广西体育高等专科学校《应用多元统计》2023-2024学年第一学期期末试卷

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2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为100，标准差为5。从这批产品中随机抽取一个进行检测，若质量指标在90到110之间的概率为多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法确定2、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（）A.正向的B.负向的C.不显著的D.无法确定3、从一个均值为50，标准差为10的正态总体中，随机抽取一个样本量为100的样本。计算样本均值的抽样分布的标准差是？（）A.1B.10C.0.1D.54、某地区的房价数据呈现右偏态分布，若要对其进行描述性统计，以下哪个指标不太适合用来反映数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.以上都适合5、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上，说明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱6、某超市对不同品牌的同一种商品进行了价格调查，想要了解这些品牌的价格离散程度，以下哪个统计量最合适？（）A.极差B.平均差C.方差D.标准差7、在研究多个变量之间的关系时，发现变量之间存在较强的多重共线性。为解决这一问题，以下哪种方法不合适？（）A.剔除一些变量B.对变量进行变换C.增加样本量D.不做处理8、在一项市场调查中，要了解消费者对不同品牌汽车的满意度，并分析满意度与价格、性能等因素的关系。应首先进行什么分析？（）A.描述性统计分析B.相关性分析C.回归分析D.方差分析9、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等，应该使用哪种方差分析？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.协方差分析10、已知某数据的四分位数间距为20，下四分位数为30，那么上四分位数约为多少？（）A.40B.50C.60D.7011、某工厂生产的零件尺寸存在一定的误差，误差服从正态分布。若要控制零件尺寸在某个范围内的概率，需要用到以下哪个统计量？（）A.标准分数B.概率密度函数C.分布函数D.以上都是12、在一项市场调查中，研究人员想了解消费者对某新产品的接受程度。随机抽取了200名消费者，其中120人表示愿意尝试。以90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例，其置信区间为（）A.(0.54,0.66)B.(0.56,0.64)C.(0.58,0.62)D.(0.60,0.60)13、在一项实验中，研究人员想知道不同温度条件下某种化学反应的速率是否有显著差异。已知反应速率的数据服从正态分布，应选择哪种统计方法进行分析？（）A.方差分析B.回归分析C.相关分析D.非参数检验14、已知一组数据的偏态系数为0，峰度系数为3，说明数据的分布情况如何？（）A.接近正态分布B.左偏态C.右偏态D.无法确定15、为了研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果销售额的增长速度大于广告投入的增长速度，那么两者之间的弹性系数是怎样的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定16、某超市对不同品牌的饮料销售量进行统计，得到如下数据：品牌A销售量为100箱，品牌B销售量为120箱，品牌C销售量为80箱，品牌D销售量为150箱。计算销售量的四分位数间距约为（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱17、在一项市场调研中，比较了三个品牌的产品满意度得分，得分数据为有序分类数据。要检验三个品牌的满意度是否有显著差异，应采用哪种非参数检验方法？（）A.Kruskal-Wallis检验B.Mann-WhitneyU检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Friedman检验18、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，会对回归模型产生什么影响？（）A.增大误差方差B.降低拟合优度C.使系数估计不准确D.以上都是19、在构建统计模型时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生以下哪种影响？（）A.系数估计不准确B.方差增大C.模型不稳定D.以上都是20、在进行假设检验时，如果备择假设是单侧的，那么拒绝域会在分布的哪一侧？（）A.左侧或右侧B.仅左侧C.仅右侧D.两侧21、在比较两个总体的中位数是否相等时，应该采用哪种非参数检验方法？（）A.Wilcoxon秩和检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.以上都不对22、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（）A.线性回归B.非线性回归C.逻辑回归D.以上都不对23、在一个调查中，要了解不同年龄段人群对某种新科技产品的接受程度。应该采用哪种抽样方法？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样24、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系25、在一个时间序列数据中，既有长期趋势，又有季节变动和不规则变动。为了分离出季节变动，应采用哪种方法？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.线性趋势法26、某地区的年降水量服从正态分布，过去30年的平均降水量为800毫米，标准差为100毫米。今年的降水量为1000毫米，计算其标准分数是？（）A.2B.-2C.1D.-127、在研究某一现象的影响因素时，收集了多个变量的数据。为了减少变量个数，同时尽可能保留原始信息，可采用以下哪种方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚类分析D.对应分析28、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1厘米。现抽取25个零件进行测量，样本均值为2.5厘米。以99%的置信水平估计零件的平均尺寸，置信区间为（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)29、在一项关于不同教学方法对学生成绩影响的研究中，将学生随机分为三组，分别采用方法A、方法B和方法C进行教学。学期结束后比较三组学生的平均成绩，这种设计属于？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.拉丁方设计D.析因设计30、在进行相关分析时，如果两个变量之间的相关系数接近于0，能否说明它们之间没有关系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不对二、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）为研究某种药物对疾病的治疗效果，将患者分为实验组和对照组。实验组100人，治愈80人；对照组100人，治愈60人。请计算两组的治愈率，并进行假设检验，判断该药物是否有显著疗效。2、（本题5分）某地区连续10年的降雨量（单位：毫米）分别为：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。计算这10年降雨量的平均数、中位数和自相关系数，并预测下一年的降雨量。3、（本题5分）对两个不同品牌的手机电池续航时间进行比较。随机抽取品牌A的30块电池，平均续航时间为8小时，标准差为1小时；随机抽取品牌B的40块电池，平均续航时间为7.5小时，标准差为0.8小时。求两个品牌电池续航时间总体均值之差的90%置信区间。4、（本题5分）某工厂生产一种零件，其长度服从正态分布，平均长度为10厘米，标准差为0.5厘米。从生产线上随机抽取36个零件进行测量，求这36个零件平均长度的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定零件长度在9.8厘米到10.2厘米之间为合格，求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。5、（本题5分）为了解某品牌手机电池的续航能力，随机抽取50部手机进行测试，其续航时间（单位：小时）分别为：8、10、9、11、12……已知该品牌手机宣传的续航时间为10小时，计算样本的平均续航时间和样本方差，并检验其宣传是否属实。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）论述在进行时间序列分析时，如果数据存在趋势和季节性的组合，如何建立合适的模型进行预测？2、（本题5分）在进行假设检验时，如何确定合适的显著性水平？显著性水平的选择对检验结果有何影响？3、（本题5分）对于一个非正态分布的数据，论述如何进行数据转换使其接近正态分布，并说明转换后的数据分析方法。4、（本题5分）在进行统计分析时，如何避免多重比较带来的问题？请介绍一些常见的方法和策略。5、（本题5分）详细说明如何