四川省达州市渠县中学2024-202学年七年级下学期期末考试数学模拟测试题（三）

第页四川省达州市渠县中学2024-202学年七年级下学期期末考试数学模拟测试题（三）满分：150分时间：120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列图案不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列事件是必然事件的是（

）A．打开电视，正在播放新闻联播B．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上C．袋中只有8个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球D．2025年全年有367天3．下列计算中正确的是（

）A．−a5÷a3=a2B．4.如图所示，AB//CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF=34°，则A.34° B.66° C.56° D.46°第4题图第5题图第6题图第8题图5．甲、乙两车沿同一条路从地出发匀速行驶至相距的地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开地的距离与乙出发的时间之间的关系，下列结论错误的是（

）A．甲车的速度是 B．乙车的速度是C．的值为60，的值为4 D．甲车出发后被乙车追上6．如图所示，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD=BF，AF=10，CF=3，则BD的长为（

）A．2 B．3 C．4 D．57．对于任意的实数、，定义运算，当为实数时，的化简结果为（

）A． B． C． D．8.如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直.若AD=8，BC=10，则▵BCP的面积为(

)A.16 B.20 C.40 D.80二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为12．则布袋里红球有个.10．如图，已知直线、都经过O点，为射线，若，，则与的位置关系是．11．如图，△EFG≌△NMH，点H，G在线段EN上，若EH=1，NH=3，则HG的长为．12.在△ABC中，∠A=80∘，当∠B=

时，▵ABC13．如果，那么代数式的值为．三、解答题（本大题共5小题，共48分）14．（12分）计算：（1）(3.14−π)0（4）利用乘法公式计算：798×802+4（5）利用乘法公式计算：m+n−315.（8分）先化简，再求值[(2x+y)2−(x−y)(x+y)−2y2)]÷(−1216．（8分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC与DE交于点G．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠B＝50°，∠F＝70°，求∠EGC的度数．17．（8分）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观，为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，我校学生会在寒假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取一些学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位，min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．如图1、2是其中的部分信息：（其中A组为10≤x＜20，B组为20≤x＜30，C组为30≤x＜40，D组为40≤x＜50，E组为50≤x＜60，F组为60≤x＜70）根据以上信息，回答下列问题：（1）①这次抽取的学生总人数是；②估计这些随机抽取的学生每日平均家务劳动时长；（2）学生会准备将每日平均家务劳动时长不少于50min的学生评为“家务小能手”，在本校学生中随机抽取一名学生，记事件A：该学生为“家务小能手”．请估计事件A的概率．18．（12分）如图，已知，E、F分别在、上，点G在、之间，连接、．(1)当，平分，平分时：①如图1，若，则的度数为_________；②如图2，在的下方有一点Q，平分，平分，求的度数；(2)如图3，在的上方有一点O，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19.已知：m+2n+3=0，则2m⋅22n的值为20．某市区出租车的收费标准是起步价8元（行程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米（不足1千米按1千米计算）加收2.7元，则出租车费y（元）与行程x（千米）（x>3）之间的关系式为．21．如图，在直角三角形中，，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点．若，则．第21题图第22题图第23题图22．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则AC边上的高长为．23．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝．二、解答题（本大题共3小题，共30分）24．（8分）甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，途中休息了两次，最后原路返回图书馆．已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：（1）甲同学第一次休息时距离图书馆________千米，停留的时间为________分钟；（2）甲同学离图书馆的最远距离是________千米，他在120分钟内共跑了________千米；（3）甲同学两次休息地相距________千米；（4）甲同学在CD路段内的跑步平均速度是每小时多少千米？25．（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片（其中A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是边长分别为a、b的长方形），并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1)观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2，a2+(2)若要拼出一个面积为(a+3b)(2a+b)的长方形，则需要A号卡片_____张，B号卡片_____张，C号卡片_____张；(3)解答问题：若2m+3n=10，mn=4，则2m−3n的值为_____；(4)根据（1）中得出的等量关系，解决如下问题，已知(2025−m)(m−2023)=−1010，求(2025−m)2(5)两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y．若x2−y26.阅读下列材料，解答问题：定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD(如图1)，如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线．(1)如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD<C