【课件】有理数的减法（第2课时）+课件人教版七年级数学上册　

2.1.2有理数的减法第二课时有理数的加减混合运算人教版（2024）七年级数学上册第二章有理数的运算学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.请问小青蛙爬出井了吗？例题：计算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)(–20)+(+3)+(+5)+(–7)有理数的加减混合运算这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为分析：使问题转化为几个有理数的加法.知识点解：这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.

算式是

,

,

,

这四个数的和.

为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我们可以读作

的和，或读作

加

加

减

.3–20+3+5–7负20、

正3、正5、负7负20357–7

5–20经典例题

红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？善用法则做计算分析

按有理数加法法则求和，可使用加法交换律和结合律把正数和正数相加、负数和负数相加，若结果是正数，则该商店是盈余，若为负数，则该商店是亏损.经典例题

红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？善用法则做计算解：根据题意得(+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)=853.5+237.2–325+138.5–280–520+103=853.5+237.2+138.5+103–325–280–520=1332.2–1125=207.2（元）.答：这一星期内该超市盈利207.2元.善用法则做计算将减法转化为加法运算；省略加号和括号；运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；按有理数加法法则计算．有理数加减混合运算的步骤：1234

在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.(1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗?(2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗?由数轴知：①2，6

之间的距离是4，而4=6-2；②0，6之间的距离是6，而6=6-0；③2，-6之间的距离是

8，而8=2-(-6)；④-2，-6之间的距离是4，而4=-2-(-6)．－60123－1－2－34－456－5利用数轴探距离

在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗?－60123－1－2－34－456－5A，B之间的距离就是a，b中较大数减较少数的差.数轴上两点A，B的距离|AB|与这两点所对应的数a，b的关系为:|AB|=|a-b|利用数轴探距离典例精析例4大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32.＝－9＋

2－

3－4.规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；

数字前“－”号是偶数个取“＋”.

方法一：减法变加法典例精析例5计算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).

解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)＝16.减法转化成加法按有理数加法法则计算

方法二：（去括号法）典例精析例5解：原式＝－2＋30＋15－27＝30＋15－2－27＝45－29省略括号运用加法交换律和结合律将同号两数分别相加按有理数加法法则计算＝16.(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).学习笔记典例精析有理数加减混合运算的步骤（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号的数分别相加；（4）按有理数加法法则计算．1.把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，下列变形正确的是(

)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)C2.－2－3＋5的读法正确的是(

)

A．负2、负3、正5的和B．负2、减3、正5的和C．负2、3、正5的和D．减2减3加5A3.[2021浙江杭州西湖区期末]将式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括号和加号后变形正确的是(

)A.20-3+5-7 B.-20+3+5+7C.-20+3+5-7 D.-20-3+5-7C课堂练习DC

解：(1)原式=-2.4+3.7-4.6-3.7

=-2.4-4.6+3.7-3.7=-7;

有括号的有理数加减混合运算重点例4.计算:(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5);(2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].解:(1)原式=(1.4-1.6-4.3)+1.5=-4.5+1.5=-3:(2)原式=4-3.8-(0.3-6.9)=4-3.8-(-6.6)=4-3.8+6.6=6.8.有理数加减混合运算的应用重难点例5.在班