苏教版高一下册数学必修第二册-15.1 随机事件和样本空间－同步练习【含答案】

苏教版高一下册数学必修第二册-15.1随机事件和样本空间同步练习[A基础达标]1．下列事件中是随机事件的是()A．在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，1)内B．在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，2)内C．在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(0，1)内D．在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(－1，0)内2．同时抛掷两颗大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点的个数是()A．3 B．4C．5 D．63．“李晓同学一次掷出3颗骰子，3颗全是6点”的事件是()A．不可能事件 B．必然事件C．可能性较大的随机事件 D．可能性较小的随机事件4．在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件 D．以上选项均不正确5．一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女6．下列给出四个事件：①某地明年2月3日下雪；②函数y＝ax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数；③实数的绝对值不小于0；④在标准大气压下，水在1℃结冰．其中必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________．7．做抛掷红、蓝两颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数，则这个试验不同的结果数有________种．8．从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点的个数为________．9．做试验“从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个数字，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”．(1)写出这个试验的样本空间．(2)求这个试验样本点的总数；(3)用集合表示“第1次取出的数字是2”这一事件．10．将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y，用(x，y)表示一个样本点．(1)请写出所有的样本点；(2)满足条件“eq\f(x,y)为整数”这一事件包含哪几个样本点？[B能力提升]11．打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1∪A2∪A3表示()A．全部击中 B．至少击中1发C．至少击中2发 D．以上均不正确12．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标，则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有()A．7个 B．8个C．9个 D．10个13．抛掷一颗骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则()A．A⊆BB．A＝BC．A＋B表示向上的点数是1或2或3D．AB表示向上的点数是1或2或3[C拓展探究]14．一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：事件A：恰有一件次品；事件B：至少有两件次品；事件C：至少有一件次品；事件D：至多有一件次品．并给出以下结论：①A∪B＝C；②D∪B是必然事件；③A∩B＝C；④A∩D＝C.其中正确结论的序号是()A．①② B．③④C．①③ D．②③15．用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色.设事件A为“三个圆的颜色全不相同”，事件B为“三个圆的颜色不全相同”，事件C为“其中两个圆的颜色相同”，事件D为“三个圆的颜色全相同”．(1)写出试验的样本空间；(2)用集合的形式表示事件A，B，C，D；(3)事件B与事件C有什么关系？事件A和B的交事件与事件D有什么关系？并说明理由．参考答案[A基础达标]1．解析：选C．当x∈(0，1)时，必有x∈(0，1)，x∈(0，2)，所以A和B都是必然事件；当x∈(0，2)时，有x∈(0，1)或xeq\o(∈,\s\up0(/))(0，1)，所以C是随机事件；当x∈(0，2)时，必有xeq\o(∈,\s\up0(/))(－1，0)，所以D是不可能事件．故选C．2．解析：选D．有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)共6个样本点．3．解析：选D．掷出的3颗骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小．4．解析：选C．若取1，2，3，则和为6，否则和大于6，所以“这三个数字的和大于6”是随机事件．5．解析：选C．用列举法可知，性别情况有男男、男女、女男、女女，共4种可能．6．解析：由必然事件、不可能事件、随机事件的定义即可得到答案．答案：③④①②7．解析：将这个试验的所有结果一一列举出来为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共有36种．答案：368．解析：从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数有(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，共10种情况，其中(1，2，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，(2，4，5)三个数字之和为奇数．所以其和为奇数这一事件包含的样本点的个数为4.答案：49．解：(1)这个试验的样本空间Ω＝{(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，2)，(2，0)，(2，1)}．(2)易知这个试验的样本点的总数是6.(3)记“第1次取出的数字是2”这一事件为A，则A＝{(2，0)，(2，1)}．10．解：(1)先后抛掷两次正四面体的样本点：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个样本点．(2)用A表示满足条件“eq\f(x,y)为整数”的事件，则A包含的样本点有(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，4)，共8个样本点．[B能力提升]11．解析：选B．A1∪A2∪A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发．故选B．12．解析：选C．“点P落在x轴上”包含的样本点的特征是纵坐标为0，横坐标不为0，因为集合A中有9个非零数，故选C．13．解析：选C．由题意，可知A＝{1，2}，B＝{2，3}，A∩B＝{2}，A∪B＝{1，2，3}，所以A∪B表示向上的点数为1或2或3.故选C．[C拓展探究]14．解析：选A．事件A∪B：至少有一件次品，即事件C，所以①正确；事件A∩B＝∅，③不正确；事件D∪B：至少有两件次品或至多有一件次品，包括了所有情况，所以②正确；事件A∩D：恰有一件次品，即事件A，所以④不正确．故选A．15．解：(1)由题意可知三个圆可能颜色一样，可能有两个一样，另一个异色，或者三个圆都异色．则试验的样本空间Ω＝{(红，红，红)，(黄，黄，黄)，(蓝，蓝，蓝)，(红，红，黄)，(红，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，黄)，(黄，黄，红)，(黄，黄，蓝)，(红，黄，蓝)}．(2)A＝{(红，黄，蓝)}．B＝{(红，红，黄)，(红，红，