湖南省株洲市醴陵市2024-2025学年七年级下学期期末能力测试练习数学试卷(含答案)

湖南省株洲市醴陵市2024-2025学年七年级下学期期末数学能力测试练习卷一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．某车间检测乒乓球，其中超过标准质量的克数记为正数．以下哪个质量最接近标准质量（）A．+0.2 B．-0.1 C．+0.13 D．2．二元一次方程4x+yA．2 B．4 C．1 D．33．2024年1月21日北京市第十六届人民代表大会第二次会议开幕，在政府工作报告中提到，2023年北京向天津、河北输出技术合同成交额74870000000元，将74870000000用科学记数法表示应为（）A．74.87×109 C．7.487×109 4．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”“谷雨”“芒种”“白露”，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．5．如图，一个转盘被分成4等分，每份内均标有数字，旋转这转盘5次，得到5个数字，经统计这列数的平均数为2，下列判断正确的是()A．中位数一定是2 B．众数一定是2C．方差一定小于2 D．方差一定大于16．下列运算正确的是（）A．a3-a2=a B．-3a7．将-12a2b-ab2提公因式后，另一个因式是(A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b8．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB'C'D'，当点C，B'，CA．78 B．258 C．74 9．在一次包饺子活动中，五位家庭成员包的饺子个数分别为6，12，20，24，30(其中爸爸包了12个).后来爸爸又包了8个，所得5个数据与原数据相比，以下几个统计量中，不变的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差10．李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2个碗叠放时总高度为7.5cm，用4个碗叠放时总高度为11.5cm．若将A．15.5cm B．17.5cm C．19.5cm 二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(12．已知2m=6，则2m+1的值为13．已知x=2y=m是方程4x+2y14．分解因式4x2-16的结果是15．2024年8月6日，巴黎奥运会上中国运动员潘展乐在100米自由泳决赛中以46.40的成绩打破世界纪录斩获冠军．本次决赛中运动员们的成绩分别是：46，46.40，47，48.47，49，47.50，47.71，47.80，47.96，47.98，本次决赛成绩的中位数是．16．一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知∠1=75°，则∠2的度数是17．如图所示，准备在楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价为100元，楼梯宽5米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要元．18．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有条线段.三、解答题（本大题共8个小题，第19，20，21题每小题6分，第22，23题每小题8分，第24，25题每小题10分，第26题12分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）-8+12（2）-320．某小区院内有一块长为(3a+b)米，宽为（1）用含a、b的式子表示绿化的面积；（2）求出当a=3，b21．对于有理数x，y，定义新运算：x*y=2x-y，x⊗y=2x+（1）若关于x，y的方程组x*y=4-mx（2）若关于x，y的方程组a1x*b1y=c122．如图，AB∥CD，AE交CD于点F，DE⊥（1）若∠A=35°（2）直接写出图中与∠D23．某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：测验类别平时测验期中测验期末测验第1次第2次第3次第4次成绩10010610610896110（1）该同学上学期6次测验成绩的众数为，中位数为；（2）该同学上学期数学平时成绩的平均数为；（3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照3：3：4的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）．24．根据深圳市教育局印发的《深圳市义务教育阶段学校课后服务实施意见》，某校积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验、经典影视欣赏、虚拟机器人竞赛、趣味篮球训练、国际象棋大赛……”等课程供学生自由选择，一个学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：请你根据图中信息，解答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为▲人，请补全条形统计图；（2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为▲，“众数”所在等级为▲；（填“A、B、C或D”）；扇形A的圆心角是▲度；（3）若该校共有学生2100人，据此调查估计全校学生对延时服务满意（包含A、B、C三个等级）的学生有多少人？25．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台·时）挖掘土石方量（单位：m3/甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？26．已知AB//CD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，∠EGH（1）如图1，求证：EF//（2）如图2，EN为∠BEF的角平分线，交GH于点P，连接FN，求证：∠（3）如图3，在(2)的条件下，过点F作FM⊥GH于点M，作∠AGH的角平分线交CD于点Q，若FN平分∠DFM，且∠GQH比∠N的

参考答案1．B2．B3．B4．B5．C6．C7．A8．C9．B10．C11．-112．1213．114．4（x+2）（x-2）15．47.75516．10517．400018．3019．（1）11（2）1120．（1）绿化的面积是(4a（2）48平方米21．（1）m（2）x22．（1）解：∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠A=35°，

∵DE⊥AE，

∴（2）∠CFA，∠A23．（1）106分，106分（2）105分（3）104分24．（1）50；C项的人数为：50-补全条形统计图如下：（2）B，A，144（3）2100×估计全校学生对延时服务满意（包含A、B、C三个等级）的学生有1890人25．（1）解：设甲种型号的挖掘机需x台、乙种型号的挖掘机需y台．

依题意得：x+解得：x=5答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）解：设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．

依题意得：60m+80n=540，

化简得：3m+4n=27，

∴m=