2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验统计学发展历程试题

2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验统计学发展历程试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.统计推断的基本步骤包括：A.描述统计、假设检验、参数估计B.参数估计、描述统计、假设检验C.假设检验、参数估计、描述统计D.描述统计、参数估计、假设检验2.下列哪个是总体参数的估计量？A.样本均值B.样本标准差C.样本量D.样本分布3.在假设检验中，零假设（H0）通常表示：A.零假设为真B.零假设为假C.零假设不成立D.零假设成立4.下列哪个是单样本t检验的适用条件？A.总体标准差已知B.总体标准差未知，样本量大于30C.总体标准差未知，样本量小于30D.总体标准差未知，样本量任意5.下列哪个是双样本t检验的适用条件？A.总体方差相等B.总体方差不相等C.总体均值相等D.总体均值不相等6.下列哪个是卡方检验的适用条件？A.总体方差相等B.总体方差不相等C.总体均值相等D.总体均值不相等7.下列哪个是方差分析（ANOVA）的适用条件？A.总体方差相等B.总体方差不相等C.总体均值相等D.总体均值不相等8.下列哪个是相关系数的取值范围？A.-1≤r≤1B.0≤r≤1C.-1≤r≤0D.0≤r≤-19.下列哪个是偏度的取值范围？A.-1≤σ3≤1B.-1≤σ3≤0C.0≤σ3≤1D.0≤σ3≤110.下列哪个是峰度的取值范围？A.-1≤σ4≤1B.-1≤σ4≤0C.0≤σ4≤1D.0≤σ4≤1二、多项选择题（每题3分，共30分）1.统计推断的方法包括：A.参数估计B.假设检验C.描述统计D.相关分析E.回归分析2.假设检验的步骤包括：A.提出零假设和备择假设B.选择适当的检验统计量C.计算检验统计量的值D.确定拒绝域E.做出统计决策3.参数估计的方法包括：A.点估计B.区间估计C.估计量D.估计精度E.估计误差4.常见的正态分布特征包括：A.对称性B.单峰性C.均值、方差和标准差D.偏度E.峰度5.常见的统计检验方法包括：A.t检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析E.回归分析6.常见的统计描述指标包括：A.均值B.中位数C.众数D.标准差E.离散系数7.常见的统计分布包括：A.正态分布B.二项分布C.泊松分布D.指数分布E.正态分布的近似8.常见的统计图形包括：A.直方图B.折线图C.散点图D.饼图E.条形图9.常见的统计软件包括：A.SPSSB.RC.PythonD.MATLABE.Excel10.常见的统计应用领域包括：A.经济学B.金融学C.生物学D.医学E.工程学四、简答题（每题10分，共30分）1.简述参数估计和假设检验的区别与联系。五、论述题（20分）2.论述t检验的适用条件及其在统计学中的应用。六、计算题（50分）3.某班级学生的身高（单位：cm）如下：165,168,170,172,175,177,179,181,183,185,187,189,191,193,195,197,199,201,203（1）求样本均值、样本标准差。（2）假设该班级学生的身高服从正态分布，总体均值μ=180cm，总体标准差σ=5cm，进行单样本t检验，检验零假设H0：μ=180cm。（3）计算t统计量，并给出结论。本次试卷答案如下：一、单项选择题答案及解析：1.D。统计推断的基本步骤包括描述统计、参数估计和假设检验。2.A。样本均值是总体参数的估计量。3.A。在假设检验中，零假设（H0）通常表示零假设为真。4.C。在单样本t检验中，总体标准差未知，样本量小于30时适用。5.B。在双样本t检验中，总体方差不相等时适用。6.B。卡方检验适用于分类数据的拟合优度检验和独立性检验。7.A。方差分析（ANOVA）适用于多个总体均值比较的假设检验，其适用条件为总体方差相等。8.A。相关系数的取值范围为-1至1，表示变量之间的线性关系强度。9.C。偏度的取值范围为0至1，表示分布的偏斜程度。10.D。峰度的取值范围为0至1，表示分布的峰态程度。二、多项选择题答案及解析：1.A,B,D,E。统计推断的方法包括参数估计、假设检验、相关分析和回归分析。2.A,B,C,D,E。假设检验的步骤包括提出假设、选择统计量、计算统计量、确定拒绝域和做出统计决策。3.A,B,C,D,E。参数估计的方法包括点估计、区间估计、估计量、估计精度和估计误差。4.A,B,C。常见的正态分布特征包括对称性、单峰性和均值、方差和标准差。5.A,B,C,D,E。常见的统计检验方法包括t检验、卡方检验、方差分析、相关分析和回归分析。6.A,B,C,D,E。常见的统计描述指标包括均值、中位数、众数、标准差和离散系数。7.A,B,C,D,E。常见的统计分布包括正态分布、二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布的近似。8.A,B,C,D,E。常见的统计图形包括直方图、折线图、散点图、饼图和条形图。9.A,B,C,D,E。常见的统计软件包括SPSS、R、Python、MATLAB和Excel。10.A,B,C,D,E。常见的统计应用领域包括经济学、金融学、生物学、医学和工程学。四、简答题答案及解析：1.解析：参数估计是指利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。假设检验是在样本数据的基础上对总体假设进行检验，目的是判断样本数据是否支持原假设。两者的联系在于都是基于样本数据对总体进行推断，区别在于参数估计关注总体参数的估计，而假设检验关注总体假设的验证。五、论述题答案及解析：2.解析：t检验是一种假设检验方法，用于比较两个总体均值的差异。其适用条件如下：-总体标准差未知。-样本量较小（通常小于30）。-数据呈正态分布或样本量较大时近似正态分布。在统计学中，t检验广泛应用于比较两组数据的均值差异、比较单个样本与总体均值的差异等。六、计算题答案及解析：3.解析：（1）样本均值=(165+168+...+203)/20=182cm样本标准差=√[(Σ(xi-x̄)²)/(n-1)]=√[(165-182)²+(168-182)²+...+(203-182)²/(20-1)]=√[(-17)²+(-14)²+...+(21)²/19]=√[289+196+...+441]/19=√[289+196+...+441]/19=√[8100]/19=15.68cm（2）进行单样本t检验，检验零假设H0：μ=180cm。计算t统计量：t=(x̄-μ)/(s/√n)=(182-180)/(15.68/√20)=2/(15.68/4.472)=2/3.54≈0.565在显著性水平α=0.05和自由度df=19下，查找t分布表得到tα/2=1.729。由于计算得到的t统计