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江苏省扬中高级中学20222023第二学期高一数学期中校际联考试卷一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】A【解析】考点：向量运算及相关概念.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别对已知两个等式两边平方相加，化简后利用两角差的正弦公式可求得结果.故选：DA. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】先根据正弦定理算出，从而得到，继续用正弦定理求.故选：DA. B. C. D.【答案】C【解析】故选：C.【答案】C【解析】故选：CA.等腰直角三角形 B.等腰钝角三角形C.等边三角形 D.以上结论均不正确【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理化简已知条件，由此确定正确答案.故选：C【答案】B【解析】故选：B【答案】B【解析】【分析】根据圆的对称性和余弦定理以及倍角公式化简即可求解.取中点，连接，连接，故选：B.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列等式成立的有（）【答案】AC【解析】故选：AC【答案】AC【解析】因此点M是边BC的中点，故A正确；则点在边的延长线上，所以B不正确；由重心性质可知C正确；故选：AC.11.下列说法错误的是（）【答案】D【解析】故选：D【答案】BC【解析】【分析】分别求CD为高线，中线，角平分线及等分线时CD的长.故选：BC.【点睛】根据D在AB的位置，可用，表示，用向量方法解决平面几何问题是常用思路.三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.【解析】【分析】利用平面向量的坐标运算法则计算即可.【答案】【解析】【分析】根据正弦定理，余弦定理和二倍角的正弦公式即可求解.故答案为：.【解析】【解析】【分析】根据韦达定理，两角和的正切公式、两角差的余弦公式化简求解即可.四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【解析】【小问1详解】解：因为与都是锐角，【小问2详解】（1）求角的大小；【答案】（1）【解析】【小问1详解】【小问2详解】若选②:【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】若是线段的中点，【小问2详解】当且仅当为中点时取等号,【答案】（1）【解析】【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由余弦定理统一为边，

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