【公开课】科学记数法++课件++++2024-2025学年人教版数学七年级上册+

2.3.2科学记数法第二章有理数的运算学习目标理解科学记数法的意义及科学记数法的表示方法；能够用科学记数法表示绝对值大于10的数.讲授新课计算并回答下列问题：合作探究一乘方104

108

1012

10n

计算结果读作

指数

运算结果中0的个数运算结果的位数

10

000100

000

0001

000

000

000

00010···0（n个零）一万一亿一万亿······4812124813n95n+1n观察此表格，你有什么发现？10的乘方的特点：10的n次幂=1后面n个010的乘方的运算结果：整数位=指数+1讲授新课前面这些大数应该怎样表示呢？合作探究一8000000000=8×1000000000

=8×109科学记数法是什么呢？=80×100000000

=80×108概念明晰把一个大于10的数，写成a×10n

的形式，其中

，n是____

___，这种记数方法叫做科学记数法.正整数1≤a＜10讲授新课讲授新课前面这些大数应该怎样表示呢？合作探究一8500000000

=

8.5×a10n109科学记数法的记数步骤：

1.定

a:a是整数数位只有一位的数;2.定n:①原数小数点向左移动的位数来确定

；讲授新课前面这些大数应该怎样表示呢？合作探究一8500000000

=

8.5×a减少了几个整数位呢科学记数法的记数步骤：

1.定

a:a是整数数位只有一位的数;2.定n:①原数小数点向左移动的位数来确定

；②原数的整数位数少1

即为n的值；3.写数:写成

a×10n

的形式。109例1用科学记数法表示下列各数：

1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=106，

300000000=3×108，

8000000000=8×10910100000=1.01×107思考1000000=106，

300000000=3×108，8000000000=8×10910100000=1.01×107上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?用科学记数法表示一个n位整数(n大于或等于2)，其中10的指数是_________.7位69位810位98位7n-1例2(1)太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为______________.－1.1034×104米(2)如何用科学记数法来表示数：786000小数点原来的位置小数点最后的位置小数向左移动了5次786000=7.86×105

观察下列各式:

(1)计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？0.12=0.01；12=1；102=100；1002=10000当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点会向左移动两位（从1到0.01）.当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点会向右移动两位（从1到100）.因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左(右)移动两位.(2)计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？0.13=0.001；13=1；103=1000；1003=1000000当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点会向左移动三位（从1到0.001）.当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点会向右移动三位（从1到1000）.因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左(右)移动三位.(3)计算0.14，14，104，1004，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？0.14=0.0001；14=1；104=10000；1004=100000000当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点会向左移动四位（从1到0.0001）.当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点会向右移动四位（从1到10000）.因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左(右)移动四位.新知初探.把下列各数写成10的幂的形式：即写成10n100，10000，100000000，1000000000000100=10210000=104

100000000=108变式训练300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

变式训练例4“网红三层高架桥”的诞生就是为了降低落差,提高行车安全度.高架桥采用钢箱梁拼装焊接而成,用钢约7000吨.每吨钢所需费用为30000元，这高架桥钢材所需总费用为多少,并用科学记数法表示？新知深探解析：(1)7000×30000=210000000=2.1×108(元)针对训练1.一台计算机的运算速度为1200000次/秒，计算机2个小时可以运算___________次（用科学记数法表示）2.在比例尺为1:4000000的地图上,图距为4cm的实际距离为_________米（用科学记数法表示）3.据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有拧紧水龙头，当小明离开4小时后水龙头滴下的水为_______毫升（用科学记数法表示）1.（广东中考）5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103B2.（海南中考）共享开放机遇，共创美好生活.第三届中国国际消费品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据320000用科学记数法表示为（）A．3.2×104

B．3.2×105

C．3.2×106 D．32×104B3．（衡阳中考）据共青团中央2025年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2024年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（)A.7.358×107

B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106A4．（2024•河北中考）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012km，下列正确的是（）A．9.46×1012﹣10＝9.46×1011

B．9.46×1012﹣0.46＝9×1012

C．9.46×1012是一个12位数 D．9.46×101