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文档简介

2.1平面向量的实际背景及基本概念一、学习目标1.通过物理知识，了解向量的实际背景；2.掌握向量的几何表示，能用字母表示向量；3.理解平行向量、相等向量的概念。二、重点难点重点：向量的概念、平行向量与相等向量的概念。难点：共线向量的概念。三、知识链接物理中所学既有大小又有方向的量如位移，力及矢量的概念。四、学习过程知识点1向量的物理背景与概念问题1从本章引言中我们知道，位移是既有大小，又有方向的量，力既有大小又有方向你还能举出一些这样的量吗？问题2类比我们所学的数的概念，数学中，如何定义这些既有大小，又有方向的量？问题3向量和数量的区别是什么？两个向量能不能比较大小？知识点2向量的几何表示问题1类比物理中力的表示方法，思考如何表示向量？问题2有向线段的三要素是什么？问题3如何定义向量的模，零向量，单位向量？问题4两直线有平行关系，如何描述向量的平行？对于零向量如何规定？根据以上概念完成课本P75例1及以下练习。练习1一人从点A出发，向东走500米到达点B，接着向北偏东走300米到达点C，然后再向北偏东走100米到达点D，试选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移。练习2判断下列说法是否正确。（1）平行四边形中与是平行向量。（）（2）单位向量都相等。（）（3）由于海平面以上的高度（海拔）用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，所以海拔也是向量。（）知识点3相等向量与共线向量问题1实数有相等关系，向量相等是如何规定的？问题2“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法是否正确？（提示：有向线段除了与方向、长度有关，还与什么有关？）问题3如何理解平行向量也叫共线向量？问题4相等向量与平行向量之间有何联系？若用有向线段表示两个相等的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？若用有向线段表示两个平行的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？例2设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与、、相等的向量。练习1判断下列说法是否正确。（1）两个向量相等，则一定共线。（）（2）两个向量共线，则一定相等。（）（3）两个向量共线，则这两个向量一定在同一条直线上。（）（4）两个非零向量平行，则这两个向量所在直线一定平行。（）五、针对练习1.下列命题正确的是（）A..零向量没有方向B.长度相等的向量一定是相等向量C．零向量与任何向量共线D.共线向量必在一条直线上2.下列结论中正确的是（）A．对任一向量B.C．若向量满足D.若向量,则B与C重合3.把平面上一切单位向量归结到共同的起点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A．一条线段B.一条直线C.一个圆D.一段弧4.把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是5.等腰梯形ABCD，则两底上的向量和的关系是6.判断（1）若向量都是单位向量，则（）；（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量（）；（3）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。（）；（4）若（）；（5）若（）；（6）若，则（）。7.如图，在方格纸上的

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