南京财经大学红山学院《线性代数和复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《线性代数和复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.2、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/156、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、设，求是多少？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、计算定积分的值为____。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。5、求极限。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[2,4]上的最值。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，对于任意的，有。证明：。2、（

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