九江学院《数学教学设计》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页九江学院《数学教学设计》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是3、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.28、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)10、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则，。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、若级数绝对收敛，那么级数______________。4、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设

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