浙江省学考适应性2024-2025学年高二下学期6月月考数学试题(含部分答案)

浙江省普通高中学业水平适应性考试数学试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间60分钟.考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.选择题部分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.复数，则的实部为（）A.3 B. C.1 D.23.一个不透明盒子中装有4个红球和3个白球，这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）A. B. C. D.4.已知a，b为实数，则“”是“且”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.非零单位向量，满足，则与夹角是（）A. B. C. D.6.函数的值域是（）A. B. C. D.7.已知一个正方体的顶点都在球面上，该球的体积为，则正方体的棱长为（）A B. C. D.8.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，则（）A. B. C. D.9.异面直线a，b所成的角为，过空间一点P作直线l，使l与a，b所成的角均为，这样的直线条数为（）A.0 B.1 C.2 D.310.当时，下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.11.石墨烯纳米材料的制备过程中，需通过激光散射技术监测纳米颗粒的团聚程度.在团聚指数增长阶段，散射光强度达到检测阈值时，颗粒团聚体数量与超声处理时间（单位：分钟）满足，其中为初始颗粒数量，为团聚速率常数.已知某样品经超声处理6分钟后，团聚体数量变为初始的100倍，则团聚速率常数约为（）（参考数据：，）A.56.2% B.77.8% C.115.4% D.118.4%12.已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，则（）A.4 B. C.2 D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，不选、错选得0分.）13.已知空间向量，则（）A. B. C. D.14.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个白色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球．设事件“两个球颜色不同”，“两个球标号的和为奇数”，“两个球标号都不小于2”，则（）A.A与B互斥 B.A与C相互独立C. D.15.已知正方体，棱长为1，点P是正方形内的动点（包括正方形边界），则（）A.若P到点，距离相等，则P的轨迹是线段B.P到直线AB距离的最小值为C.存在点P，使得二面角的大小为D.若P是中点，则PA与平面ABCD所成角正切值为非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分）16.已知函数奇函数，当时，，则当时，________.17.已知函数，如图，A，B是直线与曲线的两个交点，若，则________.18.已知正三角形ABC边长为12，点E为AB边的中点，，若点P是边上的动点，则满足的点P有________个19.已知正实数x，y满足，则的取值范围________.四、解答题（本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.中国新能源汽车产业发展势头迅猛，社会关注度持续增长.大数据显示，不同品牌的新能源汽车，其关注群体有不同的年龄分布.某网站面向关注新能源汽车的站内用户群体做了一个问卷调查，从关注品牌A的网友中随机抽取300人，并将他们按年龄分成了，，，，（单位：岁）这五组，并画出频率分布直方图如图所示.（1）求图中a的值和80%分位数（精确到小数点后一位）；（2）根据以上数据，估计该网站用户中关注新能源品牌A的网友的平均年龄.21.如图，四棱锥的底面是菱形，且平面，E，F分别是棱PB，PC的中点.（1）求证：平面PAD.（2）求证：平面平面PAC.（3）若，求直线DF和平面PAB所成角正弦值.22.已知函数是偶函数．（1）求的值；（2）若，，，不等式对任意恒成立，求的取值范围．

浙江省普通高中学业水平适应性考试数学试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间60分钟.考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.选择题部分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，不选、错选得0分.）【13题答案】【答案】AC【14题答案】【答案】BC【15题答案】【答案】ACD非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】4【18题答案】【答案】3【1