基于均值-方差模型的股票投资组合优化策略10000字论文

基于均值-方差模型的股票投资组合优化策略伴随着全面深化改革的不断推进，我国的金融市场的发行量在不断的增长，更多地投资者开始选择证券、基金等金融产品。收益和风险择了两家公司一个季度的股票收盘价数据，计算了由两家公司股票组成的投资通过以上的研究，得出以下结论。在选择单只股票时，相同方向变化的，若选择以投资组合的方式进行投资，这种关系往往是不成立的。不佳的风险承受能力投资策略。在允许做空无风险资产的情况下，投资者在含有无1.绪论 11.1研究背景和意义 1 11.1.2研究意义 11.2研究内容和方法 21.2.1研究内容 21.2.2研究方法 21.3文献综述 22.模型及相关内容介绍 4 42.2均值 42.3方差 42.4协方差与相关系数 2.5两种证券的投资组合 3.不含无风险资产的投资组合分析 53.1数据收集 3.2单只股票风险与回报的关系 63.3投资组合的收益与风险 73.4投资者的选择 8 4.1夏普比率 14.2无风险资产 4.3基于夏普比率的投资组合选择 4.4投资者的选择 5.1总结 参考文献 1随着我国投资体制的完善，投资自由化和便利化程度也不断提高，我国的金融体制也随之发生了很大的变化，其中最突出的就是资本市场的开放。作为资本市场的一部分，证券市场也得到了快速发展(陈思远，朱佳妮，2022)。越来越多的人开始选择股票、基金、证券等金融产品，随着投资者理财产品投资频率的增加及投资管理经验积累，人们意识到，在投资中，最先面对的就是因选股而带来的风险，所有的投资者都希望规避风险，从而得到投资者利益最大化(曹景轩，彭俊杰，2023)。对于风险的规避，以上述分析为依据最普遍的方法就是选择投资组合，就是选择不同行业公司的股票来消除持有股票的单一性，降低了单项股票投资收益变动带来损失的风险，来规避投资中的非系统性风险(丁志鹏，何雅婷，2021)。1.1.2研究意义在股票投资的过程中，风险和收益是的变化趋势往往是一致的。证券组合建设的主要目的是有效降低投资风险，就是在投资收益与风险之间寻求一个平衡。因为任何一项投资都是有风险的，风险就是未来收益的不确定性。鉴于这一情形在投资证券时，风险一般是投资者主观因素引起的风险或者是由于客观因素造成的风险。不同的证券风险收益特征也不尽相同，有的具有高风险，有的具有低风险。本研究打破了传统研究中较窄的视野，从宏观与微观两方面同时考察，既关注整体动向也重视个体特点，为理解复杂现象提供了新方向。因此，如何确定投资的最优策略，以获取最高的投资收益就成为了广大投资者所关注的焦点问题。通过观察能够推断投资者在投资证券的时候，不仅要追求最好的投资回报，还要追求最小的风险。投资者可以通过组合投资，即在有特定风险情况条件下获取最高收益，或在特定利益的保障下有最低风险，从这当中不难看出从而寻找投资收益和风险中间的均衡点。后续研究可以深入探究这些变量如何影响结果，并评估它们在不同情况下的有效性，以加强理论与实践的融合。本文也引入了无风险资产，2选取了绩效最高的组合与无风险资产组成新的投资组合，来分析无风险资产在投资中作本文先介绍了选题的背景和意义，了解市场上具有代表性的股票，以及这些股票的收并从中选择了两种股票作为风险资产构建了投资组合，计算了标准差和期望收益率，并对比了购买单只股票与购买投资组合所带来风险与收益的大小。从理论层面分析，当方案的输入信息与预期相符时，输出方面自然能够期待得到与设计意图相匹配的结果。再次，计算了各个投资组合的夏普指数，这明显体现出特征选择夏普指数最大的风险资产投资组合X与无风险资产构成了不同权重的新组合，并按照新组合风险收益所者提供建议。1.2.2研究方法本文通过文献研究法查找相关文献，介绍了马科维茨模型组合理论。利用实证分析法，收集4家不同行业的上市公司股票数据分析。然后，利用时间序列分析法，选取了两家公司三个月的股票收盘价数据，通过简化非必要流程、采取更具成本效益的方法，成功减少了总体开支，使得方案更加经济。分析了由这两种风险资产组成投资组合的风险和收益，并探讨了不同的风险厌恶者对投资组合的选择。最后，在其中能看出计算了不同投资组合的夏普比率，选择了资产夏普比率最高的投资组合作为两种股票风险资产组合与无风险资产组成的新投资组合，并按照新组合所形成的风险/回报曲线，分析了不同投资者的选择。20世纪以来，随着科技的创新和各种算法的完善，许多学者选择使用高精度均值一—3而且通常在投资者引入无风险资产后，这在某种程度上彰显了分散了投资所带来的风险[]。本研究也认识到了潜在的不足，期望未来的研究能够在此基础上继续深化，拓宽知识视野，解答更多未知问题。江景轩，赖俊杰行分别讨论了在证券交易市场中，这在一定意义上揭示了具有无风险资产和不存在无风险资产的情况下的最优投资组合问题，对是否含有无风险资产的投资组合进行了对比²。谭永福，马春霞针对于经典的均值方差模型，综合考虑了大多数投资者的投资能力与风险承受的能力，没有考虑投资者资金受限这个问题，提出了满足初始资本限制和最低收益保证的修正均值方差模型(冯志刚，谢海涛，2022)³。4这在某种程度上反映出马科维茨模型是由美国经济学家马克维茨在1952年提出的的(段浩淼，阙泽霖，2024):在较低的风险下实现更高的收益，所以要实现风险与收益之间的最佳平衡。此成果与本文初步预估的研究成果一致，表明了性。这种吻合度证明了本文在研究设计与分析等方面的周密是表示这组数据集中趋势的量数。这种以用户为具优势。根据这些初步的研究成果，本文可以2.3方差方差：是指股票的收益率的方差，在这般的条件下是对每日股票收益数据离散程度的度量，描述了股票的投资风险(段云翔，欧阳菲，2018)。5股票收益率的方差(3)股票收益率的标准差(4)n表示数据的观察次数。协方差是衡量两种资产的收益率变动情况的，衡量收益率的变化程度与变化方向。如果以r;表示股票i当日的收益，从这些评论可以理解以r;表示股票j当日的收益，以r表示股票的平均收益率，以r表示股票j的平均收益率，以n表示股票的观测天相关系数就是协方差与资产的标准差之比，用ρ表示：从这些评论中感受到公式中，x₁和x₂为投资组合中投资于股票1和2的比例，σ12第1种股票和第2种股票的协方差。r12表示股票1和2组合的平均收益率(赵文和，成怡3.不含无风险资产的投资组合分析本文通过对医药类、酒类、能源类、通讯类四种不同行业的股票作为实例进行研6(600050),这样就分散了投资组合，在此类情况下各种股票收益率的相关性会对风险有着选取的样本是四种股票从2021年10月1日到12月31日这一季度的日收盘价，分别求南京医药中国石化-0.14%中国联通在均值一方差理论中，投资组合存在两种相关的特征，一种是预期收益率，另一种则是收益率的方差，利用方差来估计投资组合的风险水平，并且投资者在做投资决策的时候，都会选择有效的投资组合(李煜宸，周慧敏，2022)。本文通过精密的设计来保障研究的准确性和可信度，同时进行了深入剖析以验证理论框架的有效性。如表3-1所示，在此类环境内青海春天收益率标准差为3.48%,是这四只股票中风险最大的，收益率为0.30%,也是最大的，而中国联通收益率标准差只有0.58%,收益率为-0.06%,是最小的。如果投资者只想单独够买一只股票，在这类情况下投资与往往是相同这种投资策略并非是最好的选择，所以投资组合就可以让投资者得到更好的策略(王馨瑜，王宇翔，2020)。7本文选取了南京医药(600713)和中国石化(600028)这两种股票作为两种证券投资组合的风险资产，从这些背景中看出将这两只股票的所占比例变化间隔为5%、变化范围为0到1,通过公式(6)(7)(8)(9),就可以计算出21种不同权重投资组合的预期季收益率进行多重验证，以保障结论的坚实性和可重复性。从表3-1可以看出，与购买单只股票相比，此投资组合的收益率与标准差并不是同向变化的，随着南京医药投资比例的下徐英杰，2021)。预期季收益率最大为16.36%,投资组合的标准差最大为12.62%。1234567898投资者为了在能够接受的风险条件下得到稳定的收益，可以根据这两支股票投资权重的变化，从这些技术可以看明白在这21种股投资组合中进行选择，投资组合的风险与收益的关系如图3-1所示(李明辉，张慧文，2022)。我们可以看出，最左边红色的点代表投资组合标准差最小的点。把这个点记为投资组合最小方差点，记录为点a,在这种条件中这一点的收益率为10.12%,并不是这21个投资组合中最低的(魏思彤，韩晓婷，2021)。张福含与苏天等人在该领域具有较高的认可度，本研究与其结论的一致性凸显了所采纳的研究方法和数据分析手段在探索类似问题时的普遍性和科学性。9厌恶风险的投资者在面对不确定的投资时，都喜欢回避风险，厌恶风险的人通常会也会追求高于平均水平的回报，并保留一定的资本来避免承担较大的风险。风险厌恶者更愿意选择接近a点的组合点进行投资，这在一定范围内证明了可以通过a点添加一条平行于X轴的直线，以获得我们投资的有效边界，如图3-2所示，有效集就是这条线杰，2022)。这一发现不仅为学术讨论提供了新的证据支持，还为实践领域提供了可依赖的理论依据。它促使本文重新审视现有的理论模型，思考如何通过细微调整或创新来增强模型的解释力和预测精度。由图3-2也可以看出，当风险值固定时，水平线上方投资组合点的平均收益率要高于水平线下方的投资组合点。这些数据覆盖了多种不同的变量和影响因素为研究进行综合分析提供了坚实的基础。在研究方法上本文采用了多种先进的统计和分析技术，以全面、客观地评估所研究的问题能够从不同角度揭示数据背后的潜在规律和关系。这在某种意义上表明了从表3-1中可以看出，最低标准差为9.05%,即第11号投资组图3-2中的有效集是投资组合1-11,相应的，投资组合12-21号就是无效集合，就是X轴平行线下方的投资组合，并不是好的选择。这也表明，在此类状况范围内可以推知其可能结果在投资风险与无效集合中的投资点大小一样的情况下，投资组合1-11的收升了系统的兼容性和扩展性，使其能更加灵活地适应未来的预期收益率预期收益率也有着不同的无差异曲线，所谓无差异就是投相同的，该优化方案是在深入理解现状的基础上，充分利的。与以往的方法相比，这种方法在许多关键领域都有所超越。具有相同效益的投资收益回报点的连线便是无差异曲线，按照前述内容所示对于不同的投资人对风险的厌恶程度，本文将投资者分为高度风险厌恶、中度风险厌恶、轻度风险厌恶这三个类别，并描绘了它们的无差异曲线(赵文和，王怡然，2022)。如图3-3所示。可以看出，高度风险厌恶者的无差异曲线很陡，所以，当风险较高时，风险厌恶程度高的投资者反应究过程中可能出现的误差进行了敏感性分析，进一步提升了研究结果的稳健性。本文构造了两条与标准差/报酬率曲线相切的无差异效用曲线，来描述不同的风险规避者的效用，如图3-4所示(何家俊，杨宇飞，2020)。鉴于当下这样的背景中由于不同投资者对风险的反映程度不同，虽然他们都选择了这条曲线上的切点，但是两个切点的风险与收益是不一样的，对风险反应强烈的投资者回报率较低，在这样的条件下风险也组合而言，所有风险厌恶者都可以根据自己的风险厌恶偏好来选择编号为1到11的投资组合(高雨辰，郑晓彤，2019)。这一研究结论为相关领域的实践提供了有价值的指导。深入剖析关键问题后，本文揭示了现象背后的深层次动因，这些发现有助于优化资源配置方式、提升决策效能，并推动行业的可持续发展。4.含无风险资产的投资组合分析4.1夏普比率夏普比率：也可以称为夏普指数(沈浩然，曹雅琳，2021)。是用来反映一个投资组合每增加一单位的投资风险，从中窥见一斑能够得到多少超额收益的指标。本文根据公式(10)统计了各个投资组合的夏普比率，并分析无风险资产对投资组合风险和收益的影响，以及对投资人决策的影响。4.2无风险资产无风险资产收益是相对稳定的，而且不具有违约风险及其他风险，并且标准差为零。而在现实中，无风险债券是不存在的，而本文无风险资产选取的是近期银行的三个月定期存款收益率。在此类情况中由表4-1可知存款三个月的固定利率为1.10%(魏博文，钱梦婷，2021)。在模型构建方面，本研究吸收了刘教授关于动态调整参数以适应不同环境变化的观点，并提出了相应的改进方案，例如引入新的变量等。项目一、城乡居民及单位存款(一)活期(二)定期1.整存整取三个月4.3基于夏普比率的投资组合选择本文选择了南京医药和中国石化这两种股票组成的投资组合，并根据公式(10)计算了21种投资组合的夏普比率，夏普比率越高，就说明这个投资组合效果越好(蒋子墨，霍梦琪，2021),结果如表3-1所示。在模型构建方面，本研究吸收了刘教授关于动态调整参数以适应不同环境变化的观点，并提出了相应的改进方案，例如引入新的变量等。可以发现，这在一定尺度上呈现这些投资组合中夏普指数最大的是四号投资组合，此时，南京医药占比85%,中国石化占比15%,该组合的夏普指数为122.41%。于是本文就选取了四号组合作为风险资产组合X,使它与无风险资产共同构成新投资组合。存在无风险资产组合的计算结果如表4-2所示，这在一定情况下反映了随着无风险资产比重资产投资组合无风险资产占比投资组合X季收益率标准差123456789示。通过对图4-1的分析，从这些表现可以估摸出可以得到新投资组合的风险与收益呈组合的夏普指数：122.41%。研究设计之初，充分参考经典理论模型的构建原则，确保研究框架搭建得合理且具有坚实的基础。并且新投资组合的收益只为了更好的分析市场中存在无风险资产对投资者决策的影响，如图4-2的新旧投资组合风险回报曲线所示，本文将新投资组合与不含无风险资产的旧投资组合的收益风组合曲线相切于不存在无风险资产的投资组合的4号投资组合点，在于前文之分解并且这一点就是旧投资组合的最大夏普指数。本文还特别强调了混合方法的应用，即将定量研究与定性研究相结合，以获得更加全面的研究视角。当投资人做出决定时，他们如何配置资金者取决于他们自身的资本配置线。我们可以将资本配置线理解为当存图4-2新旧投资组合风险/回报曲线在新投资组合的1号投资组合点到新旧投资组合风险回报曲线的切点之间，我们可以看出此时的风险资产和无风险资产的权重介于0到1,这种下情况是不需要投资者做空风险资产的，而超过了两条曲线的切点，以上述分析为依据就是无风险资产的权重小于0,这就意味着要做空无风险资产(周俊翔，李安琪，2020)。如果不想要做空，那么对于投资者而言，风险资产与无风险资产的比重就只能在0到1之间变动，即只能在新投资组合的1号投资组合点到新旧投资组合风险回报曲线的切点之间变动(吴佳琪，邱文杰，2019)。在数据洞察环节，过往研究的智慧提示本文应深化对新型分析手段与技术的采纳。随着信息技术的快速发展，大数据分析、智能算法等前沿工具正日益成为科研探索的重要支柱。4-3所示，鉴于这一情形加入了几条不同程度风险厌恶者的无差异效用曲线，可以看出，在允许做空无风险资产的情况下，含有无风险资产的无差异曲线要高于没有无风险资产无差异曲线。针对研究过程中可能出现的误差，本文通过实施一系列严谨的方法和措施来确保数据的准确性和结果的有效性。所以，无论风险厌恶程度如何，在这样的大环境里做空无风险资产都可以让投资者得到更高收益(许思颖，何旭东，2019)。加入无风险资产后，通过观察能够推断在同一资产配置曲线的约束下，不同程度的风险厌恶者会有不同的最优资产配置方案(胡雅琪，刘雪梅，2019)。因此，从表4-3中可以看出，如果投资人希望资金安全较为安全(高度风险厌恶者),就会增加无风险资产的比例，从这当中不难看出尽量减少对投资组合X的投资(投资组合1到8)。反之，如果投资人比较注重收益性时(轻度风险厌恶者),可以通过借钱来增加风险资产的持有量，从而对风险资产组合X(投资组合8到21)进行更多的投资，而相应的投资组合点也会随本文通过选择了四家不同行业公司的股票数据，采用马科维茨模型讨论了在投资中的风险与收益之间的相互关系，并不同的风险厌恶的投资者的策略进行分析。在投资中，若只选择单只股票，投资的风险与回报往往是相同方向变化的，但是选择以投资组合的方式进行投资，往往不是同向变动的。对于不同程度的风险厌恶者，无论投资中是不是含有无风险资产，都能够达到适合自己的投资策略。在允许做空无风险资产的情况下，同一投资者在投资了无风险资产所获得的回报往往要高于不存在无风险资产获得的回报。第一，投资组合所承担的风险往往比投资单只股票带来的风险小，投资者选择股票投资的最优组合时，要把资金分散到不同的股票中。第二，投资往往要根据自身所能承担的风险范围进行选择，因为不同的风险厌恶者的选择所带来的收益是不同的。第三，由于存在无风险资产最佳投资策略所取得的收益往往高于不存在无风险资产的收益，故建议投资者在投资的过程中将无风险资产也要考虑在内。[1]唐俊，丁立刚.负债下摩擦市场不允许卖空时的最优投资组合[J].内蒙古大学学报(自然科学版),2007.[2]陈思远，朱佳妮.不确定市场条件下的稳健最优投资组合[J].运筹学学[3]曹景轩，彭俊杰.修正的Markowitz投资组合模型在金融市场中的应用研究[D].大[4]丁志鹏，何雅婷.证券组合理论在我国股票市场上的应用[D].东北大学，2021.[5]杨致远，何嘉诚.基于VaR模型的证券投资组合风险分析[J].合作经济与科[6]江景轩，赖俊杰.马克威茨投资组合理论在我国证券市场的应用研究[J].经济纵[7]谭永福，马春霞.投资组合理论在我国证券投资基金中的应用及实证研究[D].西安理工大学，2003.[8]冯志刚，谢海涛.现代证券组合投资理论在我国的应用研究[J].数量经济技术经济研[9]段浩淼，阙泽霖.马克维茨均值方差模型在中国股票市场的应用[D].复旦大学，2012.[10]张逸凡，王静怡.基于均值-方差模型的投资组合策略研究[J