山东省菏泽市单县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷

八年级数学试题注意事项：1.本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟；2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项的序号涂在答题卡相应的位置。）1.在下列实数中：0，2.5，－3.1415，QUOTE，QUOTE，0.4343343334……（相邻两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算正确的是（）A.QUOTE＝±5B.QUOTE＝4C.±QUOTE＝2D.QUOTE2＝43.下列说法错误的是（）A.若a+3>b+3，则a>bB.若QUOTE>QUOTE，则a>bC.若a>b，则ac>bcD.若a>b，则a+3>b+24.如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，AE＝4，AD＝9，则平行四边形ABCD的周长为（）A.22B.24C.26D.28第4题图5.如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为－1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AE＝AB，则点E所表示的数为（）A.QUOTE－1B.QUOTEC.QUOTE+1D.QUOTE+2第5题图6.己知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为（）A.4B.4或5C.5或QUOTED.57.如图，已知菱形ABCD，AB＝2，∠BAD＝120°，E为BC的中点，P为对角线BD上一点，则PE+PC的最小值等于（）A.1B.2C.QUOTED.48.若关于x的一元一次不等式组QUOTE有2个整数解，则a的取值范围是（）A.6≤a≤8B.6<a≤8C.6≤a<8D.6<a<8<9.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为（）A.6B.5C.4D.310.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，BC//AD，且AD＝DC，则下列说法：①四边形ABCD是平行四边形；②AB＝BC；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD；⑤若AC＝6，BD＝8，则四边形ABCD的面积为24．其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（本大题共6个小题每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11.QUOTE的平方根是______________．12.关于x的，一元一次方程(2+a)x－4＝4ax的解为负数，则a的取值范围是_________．13.若方程组QUOTE的解满足0≤x+y＜1，则k取值范围是_________．14.在平而直角坐标系xOy中，点A，C的坐标分别是（4，0），（1，3），若以点A、B、C、O为顶点的四边形为平行四边形，则顶点们的坐标是_________．15.如图，直角△ABC中，∠BAC＝90°，E、D、F分别为BC、AB、AC上的中点，已知DF＝4，则AE＝_________．16.如图，已知OP＝1，过P作PP1⊥OP，且PP1＝1；再过P1作P1P2⊥OP1，且P1P2＝1；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1；又过P3作P3P4⊥OP3且P3P4＝1；…，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形Rt△OPP1，Rt△OP1P2，Rt△OP2P3，Rt△OP3P4，…，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…，那么S2023＝_________．三、解答题（本题共8个小题，共72分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）17.（本小题共6分）计算：|QUOTE－2|+QUOTE+(π—2024)0－(QUOTE)218.（本小题共8分）解不等式组QUOTE，并写出它的所有整数解．19.（本小题共8分）学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出CD＝3，AD＝4，BC＝12，AB＝13，AD⊥CD，求需要绿化部分的面积．20.（本小题共8分）阅读材料：解分式不等式QUOTE>0．解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①QUOTE，②QUOTE解不等式组①，得：x>3．解不等式组②，得：x<－2．所以原分式不等式的解集是x>3或x<－2．请仿照上述方法解分式不等式：QUOTE．21.（本小题共10分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且AO＝CO，点E在线段BO上，∠CEO＝∠ADO．（1）求证：四边形AECD是平行四边形：（2）若AB＝BC，CD>＝10，AC＝16，求四边形AECD的面积．22.（本小题共10分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和枫树，经市场调查2棵榕树的单价比一棵枫树多40元，购买4棵榕树和3棵枫树共需480元．(1)请问榕树和枫树的单价各多少？(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买枫树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和枫树共有哪几种方案．23.(本小题共10分)阅读材料，解决问题：三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系．如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的三角形拼成的“弦图．(1)在图2中，正方形ABCD的面积可表示为__________，正方形PQMN的面积可表示为____________．(用含a，b的式子表示)(2)请结合图2用面积法说明(a+b)2，ab，(a－b)2三者之间的等量关系．(3)己知a+b＝5，ab＝4，求正方形EFGH的面积．24.（本小题共12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直MN//AB