2025年新高二数学（人教A版暑假衔接）第一章第一章《空间向量与立体几何》综合检测卷（基础A卷）(原卷版)_第1页
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高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第一章综合检测卷（基础A卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．已知，，且，则的值为（

）.A． B．2 C． D．2．如图，在平行六面体中，E是的中点，则（

）A． B．C． D．3．如图，在三棱锥中，，，两两垂直，且，，为的中点，则等于（

）A．3 B．2 C．1 D．04．若直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（

）A．B．C．D．l与斜交5．在正四棱锥P—ABCD中，，则该四棱锥的体积为（

）A．21 B．24 C． D．6．已知在平行六面体中，向量，，两两的夹角均为，且，，，则（

）A．5 B．6 C．4 D．87．设，是不重合的两个平面，，的法向量分别为，，和是不重合的两条直线，，的方向向量分别为，，那么的一个充分条件是（）A．，，且， B．，，且C．，，且 D．，，且8．如图，在三棱锥中，底面，，，，D为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．已知向量，，，且，，则（

）A． B．C．或8 D．向量，，共面10．若是空间任意三个向量，，下列关系中，不成立的是（

）A． B．C． D．11．如图，在三棱柱中，分别是上的点，且.设，若，则下列说法中正确的是（

）A． B．C． D．12．如图，在四棱锥中，平面，，，，，M为PD的中点，则（

）A．直线CM与AD所成角的余弦值为 B．C． D．点M到直线BC的距离为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知空间向量，，（其中、），如果存在实数，使得成立，则_____________.14．若，若与的夹角是锐角，则的值的取值范围为__________.15．如图：正三棱锥中，分别在棱上，，且，则的余弦值为___________.16．如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，则点C到平面的距离等于_____.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，试计算：(1)(2)18．如图所示，已知斜三棱柱，点、分别在和上，且满足，.(1)用向量和表示向量；(2)向量是否与向量，共面？19．已知空间向量与夹角的余弦值为，且，，令，．(1)求，为邻边的平行四边形的面积S；(2)求，夹角的余弦值．20．如图，在多面体中，四边形是梯形，四边形为矩形，面，，，．(1)求证：平面；(2)点为线段的中点，求证面．21．如图，四棱锥中，底面是菱形，底面，，M为的中点，且平面平面.(1)证明：；(2)求二面角的正弦值.22．

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