【课件】用坐标表示平移+课件-2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册++

人教版·数学·七年级（下）第9章平面直角坐标系9.2.2用坐标表示平移1.掌握点的坐标的变化引起的平面直角坐标系中点或图形平移的规律。2.进一步体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念。学习目标图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标不变向右平移向左平移向上平移向下平移横坐标加上一个正数a横坐标减去一个正数a纵坐标加上一个正数a纵坐标减去一个正数a回顾旧知探究1.将点A(-2,2)向右平移5个单位长度如图，请写出平移后的点的坐标.13524-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-51A1A2yxAA1(3,2);将点A(-2,2)向左平移2个单位长度A2(-4,2)；你发现了什么？新知学习一

平面直角坐标系中点的平移13524-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-51A4yxAA32.将点A(-4,-2)向上平移4个单位长度A3(-4,2)；将点A(-4,-2)向下平移2个单位长度A4(-4,-4)；试着总结一下归纳点在平面直角坐标系中平移的坐标变化规律

平移口诀左右平移：左减右加纵不变上下平移：上加下减横不变点P(x,y)向左平移a个单位长度向右平移a个单位长度P1(x-a,y)P2(x+a,y)向上平移b个单位长度向下平移b个单位长度p4(x,y-b)p3(x,y+b)将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几；将点向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几.利用坐标表示点的平移坐标规律：向左平移

a个单位向下平移

个单位

b向上平移

个单位bP(x，

y)P(x，

y-b)P(x，

y+b)P(x-a，

y)P(x+a，

y)向右平移

a个单位如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3）D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3）D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？和我们前面得到的正方形位置相同。如下图，正方形ABCD四个顶点分别是A(–2，4)，B(–2，3)，C(–1，3)，D(–1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．它们的坐标分别是什么？探究A(–2，4)B(–2，3)C(–1，3)D(–1，4)–7+8E(6，–3)F(6，–4)G(7，–4)H(7，–3)O–4–3–2–112345x–1–2–343215y–48个单位长度7个单位长度67如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ABCDEFGH归纳一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以将原来的图形做一次平移得到.

图形的平移变换与坐标间的规律

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

典型例题例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得的三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得的三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？x（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1

．问题2如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．探究新知解：（1）

A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），三角形A1B1C1如图所示．探究新知（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？探究新知问题2如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．解：（2）可以看作三角形ABC向左平移了6个单位长度得到三角形A1B1C1

，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同．例题练习（1）将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方A'B'C'D'上对应点的坐标.例题练习（2）点P（-3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.（2）由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标（0，3）.探究新知对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.反之，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?解:如图,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.A1B1C1ABC解:如图,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2依次连接A2,B2,C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?ABCA2B2C2(3