广州大学《离散数学与数据结构》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广州大学《离散数学与数据结构》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.2、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.6、若，，则等于（）A.B.10C.D.7、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-98、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，9、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在10、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、设函数，则该函数的值恒为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，且，。证明：在内至少存在两个不同的点，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存在，使得曲线在点处的切线平行于直线。四、解

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