【课件】平行线的概念+（课件）2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.1平行线的概念1．了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系，能叙述平行公理以及平行公理的推论.2．会用符号语言表示平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.学习目标如图，直线a、b

是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.ab新课导入知识点1平行线分别将木条a，b

与木条c

钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，

顺时针转动a.（1）直线

a

与直线

b

的交点位置将发生什么变化？思考新课导入

（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?

（2）在这个过程中,有没有直线a与b不相交的位置?

平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．即：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线,记作a∥b．

同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?

相交和平行思考

判断：1.不相交的两条直线叫做平行线.（）2.在同一平面内，两条不平行的直线必相交.（）3.平面内，两条直线的位置只有平行、相交.（）4.在同一平面内，不相交的两条线段必平行.（）定义解析：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．1.“在同一平面内”是前提条件；2.“不相交”是指没有交点；3.平行线指的是直线，而不是射线或线段；

线段的平行是指两条线段所在直线的平行；4.凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形.平行线在生活中很常见,你能举出一些例子吗?

练习1

如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？一、放二、贴三、推四、画a一、放

你能画出多少条直线a的平行线?

无数条探究1

在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行?过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?●BaC●

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．符号言语：∵b∥a，c∥a∴b∥c.bc

过点B你能画出多少条直线a的平行线?1条

在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行?过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。A′B′C′D′解：和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?做一做

(1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？

(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？···ABCD·B动动手

①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。···ABCD·B结论如果a//b,b//c,那么a//c.1.平行线的基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.三、平行公理及其推论·A·B··CDab问题5：直线a与直线b平行吗？平行几何语言表达：cba2.平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.∵a//c,c//b(已知）

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D练一练ABP如图，在△

ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.CD解：如图所示：PD就是所要画的直线.题型2按要求作出平行线·B·A(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条.1条.ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条.平行.你能对这些情况进行归纳总结吗？知识点3平行公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B··CD(1)平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线；温馨提示(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.平行公理及推论的探索画一画如图，直线a，点B，点C．(1)过点B画直线a的平行线b，能画几条？平行公理及推论的探索画一画如图，直线a，点B，点C．(1)过点B画直线a的平行线b，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线c，能画几条？它与