古典概型的定义及概率计算课件-高一下学期数学人教A版

10.1.3.1古典概型的定义及概率计算教学目标1、能利用古典概型试验阐释古典概型的特征:样本点有限性和等可能性,并能利用具体实例辨析古典概型概念,尤其是对“等可能性”进行辨析;能通过具体实例说明建立概率模型的一般方法,发展数学抽象及数学建模的素养；2、通过对具体问题的分析,归纳求解古典概型问题的一般思路,能计算古典概型中简单随机事件的概率,发展数学应用意识。教学重难点1、教学重点：古典概型的特征,计算古典概型中简单随机事件的概率。2、教学难点：对所有样本点等可能性的判断。知识回顾1、随机事件间的关系和运算2、互斥和对立的关系包含,相等,并事件(和事件),交事件(积事件),互斥事件,对立事件对立事件一定是互斥事件互斥不一定是对立事件，还可能有其他基本事件发生

前面我们学习随机事件的表示，以及事件间的关系和运算，那么如何度量每个随机事件发生的可能性大小呢？

阅读书本P235-236,思考：以下问题

概率：概率的表示：古典概型：对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率用P(A)表示试验E具有如下共同特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.

称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，

简称古典概型.1、（多选）下列试验中是古典概型的为（

）A.

从6名同学中选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性大小相等B.

同时掷两颗骰子,点数和为6的概率C.

近三天中有一天降雨的概率D.10人随机站成一排，其中甲、乙相邻的概率ABD判断一个试验是不是古典概型的步骤（1）明确试验及其结果；（2）判断所有结果（即样本点）是否有限；（3）判断有限个结果是否等可能出现，这需要有日常生活的经验.另

外，题目中“完全相同”“任取”等是表述等可能的语言.2、下列概率模型中属于古典概型的是（

）A.

在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点B.

某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环C.

某小组有男生6人，女生4人，从中任选1人当组长D.

一只使用中的灯泡寿命长短3、（多选）下列试验是古典概型的是（

）A.

在适宜的条件下种一粒种子,发芽的概率B.

口袋里有除颜色外完全相同的2个白球和2个黑球,从中任取一球为白球的概率C.

向一个圆面内部随机地投一个点,该点落在圆心的概率D.

老师从甲、乙、丙三名学生中任选两人做典型发言,甲被选中的概率BDC了解了什么是古典概型，那么如何计算古典概型中每个随机事件的概率呢？

回顾初中所学，并阅读书本P236，思考：求解古典概型中每个随机事件概率的步骤？

4、单项选择题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案,假设考生有题不会做,他随机地选择一个答案,答对的概率是多少?

思考：在标准化考试中也有多选题,多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案(四个选项中至少有两个选项是正确的).你认为单选题和多选题哪种更难选对?为什么?

思考：如果是只得分的概率是多少呢?

应用列举法求古典概型概率的三个步骤此方法适合于较为简单的古典概型问题.5、

从2，4，5，7这4个数中一次随机抽取两个数，则所取两个数之和为9的概率是

⁠.

6、

将本题中的“一次随机抽取”改成“依次抽取”或者“有放回的依次抽取”两个数，则所取两个数之和为9的概率是是否有变化？结果如何？6、

将本题中的“一次随机抽取”改成“有放回的依次抽取”两个数，则所取两个数之和为9的概率是是否有变化？结果如何？

245724679468911579101279111214列表法的应用

利用表格的形式列出所有的样本点，通常用来解决试验中包含两

个元素，且试验结果比较多的概率求解问题，表格的行与列分别表示

不同的元素，根据试验的要求直接在表格中列出相应的结果，这种方

法直观、简洁，不易出错.

7、甲、乙、丙三人互传一个篮球，持球者随机将球传给无球者之一.由甲开始持球传递，经过4次传递后，篮球回到甲手上的概率是

。解析：

画树状图如图所示，

树状图法的应用

先明确一次试验的几个步骤及顺序，使用树状图列举出一次试验

的所有可能结果（即把样本点一一列举出来），求出所求事件和样本

空间的样本点个数，然后代入古典概型概率公式求解.树状图法便于

分析样本点间的关系，适用于较复杂的问题.8、市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，