中科大量热技术和热物性测定课件第8章 粘度

量热技术和热物性测定第八章粘度2025/6/241流体流动时流层间存在速度差和运动的传递，其原因就是流体具有粘性。这也是流体与固体的重要区别。流层间这种力图减小速度差的作用力称为粘性力或内摩擦力。第八章粘度2025/6/242流体的粘性是流体分子微观作用的宏观表现。气体具有粘性是由于动量传递。气体分子间距大，在气体流动时，分子除了朝力的方向运动外，还会由于热运动而使快层分子和慢层分子互相迁移，交换动量。液体具有粘性是由于分子引力所致。液体分子间距远小于气体，几乎没有动量传递，但分子引力远大于气体。第八章粘度2025/6/243随着温度的升高，气体和液体粘度的变化规律是怎样的？第八章粘度2025/6/244牛顿粘性定律设相邻流层间的接触面积为A，距离为dy，速度差为dv，则流体的粘性力为：(动力)粘度η是流体对形变的抵抗随形变速率的增加而增加的性质，是稳定流中的剪切应力τ与剪切速率D之比值，即：第八章粘度Pa.S2025/6/245运动粘度是动力粘度与同温度下的密度之比值：运动粘度在实际应用及测量方面有许多方便之处，如，在许多流体力学计算(如雷诺数的计算)中，用ν比用η更方使；利用重力型玻璃毛细管粘度计可以很方便地测得运动粘度。但不能用运动粘度来衡量流动阻力的大小，而动力粘度才是流动阻力的度量。第八章粘度m2/S2025/6/246哈根-泊肃叶(Hagen-Poiseulle)定律假设：流体不可压缩流体是牛顿流体管子足够长，直线状，内径均匀一致管壁处无滑动流动为稳定流流动为层流第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/247哈根-泊肃叶(Hagen-Poiseulle)定律毛细管半径为R，长度L两端压差为p。液体在外力πR2p作用下在毛细管中匀速流动。取半径r处微元液体圆筒研究，其力平衡方程为：边界条件：r=R，v=0第八章粘度——毛细管法粘度测量r2025/6/248哈根-泊肃叶(Hagen-Poiseulle)定律积分得圆管内流速为：流量为：动力粘度为：V是在t时间内流经毛细管的流体体积。第八章粘度——毛细管法粘度测量r2025/6/249哈根-泊肃叶定律的修正——动能修正泊氏公式是建立在外力完全用于克服内摩擦力的假设上，但实际上一部分外力Δp必需用来做功以转变为在管子中流动流体的动能，因此，泊氏公式应为：第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2410哈根-泊肃叶定律的修正——动能修正单位时间流体流动动能为：考虑到毛细管管端形状与中部的差异需乘动能修正系数m：第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2411哈根-泊肃叶定律的修正——动能修正单位时间消耗于转变为动能的外力所作的功为:而W=E，即：带入泊氏公式得：第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2412哈根-泊肃叶定律的修正——末端修正流体流入流出毛细管时，流束收缩或膨胀而具有径向速度，增加阻力，消耗外力；入口处有一流动入口段，阻力大于充分发展段；流体进入毛细管前，在入口容器内的流动也需要消耗外力。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2413哈根-泊肃叶定律的修正——末端修正上述因素均表现出流动阻力的增加，效果相当于毛细管长度加长了ΔL＝nR，n一般为0～1.2。再经过修正的泊氏公式为：第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2414毛细管法测量原理绝对法需对修正公式各物理量测量，对毛细管加工要求极高，不但要精确测量毛细管尺寸、流量、压力，还要实验标定动能修正系数m和末端修正系数n，十分复杂繁琐，一般仅用来测量作为标准的纯水粘度。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2415毛细管法测量原理相对法是与已知粘度的标准液进行比较测量获得粘度的方法。对于同一支粘度计，V、R、L+nR、g、h、m等都是常数。当忽略动能修正时，泊氏公式可写为：比较已知粘度ηs、νs的标准液体和待测流体在同支粘度计内的流动时间ts及t即可，或事先标定出仪器常数C。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2416毛细管法测量原理相对法当考虑动能修正时，泊氏公式可写为：

(通常nR远小于L)同样也可以比较已知粘度ηs、νs的标准液体和待测流体在同支粘度计内的流动时间ts及t，或事先标定出仪器常数C。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2417毛细管法粘度测量可以分为重力型和加压型。重力型毛细管粘度计是基于相对法设计的，即测量一定体积的液体在重力(即液柱自身重量)的作用下流经毛细管所需的时间，从而计算粘度。基本结构是计时球和足够长的毛细管。加压型是从外部施加压力(正压或负压)驱使流体在毛细管内流动。通常用于测量高粘度流体。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2418重力型毛细管粘度计1.奥氏粘度计：属正流型U型管粘度计，即计时球在毛细管上方，测量计时球中试液从毛细管中流出的时间求粘度。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2419重力型毛细管粘度计1.奥氏粘度计：用移液管将试液装入球A至刻度处，将球A中的试液抽吸至C中至刻度线E，然后自然流下，测量液面由刻度E降至F的时间。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2420重力型毛细管粘度计2.悬挂液柱型粘度计：属正流型，特点是流动的液体被完全悬挂起来，使得液柱高度与装液体积无关，同时由于液柱的上下液面中心处于同一垂线，因而可以大大减小倾斜的影响。典型的是乌氏粘度计。(Ubbelohde)第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2421重力型毛细管粘度计2.悬挂液柱型粘度计：试液由管L装入A，置于恒温槽内，使毛细管垂直，恒温后关闭管M，由管N抽气，将液体吸至刻度线E以上，然后使管N及M通大气，液体自然流下(空气由管N进入球B，使下部液体与毛细管隔开)。测量液面由刻度E降至F的时间。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2422重力型毛细管粘度计3.逆流型计时球处于毛细管下方，测量时液体从毛细管上方的储液球流经毛细管进入下方完全未被沾湿的计时球，便于测量不透明液体粘度。且不存在残留误差。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2423重力型毛细管粘度计3.逆流型测量时，倒转粘度计，将管N插入试样中，试液吸到刻度线G，倒转粘度计，并立即堵住管N以免液体流入计时球C，将粘度计垂直置于恒温槽，恒温后管N通大气，液体流下，液面从计时球标线E升至F时进行计时。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2424加压型毛细管粘度计测量时将试样从装液管加入粘度计中至装液标线，恒温后，主管(真空管)与真空系统连通，测量试液进入毛细管从第一计时标线至各计时标线的时间。第八章粘度——毛细管法粘度测量2025/6/2425加压型毛细管粘度计测量时将试样从装液管加入粘度计中至装液标线，恒温后，主管(真空管)与真空系统连通，测量试液进入毛细管从第一计时标线至各计时标线的时间。

2025/6/2426旋转法当流体与浸入其中的物体作旋转运动时，物体受流体粘性力矩作用而改变原来转速或转矩。旋转法的原理就是通过测量流体作用于物体的粘性力矩或物体的转速来确定流体的粘度。根据物体与容器的几何形状，旋转粘度计可以分为同轴筒式、单圆筒式、锥板式、锥筒式、锥锥式、板板式等。第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2427同轴圆筒式1.液体为牛顿流体2.圆筒无限长3.液体旋转流动呈层流状态4.圆筒表面与液体之间无滑移内筒以角速度ωi旋转。第八章粘度——旋转法粘度测量ωiR1R2h2025/6/2428同轴圆筒式两筒环形间隙中半径为r处液体的角速度为ω，线速度v=ωr。在r+dr处液体的线速度为：速度梯度：第八章粘度——旋转法粘度测量ωiR1R2h剪切速率D2025/6/2429同轴圆筒式半径r处的液体剪切应力为：根据牛顿定律：积分得：第八章粘度——旋转法粘度测量ωiR1R2h库埃特-马古尔斯式力矩2025/6/2430单圆筒式没有外筒，用半径很大的容器盛放试液，Ra2>>Ri2：第八章粘度——旋转法粘度测量ωiR1h2025/6/2431双间隙式由转子圆筒和具有环形凹槽的容器组成：第八章粘度——旋转法粘度测量ωiRi1Ra1Ri2Ra22025/6/2432锥筒式同轴圆筒底部是圆锥形，其特点是圆筒形间隙及圆锥形间隙的剪切条件都相同，而且末端效应极小并易于计算。第八章粘度——旋转法粘度测量ωiR1R2hR12025/6/2433锥板式大锥角的圆锥与平板同轴安装，当圆锥(或平板)以角速度ω旋转时，半径r处剪切速率为：即锥板间隙各处剪切速率相同，因此也是非牛顿流体测量的理想结构。第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2434锥板式微元dldr的力矩为：积分得：剪切应力：也各处相同。第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2435锥板式实际应用时，通常把圆锥顶角略切平，且不与平板完全接触，此时，修正的粘度计算式为：R0为圆锥顶角切平部分的半径，ε为锥顶与平板距离。第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2436圆板式在两块同轴安装的、互相平行的圆形平板间放试样，当一圆板旋转时，则在半径r处剪切速率为：第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2437圆板式作用于dldr面上的力矩为：积分得平板总力矩为：第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2438磁悬浮旋转法磁性浮子在磁力、浮力、重力平衡下悬浮在液体中，在驱动线圈作用下使浮子旋转，然后在液体粘性作用下自由减速。第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2439旋转粘度计测量的影响因素：1.末端效应末端效应是内筒上下端液体作用于圆筒端面的附加粘性力矩，其效果相当于增加了Δh的圆筒长度。对于与绝对测量不可忽略，对于相对测量则包括在仪器常数中。2.湍流应使流体雷诺数在层流极限内。第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2440旋转粘度计测量的影响因素：3.二次流二次流是偏离环绕仪器转轴的流动，对于同轴圆筒，如果转速小于某极限值ωc，则基本不发生二次流，对于锥板式如果夹角足够小，就可以忽略二次流影响。第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2441旋转粘度计测量的影响因素：第八章粘度——旋转法粘度测量4.偏心当两筒不同轴时，则会产生一个力偶F作用在两个轴上。由于偏心引起的附加力矩ΔM与力矩M关系为：2025/6/2442旋转粘度计测量的影响因素：5.壁面滑移当流体与器壁不完全浸润，悬浮液粒子浓度局部减小，或极硬稠时，在圆筒壁上易发生滑移。为了防止和尽量减小滑动的发生，可在圆筒壁上刻上规则的槽沟和在试液上增加适当静压。但前者会使间隙不规则难以理论处理，后者可能产生附加摩擦力矩。第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2443旋转粘度计测量的影响因素：6.剪切热由于液体旋转而产生热量即剪切发热是旋转粘度计的一大缺陷。由于不能象毛细管法那样随液体流出带走热量，因而使间隙中液体温度升高，从而使粘度测定值偏小。减小剪切热最有效的方法是减小间隙宽度，尽量减小转速并尽快读数。此外仪器的热膨胀、转速变化、自身摩擦等也会影响测量结果。第八章粘度——旋转法粘度测量2025/6/2444落球式原理：当半径r的刚性小球在粘度为η的粘性流体中以速度v运动时，小球受到粘性力F。假设：1.流体为牛顿流体2.流体无限大3.球为刚性球4.球与流体之间无滑动5.球的运动速度非常小6.球匀速运动第八章粘度——落体法粘度测量2025/6/2445落球式在忽略Navier-Stokes方程惯性项情况下，得：F=6πηrv=3πηDv即斯托克斯(Stokes)定律。是落球式的理论基础。第八章粘度——落体法粘度测量浮力F2粘性力F3重力F1落球在匀速下落时三个力平衡：2025/6/2446落球式第八章粘度——落体法粘度测量2025/6/2447落球式第八章粘度——落体法粘度测量浮力F2粘性力F3重力F1式中k为仪器常数，可用已知粘度的液体测得。相对法测粘度的关系式为：2025/6/2448落柱式与落球式相似，是基于圆柱体在重力或外力作用下在液体中下落，从下落速度求粘度。有陷入式和套筒式两种。第八章粘度——落体法粘度测量陷入式套筒式2025/6/2449气泡式通过测量气泡在液体中上升速度测量粘度，由于气泡不是刚性球体，因此需要对落球法进行修正对于刚性球，η0=∞，δ=1；对于气体，η0≈0，δ=2/3。但上升气泡实际上是流线型，以及其它复杂因素影响，因此一般通过比较法测量。精度不高。第八章粘度——落体法粘度测量式中2025/6/2450扭转振动式衰减振动：外筒不动，内筒用吊丝悬挂，将内筒扭转一角度后放开，内筒作扭转振动，其振幅因粘性力作用而衰减：第八章粘度——振动法粘度测量θ是振幅，δ是衰减系数。2025/6/2451扭转振动式粘度计算式为：I为内筒转动惯量，T是振动周期。第八章粘度——振动法粘度测量2025/6/2452扭转振动式强制振动：外筒不动，使内筒作等振幅的强制扭转振动：粘度计算式为：第八章粘度——振动法粘度测量T是振动周期，TM是吊丝常数，m吊丝上下端振幅比，Φ是吊丝上下端相位差。

2025/6/2453扭转振动式强制振动：第八章粘度——振动法粘度测量2025/6/2454振动片式一薄而平的振动片以v0ejωt的速度在流体中作平行与平面的正弦运动，其周围流体产生与振动片相平行的横向振动。第八章粘度——振动法粘度测量假设流体为牛顿流体，不发生湍流，无壁面滑移，容器无限大，振动片大小比振动波长大得多，忽略边缘效应，则距振动片y的液层振动速度为：2025/6/2455振动片式振动片表面的剪切速率为：剪切应力为：振动片上的粘性力：第八章粘度——振动法粘度测量2025/6/2456振动片式流体负荷引起的力阻抗为：RZ为力阻，XZ为力抗，通过测量力阻或力抗可求得液体粘度。第八章粘度——振动法粘度测量2025/6/2457振动盘式振动盘式粘度计测量原理：将一振动体(圆盘)悬挂在一根高弹性扭丝下，并处于流体中做振幅逐渐衰减的简谐振动，通过分析其振动周期和振幅的对数衰减率确定流体粘度。目前可用于气体、液体粘度的高精度测量，并且可实现密度的同时测量。第八章粘度——振动法粘度测量2025/6/2458振动盘式理论：悬挂在一细丝下的圆盘在以细丝为中心轴做振幅衰减的简谐振动时，运动方程为：第八章粘度——振动法粘度测量rz2hω0=2π/W0，W0为振动盘与悬丝系统在真空中振动的周期。I为振动盘的转动惯量。Δ0为振动盘在真空中的对数衰减率。M为粘性阻力矩，真空中为0。2025/6/2459振动盘式第八章粘度——振动法粘度测量为了防止由于温差等原因造成的二次回流的影响,在振动盘的上、下各安装了固定盘,在悬挂系统的最下部的反射镜可以将外界射入的一束激光反射出去, 通过反射光的偏转就可以测量振动盘的扭动的周期和衰减率.通过此周期和衰减率,加上仪器的固有常数,就可以确定出流体的粘度.

2025/6/2460振动弦式把一个细管或细丝两端固定，让其在流体中进行横向振动，由于流体随温度和压力变化而引起的密度的变化，会导致作用在振动弦上的张力发生变化，从