黑龙江省鸡西市文成中学2024-2025学年高一下学期5月期中数学试题（含部分答案）

2024—2025年度第二学期期中试题高一数学考试时间：120分钟试卷分值：150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数（）A.0 B.2 C. D.42.已知向量，，若，则（）A. B.1 C.2 D.33.已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则4.如图，利用斜二测画法画出的四边形ABCD的直观图为等腰梯形，已知，则四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.5.已知圆锥的底面周长为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为()A. B. C. D.6.在中，角，，所对的边分别为，若，，则（）A. B. C. D.27.如图，在正方体中，M，N分别为DB，的中点，则直线和BN夹角的余弦值为（）A. B. C. D.8.已知非零向量与满足，且，，点是的边上的动点，则的最小值为（）A.－1 B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.若复数，则下列说法正确的是（）A.B.的虚部是C.在复平面内，所对应点在第四象限D.在复数范围内，是方程的根10.在中，内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（）A.若，则是锐角三角形B.若是锐角三角形，则C.若，，，则满足这组条件的三角形有两个D若，则11.在底面是菱形的四棱锥中，，，，点在上，且，点是棱的动点，则下列说法正确的是（）A.B.三棱锥体积为C.当是棱的中点时，平面D.直线与平面所成的角的正切值最大为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知向量，满足，，，则_____13.半径为10cm球内有两个平行截面，其面积分别为和，那么这两个平行截面之间的距离为______.14.在矩形中，平面，则平面与平面的夹角的正切值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知复数为虚数单位，其中是实数.（1）若是实数，求的值；（2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.16.记的内角的对边分别为，，的面积为．（1）求的大小；（2）若外接圆的面积为，求的周长．17.如图所示，四边形是矩形，且，若将图中阴影部分绕旋转一周.（1）求阴影部分形成的几何体的体积；（2）求阴影部分形成的几何体的表面积.18.已知平行四边形中，，，，点为线段的中点.（1）设，，用，表示；（2）求；（3）点在线段上，，求的值.19.如图，在三棱柱中，底面，且为正三角形，，为的中点.（1）求证:直线平面（2）求证：平面平面（3）求与平面所成角的正切值.

2024—2025年度第二学期期中试题高一数学考试时间：120分钟试卷分值：150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】2cm或14cm##14cm或2cm【14题答案】【答案】##四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）