20.3 函数的表示 习题练

冀教版八年级下第二十章函数函数的表示20.3C12345D67D答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接8DCA9B1011下列曲线中不能表示y是x的函数的是(

)1C[2023·乐山]下列各点在函数y＝2x－1图像上的是(

)A．(－1，3) B．(0，1)C．(1，－1) D．(2，3)D2(1)画出函数y＝2x－1的图像．①列表：3x…－101…y…

…②描点并连线．－3－11略．(2)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图像上．【解】当x＝－3时，y＝2x－1＝－7≠－5，∴点A(－3，－5)不在函数y＝2x－1的图像上．同理可判断点B不在函数y＝2x－1的图像上，点C在函数y＝2x－1的图像上．(3)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图像上，求出m的值．【解】∵点P(m，9)在函数y＝2x－1的图像上，∴9＝2m－1，解得m＝5.已知华氏温度f(℉)与摄氏温度c(℃)之间的关系如下表：4摄氏温度c/℃…－100102030…华氏温度f/℉…1432506886…则f与c之间的函数表达式为____________．若某行星上的平均温度大约为－55℃，则此温度换算成华氏温度约为________℉．f＝32＋1.8c－67【点拨】由题表中两个变量的变化关系知，摄氏温度每上升10℃，对应的华氏温度上升18℉，即摄氏温度每上升1℃，对应的华氏温度上升1.8℉，所以f＝32＋1.8c.若c＝－55，则f＝32＋1.8×(－55)＝－67.[2023·广元]向高为10的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图像是(

)5D6C已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图像中，能正确反映y与x之间函数关系的图像是(

)7D[2022·北京]下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个长方形，长方形的面积y与一边长x.其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的是(

)A．①②

B．①③C．②③

D．①②③8【点拨】【答案】A汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小，故①符合题意；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故②符合题意；用长度一定的绳子围成一个长方形，周长一定时，长方形面积y不一定随一边长x的增大而减小，故③不符合题意．故变量y与变量x之间的函数关系可以用题图所示的图像表示的是①②.故选A.【素材1】某景区游览路线及方向如图(a)所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等．9【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图(b)所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为(

)A．4200米 B．4800米C．5200米 D．5400米【点拨】【答案】B由于游玩行走速度恒定，则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为(3x＋3y)米，即3x＋3y＝105×60＝6300，∴x＋y＝2100，∴路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为2x＋2y＋z＝x＋y＋z＋x＋y＝2700＋2100＝4800(米)．故选B.已知甲、乙两人同时从相距18km的A，B两地相向而行，甲以4km/h的速度步行，乙以每小时比甲快1km的速度步行，至相遇为止．(1)求甲、乙两人之间的距离y(km)和所用的时间x(h)之间的函数表达式；【解】y＝18－(5x＋4x)＝－9x＋18.故甲、乙两人之间的距离y(km)和所用的时间x(h)之间的函数表达式为y＝－9x＋18.10(2)画出函数的图像，并求出自变量的取值范围；【解】列表如下：x/h012y/km1890描点、连线，画出的函数图像如图所示．自变量x的取值范围为0≤x≤2.(3)求当甲、乙两人相距6km时所用的时间．6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图像如下：11x/h…1112131415161718…y/cm…18913710380101133202260…(1)数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图像；【解】如图所示．②观察函数图像，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？【解】通过观察函数图像可知，当x＝4时，y＝200；当y的值最大时，x＝21.(2)数学思考：请结合函数图像，写出该函数的两条性质或结论．【解】当2≤x≤7时，y随x的增大而增大；当x＝14时，y有最小值80.(答案不唯一)(3)数学应用：根据研究可知，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？【解】由图像知，当y＝260时，