景德镇艺术职业大学《大学数学（三）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页景德镇艺术职业大学《大学数学（三）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')3、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.44、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.06、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、定积分的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。3、求函数的导数为____。4、求函数的定义域为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）求级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续

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