湖北工业职业技术学院《微积分Ⅱ（PM）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北工业职业技术学院《微积分Ⅱ（PM）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.5、设，则的值为（）A.0B.C.D.6、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、若的值为（）A.B.C.D.8、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛9、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.10、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知级数，其和为_____________。2、已知函数，则的最大值为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。4、求函数的单调递增区间为______________。5、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明：对于任意的，，有。2、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，对于任意的，有。证明：。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数

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