高中数学必修一《并集交集》练习(含详细解析)

-1-高中数学必修一《并集交集》精选练习（含详细解析）一、选择题1.设集合S={x|x≥2},T={x|x≤5},则S∩T=()A.{x|x≤5} B.{x|x≥2}C.{x|2<x<5} D.{x|2≤x≤5}2.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∪B=()A.∅ B.{2}C.{0,-1,2} D.{-2,-1,0,2}3.设集合A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R︱x2+x-6=0},则图中阴影表示的集合为()A.{2} B.{3}C.{-3,2} D.{-2,3}4.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下:那么d⊗(a⊕c)的运算结果为()A.a B.b C.c D.d5.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是()A.1 B.3 C.4 D.86.已知集合M={(x,y)|3x+2y=1},N={(x,y)|2x+y=2},那么集合M∩N为()A.x=3,y=-4 B.(3,-4) C.{-3,-4} D.{(3,-4)}7.定义集合{x|a≤x≤b}的“长度”是b-a.已知m,n∈R,集合M=x|m≤x≤m+23,N={x|n-34≤x≤n},且集合M,N都是集合{x|1≤x≤2}的子集,那么集合M∩N的A.23 B.12 C.512 二、填空题(每小题5分,共15分)8.已知集合M={0,1,2},P={x|-2≤x≤2,x∈Z},则M∩P=.9.设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=.10.设集合A={x|-1<x<2},B={x|x<a},若A∩B≠∅,则a的取值范围是.11.已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},那么M∩N=.12.已知集合A={1,3,m},B={1,m},A∪B=A,则m=.三、解答题(每小题10分,共20分)13.已知M={1},N={1,2},设A={(x,y)|x∈M,y∈N},B={(x,y)|x∈N,y∈M},求A∩B和A∪B.14.已知A={1,x,-1},B={-1,1-x}.(1)若A∩B={1,-1},求x.(2)若A∪B={1,-1,12},求A∩(3)若B⊆A,求A∪B.15.集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.(1)求A∩B.(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.16.已知A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},若A∩B=B,求a的值.参考答案与解析1【解析】选D.依题意计算得S∩T=x2≤x≤52【解析】选D.因为B={x|x2-x-2=0}={-1,2},A={-2,0,2},所以A∪B={-2,-1,0,2}.3【解析】选A.A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2},由题意可知,阴影部分即为A∩B,故A∩B={2}.4【解析】选A.由上表可知:(a⊕c)=c,故d⊗(a⊕c)=d⊗c=a.5【解题指南】由并集中的元素可知集合B中至少含有一个元素3,由此分类求解.【解析】选C.因为A={1,2},A∪B={1,2,3},所以B={3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3},故选C.【解析】选D.解方程组3x+2y=1,7【解析】选C.因为集合M=x|m≤x≤m+所以集合M的长度是23因为集合N=x|n-所以集合N的长度是34因为M,N都是集合{x|1≤x≤2}的子集,所以m最小为1,n最大为2,此时集合M∩N的“长度”最小,为5128【解析】P={-2,-1,0,1,2},所以M∩P={0,1,2}.答案:{0,1,2}9【解析】因为A∩B={2},所以2∈A,故a+1=2,a=1,即A={5,2};又2∈B,所以b=2,即B={1,2},所以A∪B={1,2,5}.答案:{1,2,5}10【解析】利用数轴分析可知,a>-1.答案:a>-111【解析】M={x|y=x2-1}=R,N={y|y=x2-1}={y|y≥-1},故M∩N={y|y≥-1}.答案:{y|y≥-1}【解题指南】由A∪B=A得B⊆A,利用集合间的包含关系求参数,同时注意检验.12【解析】由A∪B=A得B⊆A,所以有m=3或m=m.由m=m得m=0或1,经检验,m=1时,B={1,1}矛盾,m=0或3时符合题意.答案:0或313【解析】因为A={(1,2),(1,1)},B={(1,1),(2,1)}.所以A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1),(1,2),(2,1)}.14【解析】(1)由条件知1∈B,所以1-x=1,所以x=0.(2)由条件知x=12所以A=1,12所以A∩B=-1,(3)因为B⊆A,所以1-x=1或1-x=x,所以x=0或12,当x=0时,A∪当x=12时,A∪B=115【解析】(1)因为B={x|x≥2},所以A∩B={x|2≤x<3}.(2)C=xx>-a2,B∪C=C⇒所以-a216【解析】由题意得,当a=1时,方程x2-ax+1=0,即x2