2025年高中数学湘教版选择性必修第一册课时作业(三十四)　 排列

课时作业(三十四)排列[练基础]1．北京大兴国际机场是一座跨地域、超大型的国际航空综合交通枢纽，目前建有“三纵一横”4条跑道，分别叫西一跑道、西二跑道、东一跑道、北一跑道，如图所示．若有2架飞往不同目的地的飞机要从以上4条跑道中不同的2条跑道同时起飞，则不同的安排方法种数为()A．16B．12C．9D．82．若Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(2n))＝10Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(n))，则n＝()A．1B．8C．9D．103．[2024·湖南衡阳高二期末]用数字1，2，3，4，6可以组成无重复数字的五位偶数有()A．48个B．64个C．72个D．90个4．现有5位代表参加疫情防控表彰大会，并排坐在一起，其中甲、乙不相邻，则不同的坐法有()A．24种B．36种C．48种D．72种5．某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序共有()A．60种B．120种C．144种D．300种6．(多选)甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是()A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有48种B．最左端只能排甲或乙，则不同的排法共有48种C．甲、乙不相邻的排法种数为72种D．甲、乙按从左到右的顺序排列的排法有60种7．要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同方法的种数是________．8．省实验中学为预防秋季流感爆发，计划安排学生在校内进行常规体检，共有3个检查项目，需要安排在3间空教室进行检查，学校现有一排6间的空教室供选择使用，但是为了避免学生拥挤，要求作为检查项目的教室不能相邻，则共有________种安排方式．(用数字作答)9．排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单．(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？[提能力]10．某校A、B、C、D、E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有()种．A．18B．36C．60D．7211．(多选)由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是()A．Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))＋Aeq\o\al(\s\up12(1),\s\do4(4))·Aeq\o\al(\s\up12(1),\s\do4(8))·Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(8))B．Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))＋Aeq\o\al(\s\up12(1),\s\do4(4))(Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))－Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(8)))C．Aeq\o\al(\s\up12(5),\s\do4(10))－Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))＋Aeq\o\al(\s\up12(1),\s\do4(4))(Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))－Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(8)))D．Aeq\o\al(\s\up12(5),\s\do4(10))－Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))－Aeq\o\al(\s\up12(1),\s\do4(5))(Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))－Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(8)))12．一排11个座位，现安排2人就座，规定中间的3个座位不能坐，且2人不相邻，则不同排法的种数是________．13．某学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学、体育共六节课，有________种不同的排法，若体育课既不能与语文相邻，也不能与数学相邻，有________种不同的排法．(用具体数字作答)14．有3名男生与4名女生，在下列不同条件下，分别求排法种数(要求用数字作答).(1)全体排成一行，女生必须站在一起；(2)全体排成一行，男生互不相邻；(3)全体排成一行，其中甲，乙，丙三人从左至右的顺序不变．[培优生]15．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．