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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页广东外语外贸大学南国商学院

《矩阵计算及应用》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/42、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C23、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.4、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√55、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy7、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.9、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)10、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的导数为____。2、求函数的极小值为______。3、已知函数，则。4、求极限的值为____。5、曲线在点处的切线方程为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。3、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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