1乘方（第二课时）

人教版数学七年级上册学习目标1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．复习引入a.a.a......a记作：n个an读作:“a的n次方”.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

乘方：幂指数(因数的个数)底数(因数)an（1）正数的任何次幂是

；（2）负数的偶次幂是

；

负数的奇次幂是

；（3）0的任何次幂等于

；

1的任何次幂等于

．乘方运算的符号规律复习引入正数正数负数01复习引入口答完成下列各题，看谁答得又快又准？1.（-18）+（-12）=_____.2.（-23）+12=__________.3.（-2022）+2022=______.4.0+（-42）=___________.5.-4－9=______________.6.8－（-7）=___________.15-30-110-42-13新知探究

做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序:1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左到右进行；3．如有括号，先做括号内的运算，

按小括号、中括号、大括号依次进行.新知探究思考：下式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算2×(－3)3－4÷(－3)+15加减运算先算乘方，再算乘除，最后算加减．【题型一】有理数的混合运算例1：(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算______，再算_______，最后算________，正确的结果为____；(2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算________里的，再算__________里的，正确的结果为_______．乘方乘法加减12小括号中括号－2解：(1)原式＝－24.(3)原式＝26.例2：观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律判断32024的个位数字是(

)A．3

B．9

C．7

D．1变式：观察下列各式：13＋23＝1＋8＝9，(1＋2)2＝9，13＋23＋33＝1＋8＋27＝36，(1＋2＋3)2＝36，….运用所发现的规律计算：13＋23＋33＋43＋53＝_______．D【题型二】与乘方有关的规律探究225同学们，我们今天学习了有理数的混合运算，知道了有理数混合运算的运算顺序，并且一起探究了和有理数乘方相关的找规律问题，大家在计算时一定要耐心细致．

例2计算：

.解法一：原式=

解法二：原式=点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.讨论交流：你认为哪种方法更好呢？=–11=–6+(–5)

=–11计算：.解：原式=

==－9典题精讲1.填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有着相同的规律，

根据这种规律可知m的值是（）A.38

B.52

C.66

D.74D典题精讲2.先找规律，再填数：典题精讲3.观察下列一组算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，

72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，….

根据你所发现的规律，猜想20152－20132＝8×

.4.观察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4