（理）第一章 解三角形A卷基础篇（原卷版）

必修五第一章解三角满分：100分考试时间：90分钟一．选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（2019秋•吉林期末）△ABC中，已知b＝5，A＝60°，S△ABC＝5，则c等于（）A．4 B．16 C．21 D．2．（2020•河南一模）在△ABC中，已知A＝60°，a，b，则B等于（）A．45°或135° B．60° C．45° D．135°3．（2019秋•安庆期末）在△ABC中，已知sinA＝2sinBcosC，则该三角形的形状是（）A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形4．（2019秋•沙坪坝区校级期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝4，A＝30°，B＝60°，则b等于（）A． B．6 C．4 D．95．（2019秋•榆树市期末）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC＝2：3：4，那么cosC等于（）A． B． C． D．6．（2019春•合肥期末）如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A．100m B．50m C．100m D．200m7．（2019秋•望花区校级期中）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA﹣acosB＝2b﹣c，则A＝（）A． B． C． D．8．（2019秋•项城市校级月考）在△ABC中，下列等式中一定成立的等式是（）A．asinA＝bsinB B．asinB＝bsinA C．acosB＝bcosA D．acosA＝bcosB9．（2019•西湖区校级模拟）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝2，B＝45°，若三角形有两解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．0＜a＜2 C． D．10．（2020•黄山一模）已知△ABC的内角A，B，C的对边为a，b，c，△ABC的面积为，且2bcosA＝2c﹣a，a+c＝4，则△ABC的周长为（）A．4 B．6 C．4 D．8二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2019春•石河子校级月考）在三角形ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知acosB+bcosA＝3a，则12．（2019春•阳泉期末）在△ABC中，a＝2，b＝3，c，则△ABC的面积等于13．（2019秋•琼山区校级月考）在△ABC中，cosC，BC＝1，AC＝5，则AB＝．若D是AB的中点，则CD＝．14．（2019•江门一模）已知a、b、c是锐角△ABC内角A、B、C的对边，S是△ABC的面积，若a＝8，b＝5，，则c＝．三．解答题（共3小题，每小题10分，满分30分）15．（2019秋•中原区校级月考）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且A，a，b．（1）求角B，C；（2）求△ABC的面积．

16．（2019秋•凤城市校级月考）已知单位圆的内接△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求△ABC的周长．17．（