衔接点06匀变速直线运动速度与时间的关系（原卷版）

衔接点06匀变速直线运动速度与时间的关系初中阶段高中阶段深入理解匀变速直线运动的本质特征，即加速度恒定不变。熟练掌握速度与时间的关系公式v＝v0＋at)，能够运用该公式进行定量计算，结合速度时间图像分析匀变速直线运动的速度变化规律，包括速度大小、方向的变化情况以及加速度在图像中的体现。此外，还需具备将实际问题转化为物理模型的能力，通过建立合适的坐标系，运用数学工具解决匀变速直线运动中的速度、时间等问题，培养逻辑推理和科学思维能力。衔接指引初中阶段考查形式：多采用选择题、填空题和简单计算题。高中阶段考查形式：选择题、填空题、计算题和图像分析题。回顾初中知识1.匀速直线运动（1）概念：物体沿直线且的运动。（2）速度：做匀速直线运动的物体，其速度可以用公式来计算，但速度的大小与时间和路程无关。2.变速直线运动（1）定义：物体做直线运动时，其速度的大小通常是的，即在相等的时间内通过的路程不相等，这种运动叫变速直线运动。知新高中知识一、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线，且的运动。2、特点：（1）加速度a恒定不变； （2）v－t图象是一条倾斜直线。3、分类：（1）匀加速直线运动：速度随时间的直线运动；（2）匀减速直线运动：速度随时间的直线运动。二、匀变速直线运动速度与时间的关系1.速度公式：。2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。3、公式的矢量性（1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的一并代入计算。（2）a与v0物体做匀，a与v0方向，物体做。4、公式的适用条件：只适用于匀。5、公式的特殊形式（1）当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。（2）当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。6、应用v＝v0＋at解题步骤：（1）规定一个方向为一般以初速度的方向为正方向。（2）根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。（3）根据速度与时间的关系式列式、求解。（4）根据计算结果说明所求物理量的大小、方向。三、匀变速直线运动的vt图像1、v－t图象：如图所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。（1）直线a反映了速度随着时间是的，为的图像。（2）直线b反映了速度随着时间是的，为的图像。（3）直线c反映了速度随着时间，，由于加速度不变，整个运动过程也是。2、分析v­t图像时应注意的两点（1）加速度是否变化看有无拐点（转折点）：，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的，v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。（2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点：位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的。3、变加速直线运动的v­t图像（1）非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点等于该时刻物体的加速度。（2）图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小.（3）运动特点：沿正方向的变加速直线运动。4、v­t图像的应用图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方时位移为正值，在横轴下方时位移为负值例1、下列关于速度和加速度关系的说法中正确的是（）A．做匀速直线运动的物体加速度为零B．在直线运动中物体的速度越大，则加速度也一定越大C．做匀变速直线运动的物体，加速度的方向一定和速度方向相同D．做匀变速直线运动的物体，若速度增大，则加速度也一定增大例2、关于某个确定的匀变速直线运动，下列说法正确的是（

）A．该匀变速直线运动的加速度大小不变，方向可以是变化的B．该匀变速直线运动的加速度方向和速度方向可以都变化C．该匀变速直线运动的加速度方向和速度方向可以都不变化D．该匀变速直线运动的速度大小一定变化，方向一定不变化2.辨运动特征：速度时间图像是倾斜直线，斜率表示加速度；速度方向与加速度方向相同时加速，相反时减速。3.避易错陷阱：区分“匀变速”与“匀速”，勿将速度变化误解为速度大小变化；加速度恒定不代表速度大小、方向不变，关注矢量性。例5、如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5s，问：(1)t1、t2这两段时间内的平均速度分别为多大？(2)该同学滑行的加速度大小；(3)最远能经过几号谁筒？1.公式精准运用：牢记v＝v0＋at，明确各量矢量性，代入数据时注意方向（常以初速度方向为正）；已知三量可求第四量，灵活变形公式求解。2.图像快速破题：vt图像纵坐标读速度，倾斜直线对应匀变速，斜率定加速度，截距为初速度，利用图像直观分析速度变化过程。3.多过程问题拆解：复杂运动分段分析，确定每段初速度、加速度和时间，注意相邻过程衔接点速度关系，逐段用公式求解。4.陷阱规避要点：警惕加速度与速度方向关系，减速运动时\(a\)取负值；避免混淆速度、加速度概念，勿将加速度大小等同于速度变化量大小。例6、篮球比赛前，工作人员常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性．某同学拍摄了该过程，得出篮球运动的vt图像如图所示vt（为方便标度，将横轴移至方格纸最下方），则（）A．篮球在a、d两点高度相同 B．篮球在c、e两点的速度相等C．篮球在c、e两点间的加速度保持不变 D．每次反弹前后瞬间篮球的速度大小相等例7、甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图像如图所示。由此可知（）A．甲、乙两物体的运动方向相反B．甲、乙两物体的初速度相同C．甲、乙两物体的加速度方向相同，大小之比为3：1D．甲、乙两物体的加速度方向相反，大小之比为1：1例8、（多选）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．第内与第内的速度方向相反B．第内的加速度大于第内的加速度D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反1.图像基础判读：横轴为时间t，纵轴为速度v，倾斜直线对应匀变速运动，水平线表示匀速运动，曲线为变加速运动。​2.斜率与截距：斜率代表加速度，斜率正负对应加速或减速；纵截距为初速度v0，横截距为速度方向改变时刻。​3.面积妙用：图像与坐标轴围成的面积表示位移，时间轴上方为正位移，下方为负位移，通过几何法快速求解位移大小。​4.交点与转折点：交点表示速度相等；转折点意味着加速度方向或大小改变，是运动状态变化的关键节点。1．2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（）A．速度减小的越来越快 B．速度减小的越来越慢C．速度方向与加速度方向相同 D．速度方向与加速度方向相反2．下列关于物理概念和物理量的说法正确的有（）A．研究自行车运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车看作质点B．物体运动时，若任意时间内平均速度相同，则物体的运动状态是不变的C．相等时间内速度变化量不同的直线运动也可能是匀变速直线运动D．与时刻对应的物理量有位置、平均速度、加速度3．关于直线运动，下列说法中正确的是（）A．若物体的速度不断增加，则物体做匀加速直线运动B．若物体的加速度和速度方向相反，则物体一定做减速直线运动C．若物体的速度先减小再增大，则物体一定做匀变速直线运动D．若物体在相等时间内通过的位移相等，则物体做匀速直线运动A． B． C．2.5s D．12.5s5．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列说法正确的是（）C．任何1s内的速度变化量都是2m/s D．物体在第5s末的速度是15m/s7．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法不正确的是（）8．如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度时间图像，如图所示，在0~6s内，下列说法正确的是（）A．机器人可能做曲线运动B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反C．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相反9．利用速度传感器与计算机结合，可以自动绘制出物体运动的图像，某同学在某一次实验中得到的运动小车的图像如图所示，下列说法正确的是（）C．小车速度方向发生变化 D．小车做曲线运动10．（多选）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（）A．加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D．速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动D．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3倍12．（多选）哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次比赛中，下列说法正确的是（）C．7s末，冰壶与机器人二者间距为7m D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息13．（多选）a、b两车沿同一直线运动，两车运动过程的图像如图所示，2s~4s内a车的图线平行于t轴。两车均可看作质点，下列说法正确的是（）A．第1s末a车的速度小于第3s末b车的速度 B．第3s末a车的加速度大于b车的加速度C．2s~4s内两车的位移大小相等 D．0~2s内a车的平均速度大小为1m/s14．下图是某质点做直线运动的vt图像，利用该图像分析并求解以下问题：(1)描述质点在0~2s内，2~4s内，4~5s，5~6s分别是什么性质的运动。(2)0~2s与4~5s内的加速度各是多少？(3)求质点在0~6s内的位移。15．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点。每隔0.2s通过速度传感器测量并记录物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。重力加速度g取10m/s2，求∶t/s

0.00.20.4…1.21.41.6…v/m/s

0.01.02.0…1.10.70.3…(1)物体在斜面上运动的加速度和在水平面上运动的加速度(2)物体运动到C点的时刻(3)物体运动到B的速度大小16．某汽车制造公司生产的新汽车在平直的高速公路上试行，新汽车在紧急刹车的情况下（做匀减速直线运动），其位移与时间的比值随时间t变化的关系如图所示，则新汽车（）A．刹车过程的位移大小为192mB．在0~6s内的位移大小为36mC．在0~8s内的平均速度大小为6m/sD．在4s末的速度大小为12m/sA．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/sC．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员在第8s末恰好停在C点（1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小；（2）时刻小球的速度大小；（1）司机的反应时间；（2）汽车刹车的加速度。

（考试时间：60分钟试卷满分：100分）一、单选题（5分/题，共35分）1．关于加速度，下列说法正确的是（）A．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 B．速度的变化量越大，加速度越大C．匀变速直线运动的加速度恒定 D．加速度是描述位置变化快慢的物理量A．汽车的加速度大小为B．汽车在时刻的速度大小为3．甲、乙两位同学进行百米赛跑。他们同时从静止出发，先做匀加速直线运动达到各自的最大速度，然后保持各自的最大速度做匀速直线运动，最终同时到达终点。若甲先达到他的最大速度，设甲、乙的最大速度分别是、，加速阶段的加速度分别是、，则下列判断正确的是（）A．甲车做加速运动、乙车做匀速运动 B．在时刻，甲、乙两车第一次相遇5．一物体做匀变速直线运动，从点运动到点所用的时间为，前一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为，则物体从运动到的过程中，下列说法正确的是（

）A．物体的平均速度大小为 B．物体的位移大小为C．物体的初速度大小为 D．物体的加速度大小为6．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据，g=10m/s2。则物体在0.6s时的速度为（）t（s）0.00.20.4…1.21.4…v（m/s）0.01.02.0…1.10.7…A．2.3m/s B．2.5m/s C．2.7m/s D．3.0m/s7．蛙泳是一种模仿青蛙游泳动作的游泳姿势，是竞技游泳的比赛项目之一。某运动员练习蛙泳的过程可简化为水平方向上的直线运动，其vt图像如图所示。已知0~0.3s内运动员的位移为0.36m，下列说法正确的是（）A．0~0.3s内运动员平均速度为0.9m/s B．0~0.9s内运动员平均速度为1.4m/sC．0.3s时运动员运动方向发生变化 D．0.3~0.9s内运动员的加速度为1m/s2二、多选题（漏选得3分，全对得5分，错选得0分，共20分）8．汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达20m/s，立即匀减速直线运动直至停止。从静止到停止共经历时间10s，由此可以求出（）A．汽车加速运动的时间 B．汽车的平均速度C．汽车减速运动的距离 D．汽车运动的总距离9．图甲为某运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进的示意图，这两个过程简化为水平方向的匀变速运动，其速度v随时间t的变化关系如图乙所示，则（）C．运动员惯性前进的时间比蹬腿加速时间长0.5s D．运动员完成一次动作周期，能够前进1.18m10．一个物体沿着直线运动，其vt图像如图所示。则物体在1s末、4s末、7s末三个时刻的运动情况描述正确的是（）A．1s末的速度大小为1.5m/s B．1s末和7s末的速度方向相反C．4s末的加速度大小为1m/s2 D．1s末和7s末的加速度方向相反11．甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲和乙的运动图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12mB．0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、反向C．0~6s内，甲、乙的运动方向均改变一次D．甲3s末回到出发点，乙距出发点的最大距离为6m三、解答题（12题8分，13题8分，14题9分，15题10分，16题10分，共计45分）12．直升机由静止开始以加速度a1匀加速上升了12s，其中，第2秒时速度达到3m/s；最后再以加速度a2匀减速上升3s停下来。求：(1)匀加速上升的加速度a1；(2)匀减速上升的加速度a2。13．一小物块以v0=45km/h的速度匀速运动。(1)若在平直路面上，小