西安铁路职业技术学院《微积分下》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《微积分下》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.3、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足，（为

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