山东省青岛市城阳区2024-2025学年下学期期中考试七年级数学试题(含部分答案)

2024～2025学年度第二学期阶段性学情检测七年级数学（考试时间：120分钟；满分120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.“天壤之间，水居其多”，苏轼的诗描绘了自然界中水资源的丰富．一个水分子的直径约为米．将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.一个正方体积木的棱长是米，它的体积是（）A.立方米 B.立方米C.立方米 D.立方米4.下列事件是必然事件的有（）①明天是晴天；②任意掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数是偶数；③地球绕着太阳转；④同平面内三条直线两两相交，交点个数是3个．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图，给出的下列条件中不能判断的是（）A. B. C. D.6.将五张除数字外完全相同的不透明卡片，分别标上数字2，6，1，9，5．反面朝上洗匀后，从中任意抽出一张，则该卡片上的数字能被3整除的概率是（）A. B. C. D.7.将三张直角三角形纸片按如图所示的方式放置，使它们的直角顶点重合，则，，三个角的数量关系是（）A. B.C. D.8.数学符号是数学学科中用来表示数量关系和空间形式符号系统，它们具有高度的抽象性和简洁性．在数学中，记．，，，…，．则的值为（）A. B.0 C.1 D.2第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.若，，则__________．10.如图，要使，可以添加的条件是________．（填写一个你认为正确的即可）11.三角板是一种常用的绘图工具，将一副三角板按如图所示的方式摆放，使它们最长的边平行，则__________．12.甲、乙两人做游戏，他们任意掷一枚质地均匀的骰子，若掷出的点数是奇数，则甲赢；若掷出的点数是偶数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是________的．（填“公平”或“不公平”）13.第三宇宙速度是指从地球起飞的航天器飞行速度达到米/秒时，无需后续加速就可以摆脱太阳引力的束缚．艺术形式下的哪吒踢毽子时，毽子速度大约是米/秒，则毽子的速度约是第三宇宙速度的__________倍．14.综合实践课上，同学们设计摸球试验．在一个不透明的布袋中，装有除颜色外完全相网的个红球和个白球，小明想使摸到白球的概率是，则需要再向袋中加入__________个白球．15.生活中的反射现象，遵循物理学中光的反射定律．如图，入射光线经过平面镜上的点C反射后，反射光线恰好与平行，已知；，则________．16.如图，按一定的规律分割平行四边形后，第1个图形中共有2个三角形，第2个图形中共有8个三角形，第3个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第n个图形中共有________个三角形．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．17.人勤不负好春光，春耕备耕正当时．如图，某农田中有一条笔直的灌溉渠，点C是农田外的一个水源，现要过水源点C修一条新灌溉渠，使与平行．请在图中画出新灌溉渠．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）四、解答题（本题共7道小题，满分68分）18.计算（1）；（2）；（3）；（4）（用乘法公式计算）．19.先化简，再求值，其中，．20.篮球运动员为了评估自己的投篮命中率，通常会进行一系列的训练测试．下表是某篮球运动员在相同的训练条件下，得到的一组测试数据：投篮次数1050x200300400500命中的次数74081163249326z命中的频率y（1）填空：__________，__________，__________；（2）测试中，该运动员任意投出一球，估计能投中的概率是__________（精确到）；（3）根据估计概率，该运动员投篮150次，他命中的次数大约是__________次；（4）如果该运动员重新再投篮500次，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？21.五一期间，某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成16个扇形．商场规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券．（1）“转动一次转盘获得100元的购物券”是________；（填必然事件、不可能事件或随机事件）（2）转动一次转盘获得50元、30元、20元购物券概率分别是多少？（3）如果某顾客获得一次转转盘的机会，则得到购物券的概率和得不到购物券的概率哪个大？22.如图，的平分线交于点G，，．（1）判断与有怎样的位置关系？说说你的理由．（2）已知，求∠的度数．23.数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象．数形结合的思想就是运用数的严谨和形的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来．如图①从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形后，将剩下的阴影部分沿虚线剪开，拼成图②所示的长方形．（1）通过比较图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________；（2）在计算时，可以利用（1）中的结论，请你补全计算过程：解：________（3）利用以上的结论和方法计算：（4）根据你发现的规律填空：________．24.2025年央视春节联欢晚会上，一群穿着花棉袄的人形机器人科技感爆棚．这个《秧》节目中的机器人名为，将传统文化与尖端技术融为一体，不仅展现了极高的艺术表现力，更体现了中国在机器人技术领域的重大突破．【提出问题】图①是练习时的侧面示意图，上身与地面呈垂直状态，脚面呈水平状态，此时，，则的度数是多少？【思考过程】依靠图中现有的线无法解决该问题，因此，需要添加辅助线构建新的图形．【问题解决】解：如图②，过点作，过点作，则．因为，，所以．因为，，根据（1），所以，根据（2），所以．因为，所以（3），所以（4）．【迁移应用】如图③是一款手推车的平面示意图，．（1）若，，则________；（2）请写出，，之间的数量关系，并说明理由．【拓展提高】如图④，，直线交于点E，交于点F，点P是线段上的一点，，平分，平分，则________．

2024～2025学年度第二学期阶段性学情检测七年级数学（考试时间：120分钟；满分120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）【9题答案】【答案】4【10题答案】【答案】或或或（任写一个即可）【11题答案】【答案】75【12题答案】【答案】公平【13题答案】【答案】18【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】30【16题答案】【答案】##三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．【17题答案】【答案】图见解析四、解答题（本题共7道小题，满分68分）【18题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【19题答案】【答案】，【20题答案】【答案】（1）100；；415（2）（3）120（4）不会一样；理由见解析【21题答案】【答案】（1）不可能事件（2）转动一次转盘获得50元购物券的概率为，转动一次转盘获得30元购物券的概率为，转动一次转