专题课件：测素质 与圆有关的计算

与圆有关的计算测素质冀教版九年级上第二十八章圆BB12345D678C答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接CDCA91018cm111213141521π161718192π一、选择题(每题4分，共32分)【教材P167做一做变式】已知扇形的半径为3，扇形的圆心角为120°，则扇形的弧长为(

)A．πB．2πC．3πD．4π1B【2021·绍兴】如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，则∠BPC的度数为(

)A．30°B．45°C．60°D．90°2B︵【中考·泰安】如图，将⊙O沿弦AB折叠，AB恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则AB的长为(

)A．π

B．π

C．2π

D．3π3C︵︵【教材P168做一做拓展】【2020·东营】用一个半径为3，面积为3π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为(

)A．πB．2πC．2D．14D5C︵6C7D8A二、填空题(每题4分，共24分)已知圆弧所对的圆心角为120°，弧长为12πcm，则此弧所在圆的半径为________．918cm已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是________．21π

10一个圆的内接正三角形的边长为4，则该圆的内接正方形的边长为________．11如图，⊙O的直径AB＝4，弦CD垂直平分半径OB，则CD的长是________．12︵如图，等边三角形ABC的边长为2，以A为圆心，1为半径作圆，分别交AB，AC边于点D，E，再以点C为圆心，CD长为半径作圆，交BC边于点F，连接EF，那么图中阴影部分的面积为____________．13【点拨】图中阴影部分的面积为S△ABC－S扇形ADE－S△CEF－(S△BCD－S扇形CDF)．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________．142π

三、解答题(共44分)(6分)【教材P169习题A组T1变式】有一段圆弧形公路，这段圆弧所在圆的半径为45米，弧所对的圆心角是60°.这段圆弧形公路长多少米(π取3.14)?15(8分)如图，在Rt△ABO中，∠O＝90°，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于点C，交OA于点D.(1)若∠A＝25°，则BC所对圆心角的度数为________．16︵50°(2)若OB＝3，OA＝4，求BC的长．17解：设此圆锥的底面半径为rcm，母线长AB＝lcm.∵2πr＝πl，∴l＝2r，即l∶r＝2∶1.∴圆锥的母线长与底面半径之比为2∶1.(2)∠BAC的度数；解：由(1)知AB＝AC＝2BO＝2CO.∴AB＝AC＝BC.∴△ABC是等边三角形．∴∠BAC＝60°.(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．18(10分)【2021·天大附中月考】如图，AB为⊙O的直径，OE⊥弦BC，垂足为E，AB⊥弦CD，垂足为F.(1)求证：AD＝2OE.︵︵(2)若∠ABC＝30°，⊙O的半径为2.①求CD的长．︵︵︵︵︵②求两阴影部分面积的和．(10分)【中考·沈阳】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.19(1)求∠OCA的度数．解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形