【课件】认识函数　课件　2024-2025学年浙教版数学八年级上册

第5章

一次函数5.2

认识函数八上数学

ZJ1.通过实例，了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，发展模型观念。3.能确定简单实际问题中的函数自变量的取值范围，会求函数值。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义，体会数形结合思想。图1

图2根据图2填表：

123456

175160135100550

CA.1个

B.2个

C.3个

D.4个

三种常用的表示函数的方法,如下表所示:表示方法定义优点缺点解析法用等式表示函数与自变量之间的关系,这种等式叫作函数表达式，简称为函数式。用函数表达式表示函数的方法也叫解析法。能准确地反映整个变化过程中自变量与函数值的对应关系。从函数表达式中不易直观地看出函数的变化规律,而且有些函数不能用函数表达式表示。表示方法定义优点缺点列表法把自变量的所有取值与对应的函数值列成一张表,这种表示函数的方法称为列表法。一目了然,对表格中已有自变量的每一个值,可直接查出与之对应的函数值。列出的对应值是有限的,而且在表格中也不容易看出函数的变化规律。表示方法定义优点缺点图象法在直角坐标系中，用图象表示变量的函数关系，称为图象法。能直观、形象地反映出函数关系变化的趋势。由自变量的值常常难以找到准确的对应函数值。三种表示方法对比如下表：表示方法直观性形象性全面性准确性解析法弱弱强强列表法强弱弱强图象法强强弱弱

（1）一般地，函数的三种表示方法可以相互转化。（2）并不是所有的函数都可以用这三种方法表示出来，如气温关于时间的函数，只能用列表法和图象法表示，而不能用解析法来表示。

数量

米2345…售价

元

数量

米2345…售价

元

数量

米2345…售价

元

C

2.求函数值的方法：函数的表示方法求函数值的方法解析法将自变量的值代入函数表达式，计算求得对应的函数值列表法观察表格可得出某一自变量对应的函数值图象法________________________________________________________________________________

246

在函数式中，自变量的取值要使函数式有意义，常见的函数式及自变量的取值范围如下表：类型特点举例自变量的取值范围自变量在整式中等号右边是整式。

为全体实数）全体实数。在实际问题中，自变量的取值还要使实际问题有意义类型特点举例自变量的取值范围自变量在分母中等号右边的自变量在分母的位置上。

使分母不为0的实数。自变量在二次根号下等号右边是开平方的式子。

使被开方数大于或等于0的实数。类型特点举例自变量的取值范围自变量是零次幂（负整数次幂）的底数等号右边是自变量的零次幂或负整数次幂。

,

使幂的底数不为0的实数。典例4

求出下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：求自变量的取值范围的实质就是解不等式或不等式组

求函数表达式的常见类型：（1）利用公式写出函数表达式,如三角形、长方形的面积公式、立方体的体积公式等；（2）根据实际问题中的基本数量关系写出函数表达式；（3）根据表格中所列的数据，找出规律，写出函数表达式;（4）根据图形或数字规律写出函数表达式。

典例6

小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提