2019中考数学试题及答案

2019中考数学试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.实数-2的绝对值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a5B.a²×a³=a6C.(a²)³=a6D.a6÷a²=a³3.一元二次方程x²-2x-3=0的根是（）A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=3C.x1=1，x2=-3D.x1=-1，x2=-34.若点A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y3＞y1C.y1＞y3＞y2D.y3＞y2＞y15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）（此处略去三视图图形）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体6.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形7.如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD=（）（此处略去圆相关图形）A.30°B.40°C.50°D.60°8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）（此处略去不等式组及数轴选项图形）9.某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）|劳动时间（小时）|3|3.5|4|4.5||----|----|----|----|----||人数|1|1|3|2|A.中位数是4，众数是4B.中位数是3.5，众数是4C.平均数是3.5，众数是4D.平均数是4，众数是3.510.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（此处略去二次函数图象）A.a＜0B.c＜0C.b²-4ac＜0D.a+b+c＞0答案：1.B2.C3.B4.C5.B6.C7.D8.（对应正确选项）9.A10.A多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.圆B.平行四边形C.矩形D.等腰三角形2.以下运算结果为有理数的有（）A.+B.×C.-D.÷3.下列函数中，y随x的增大而增大的有（）A.y=2x-1B.y=-3x+2C.y=x²（x≥0）D.y=-（x＜0）4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系可能是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定5.一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）A.B.C.D.6.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.直角三角形的两个锐角互余D.全等三角形的对应边相等7.计算下列各式结果为a²-5a-6的有（）A.(a-6)(a+1)B.(a-2)(a-3)C.(a+6)(a-1)D.(a+2)(a-3)8.若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围可以是（）A.a＞1B.a=1C.a＜1D.a≥19.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的有（）（此处略去平行四边形图形）A.OA=OCB.OB=ODC.AC=BDD.平行四边形ABCD是中心对称图形10.已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，0），（0，-3），则下列说法正确的有（）A.b=2B.c=-3C.该函数图象的对称轴是直线x=-1D.当x＞-1时，y随x的增大而增大答案：1.ACD2.BD3.ACD4.A5.B6.ACD7.A8.A9.ABD10.ABD判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.单项式-的系数是-。（）3.方程x²=x的解是x=1。（）4.若a＞b，则-2a＞-2b。（）5.三角形的外角和是360°。（）6.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）7.抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标是（2，-1）。（）8.数据2，3，4，5，5的众数是5。（）9.半径为2的圆的周长是4π。（）10.若a²=9，则a=3。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.×简答题（每题5分，共4题）1.计算：|-2|+(-1)²-(π-4)0。答案：原式=2+1-1=2。2.化简：(x+1)²-x(x+2)。答案：展开得x²+2x+1-x²-2x，化简后得1。3.解分式方程：=。答案：方程两边同乘(x-2)(x+2)得3(x+2)=2(x-2)，展开3x+6=2x-4，移项得3x-2x=-4-6，解得x=-10，经检验x=-10是原方程的解。4.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积。答案：圆锥侧面积公式为S=πrl（r是底面半径，l是母线），则S=π×3×5=15π（cm²）。讨论题（每题5分，共4题）1.在直角坐标系中，一次函数与反比例函数图象相交，结合函数图象分析它们交点个数与函数性质的关系。答案：当一次函数斜率与反比例函数系数同号时，可能有两个交点；异号时可能有一个或无交点。交点个数影响函数值大小比较，如两交点时，不同区间函数值大小有变化，反映函数增减性特点。2.探讨在相似三角形中，如何根据已知条件求出未知边的长度。答案：先确定相似三角形的对应关系，再利用相似三角形对应边成比例的性质。若已知部分对应边长度，通过比例式列方程求解未知边。注意准确找出对应边是关键。3.举例说明在实际生活中，二次函数的最值问题有哪些应用。答案：如销售利润问题，设售价为变量，根据成本、销量与售价关系建立二次函数