广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题09

上学期高二数学1月月考试题09一．选择题（本大题共１0题，每小题５分，共5０分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．从件同类产品（其中件是正品，件是次品）中任意抽取件的必然事件是（）A．件都是正品 B．至少有件是次品 C．件都是次品D．至少有件是正品A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 A．83 B．108 C．75 D．63A．12B．13C．14 D．155．在下列函数中，最小值是2的是()6．通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表： 参照附表，得到的正确结论是（）A．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” B．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”A．0B．2C．49．图l是某市参加某年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A．5B．4C．D．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）12.某人在5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为,,10,13．在2012一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格99.51010.511销售量1110865三.解答题（本大题共６小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题12分）(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.17.某高校的有甲、乙两专业各10名学生参加毕业论文答辩，甲、乙两专业的学生论文答辩的具体成绩如下茎叶图.若规定分数达到85分以上（包括85分）为优秀论文.(1)若从乙专业80分89分(包括89分)中，任选2名学生论文答辩成绩都为优秀论文的概率；(2)从甲、乙两专业各选一名学生，论文答辩成绩分数和小于184的概率.(12分)(1)求数列的通项公式；参考答案一、选择题题号12345678910答案DADCBACDBB二、填空题三.解答题(2)是的充分不必要条件，即,且,17.解(1)如下树状图可得(左边为甲专业学生成绩，右为乙专业学生成绩.)不符合要求的共7种，则符合要求的为93中，故所求的概率为.12分从而eq\x\to(PN)＝(eq\f(1,2)－λ，eq\f(1,2)，－1)，eq\x\to(AM)＝(0,1，eq\f(1,2))，eq\x\to(PN)·eq\x\to(AM)＝(eq\f(1,2)－λ)×0＋eq\f(1,2)×1－1×eq\f(1,2)＝0，所以PN⊥AM.(6分)(2)平面ABC的一个法向量为n＝eq\x\to(AA1)＝(0,0,1).设平面PMN的一个法向量为m＝(x，y，z)，由(1)得eq\x\to(MP)＝(λ，－1，eq\f(1,2)).∵平面PMN与平面ABC所成的夹角为45°，∴|cos〈m，n〉|＝|eq\f(m·n,|m|·|n|)|＝eq\f(|2(1－λ)|,\r(9＋(2λ＋1)2＋4(1