测素质 整式的加减

第3章代数式测素质整式的加减CD12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评BC9101112BADD5a13141516－19－11718191C【2023·江苏扬州期末】下列计算正确的是(

)A．2a＋3a＝5a2

B．3a2＋a＝3a3C．3a＋2b＝5ab

D．－3(a－1)＝3－3a

2D下列去括号正确的是(

)A．x＋(3y＋2)＝x＋3y－2B．y2＋(－2y－1)＝y2－2y－1C．a2－(3a2－2a＋1)＝a2－3a2－2a＋1D．m2－(2m2－4m－1)＝m2－2m2＋4m－13B若x＋y＝2，z－y＝－3，则x＋z的值等于(

)A．5B．1C．－1D．－54【点拨】x＋z＝(x＋y)＋(z－y)＝2＋(－3)＝－1.C若2＜x＜3，那么化简|2－x|－|x－3|的结果为(

)A．－2x＋5

B．2x－5

C．1

D．－55【点拨】当2＜x＜3时，2－x＜0，x－3＜0，故|2－x|－|x－3|＝－(2－x)＋(x－3)＝－2＋x＋x－3＝2x－5.B一个长方形的一边长是2a＋3b，与它相邻的另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是(

)A．6a＋8bB．12a＋16bC．3a＋8bD．6a＋4b6【点拨】所求长方形的周长为2(2a＋3b＋a＋b)＝2(3a＋4b)＝6a＋8b.A7【点拨】【答案】D把两张相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形(长比宽长20cm)的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2长(

)A．10cmB．20cmC．30cmD．40cm8【点拨】【答案】D设大长方形的宽为acm，则长为(a＋20)cm，设题图①中小长方形的长为xcm，宽为ycm.则C1＝2[(a＋20)＋a]＝4a＋40(cm)．由题图③得x＋y＝a＋20，则C2＝2(a＋20)＋2(a－y)＋2(a－x)＝2(3a＋20－x－y)＝2(3a＋20－a－20)＝4a(cm)．所以C1－C2＝4a＋40－4a＝40(cm)．二、填空题(每题4分，共24分)【2022·连云港】计算：2a＋3a＝________．95a若一个含x的代数式，使得当x＝2时，代数式的值为2023，则这个代数式可以是_____________________．101011x＋1(答案不唯一)【母题：教材P93复习题T17】若m2＋mn＝1，n2－2mn＝10，则代数式m2＋5mn－2n2的值为______．11－19【点拨】m2＋5mn－2n2＝m2＋mn＋4mn－2n2＝(m2＋mn)－2(n2－2mn)＝1－2×10＝－19.已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则整式m2＋3m－1的值为________．12－1【点拨】化简原式后，由题意易得出m＝－3，则m2＋3m－1＝(－3)2＋3×(－3)－1＝9－9－1＝－1.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如

－(2x2－2x＋1)＝－x2＋5x－3，则所捂住的多项式是___________．13x2＋3x－2【点拨】所捂住的多项式是－x2＋5x－3＋(2x2－2x＋1)＝x2＋3x－2.已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________.(用含a和b的式子表示)14－8a＋19b【点拨】M可表示为10b＋a，N可表示为10a＋b，故2M－N＝2(10b＋a)－(10a＋b)＝20b＋2a－10a－b＝－8a＋19b.三、解答题(共52分)(10分)【母题：教材P90复习题T3】计算：(1)(5a2－2a－1)－4(3－2a＋a2)；

(2)5x2－[x2－2x－2(x2－3x＋1)]．15解：原式＝5a2－2a－1－12＋8a－4a2＝a2＋6a－13.原式＝5x2－x2＋2x＋2x2－6x＋2＝6x2－4x＋2.(10分)先化简，再求值：2(3x2y－xy2)－(－xy2＋3x2y)，其中x＝2，y＝－1.16解：原式＝6x2y－2xy2＋xy2－3x2y＝3x2y－xy2.当x＝2，y＝－1时，原式＝3×22×(－1)－2×(－1)2＝－12－2＝－14.(10分)a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2，求4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]的值．17(10分)【2023·江苏南京期中】某窗户的窗框如图所示，其上部是半圆形，下部是四个长为bm，宽为am的小长方形．18(1)求窗框(所有实线)的总长度；(用含有a、b的代数式表示，保留π)(2)该窗框全部用铝合金材料制作，铝合金的价格为100元/m，当a＝1，b＝0.6时，制作该窗框所需的费用是多少元？(π取3.14)解：当a＝1，b＝0.6时，100[6b＋(9＋π)a]＝100×[6×0.6＋(9＋π)×1]＝1260＋100π≈1260＋314＝1574(元)．答：制作该窗框所需的费用是1574元．(12分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．19(1)若该客户按方案一购买，需付款_______________元，若该客户按方案二购买，需付款________________元．(用含x的式子表示)(200x＋16000)(180x＋18000)(2)当x