光电子技术(第四章电光调制的物理基础)

第四章光波的调制1

用光波传递信息的特点（带宽、保密、抗干扰）1、调制的方法概述：①用电信号调制光源的驱动电源；②直接对光波进行调制前者主要用于光通讯，后者主要用于光传感器。本章主要介绍后一种方法。4.1概述22、光波的表达式光波的特征参量振幅、偏振、角频率、初相位

振幅、偏振、角频率、初相位构成了描述光载波的四大参数，而光波的调制也是围绕这四个参数进行的。33、调制方法(1)征对四大参数的调制①调频(FM)；②调相(PM)；③调幅(AM);④光强度调制(IM);⑤极化调制(PLM,即脉冲长度调制)；(2)由介质对光波的扰动特征产生的调制手段：①电光调制；②声光调制；③磁光调制；④弹光调制。44、什么是光波调制和传感(1)光波调制是将欲传递的信息加载到光波上的过程，使信息以光的方式传播，即光通信。(2)光波传感通过已被调制的光信号进行解调，可以分析出光载波是受到何种量的调制，从而探测到该量即为传感。54.2.1振幅调制调制前：调制后：则对固定空间一点有：设调制信号为，代表信息，如压力，温度等。6目前还不能做出频响达到光频段的接收器件，故只能对光强反应。对固定空间一点有一点的光强：由此可见，即使能够对振幅进行线性调制，但得到的光强信号已变成其二次函数，而非原来的调制函数。如果调制信号f(Q)具有周期性结构(通常如此)，则解调后的信号中将包含有谐波成份，从而形成干扰和失真。

7解决此问题的方法是在调制前将欲传递的信息进行预处理。即：这样解调后能得到真实的信息。84.2.2强度调制设调制前光强为：调制后：强度调制是直接对光强进行操作。易于实现，无解调失真，是大量使用的方法设调制的信号为9强度调制的特点能够实现线性解调；使用中极易实现（如对光源进行调制）。10振幅(强度)调制的干扰问题

振幅调制和强度调制有一个共同点——易受干扰，如光源的波动，光信道的漂移等因素均可带来光强的变化，使信号受到干扰。故强度调制一般用在精度要求不高的场合。11振幅(强度)调制的抗干扰措施参考通道:

从参考通道中提取光波动(或干扰)信息，再从主信道中予以扣除。参考通道12抗干扰措施二次调制:

即先将欲传递的信号调制成与振幅无关的形式，如频率、脉宽等，然后再用这种经过调频的电信号对光波进行强度调制，在解调时，由于要通过限幅放大，故只要光波强度的起伏不超过某一限段，最后解调后将不会带来丝毫影响。134.2.3频率及相位调制调制前：频率调制：相位调制：设原光载频率为，则经信号进行频率调制后，新的载波频率为14讨论PM和FM均是对光载波的角度量进行调制，而角度量的变化并不能直接从光强上表现出来。以上两种方法，若用光电器件接收，则输出地信号只有强度（或振幅）信息，而不包含任何频率或者相位信息。故必须在到达光电接收器件以前将角度量的变化转化成光强的变化，常见的方法是借助与参考光进行干涉解调（相干探测），从中取出差频，经限幅放大后鉴频输出。信号其原理将在第五章详细介绍。15特点抗干扰能力强（主要指抗振幅、光强的波动）灵敏度高动态范围大整个系统的成本高，主要是由于灵敏度太高，光源自身的相位抖动或波长漂移均不可忽略，故高质量的光源必然带来高的成本。此外，环境因素极易引入错误的信息。164.3电光调制的物理基础电光效应——某些介质的折射率在外加电场的作用下，由于极化现象而出现光学性能的改变，影响到光波在晶体中传播特性的一种现象。电光效应的实质——在光波电场与外电场的共同作用下，使晶体出现非线性的极化过程。17双折射晶体4.3.1自然双折射效应在各向异性晶体中，不同偏振方向具有不同的折射率，而使入射光分解成寻常光和非常光（o光和e光）的现象。o光e光非常光(e光)：晶体内违背普通折射定律的折射光线。寻常光(o光)：晶体内符合普通折射定律的折射光线。折射定律：“折射波法线、入射波法线以及界面法线三者共面；波法线与界面法线间夹角的正弦和折射率的乘积在界面两侧相等。”对o光来说，这个普遍的折射定律仍然是适用的。我们知道，波法线与波面垂直，代表波的相位传播方向；而波线或光线所代表的却是波扰动的传播方向或能量流动的方向。对于晶体中的e光来说，光线与波法线一般来说并不重合。e光的光线不满足普通的折射定律，而波法线却满足普遍的折射定律。184.3.2电光效应自然双折射现象是由晶体自身的结构特性引起的。原来是光学各向同性的介质在加上外部电场后，本来是各向同性的介质，有可能产生双折射现象；原来已经有光学各向异性的介质，其双折射性质也可能发生变化。这就表明，由于外电场的加入，晶体产生了人为双折射现象。电光晶体o光e光V19二次电光效应(克尔效应)

线性电光效应(普克耳效应)4.3.2电光效应电光效应——某些介质的折射率在外加电场的作用下而发生变化的一种现象。

a、b为一次、二次电光系数，其值由材料的结构和对称性决定。

204.3.3折射率椭球

用解析的方法讨论光在晶体中沿任一方向传播时的相速度与偏振方向的关系是十分复杂的，而采用折射率椭球的几何图形方法能够较直观的解决这个问题。

x、y、z为晶体的介电主轴方向，即晶体中这些方向上的电位移矢量D与电场矢量E是平行的，其对应的折射率为nx、ny、nz

。一般情况下，nx、ny、nz

彼此间不一定相等，曲面成椭球状，故名为折射率椭球。对各向同性晶体，nx＝ny＝nz

上式表示一个球面，表示光在晶体中沿各个方向传播时的传播速度相同；对单轴晶体，nx＝ny≠nz，上式表示一个旋转椭球面，是由xz平面上的椭圆绕z轴（光轴）旋转而成。对双轴晶体，由于nx≠ny≠nz，上式表示为三轴椭球面。21外加电场后光在晶体中的传播要了解在外加电场后光在晶体中的传播情况，必须了解折射率的变化情况，为此，需要确定新的主轴坐标系，写出在新坐标系下的折射率椭球方程，以确定三个新的主折射率。新的椭球方程与未加电场时的椭球方程相比较，一般出现两种情况。①交叉项的出现→坐标轴发生了旋转②没出现交叉项，平方项的系数发生变化→椭球形状、大小发生了变化。不论哪种情况，都要对方程进行变换，确定新主轴坐标系，求出新的主折射率。224.3.3折射率椭球在无外场时，折射率椭球由式（4.10）描述，当晶体施加外场作用时，其折射率椭球将发生“变形”。当外加电场时，原主坐标系中的相对介电抗渗张量变为：用表示未加电场时的值令234.3.3折射率椭球那么，椭圆的通式方程变为：有外加电场时折射率椭球可表示为：24

方程中交叉项（xy,xz,yz）的出现说明新主轴方向不再与原主轴重合，现在的问题是要找到折射率椭球的新主轴系，使椭球方程变成标准形式：254.3.4线性电光效应因为γijk对i，j是对称的，采用缩写角标，则用矩阵形式表示即为：设有电场存在时的折射率变化为：上式写为：264.3.4线性电光效应这就是线性电光效应的矩阵表达形式，γij为电光张量矩阵，单位是m/V。27

4.3.5线性电光效应讨论①上式描述了外加电场通过晶体的电光张量对折射率的变化所施加的影响；②对于常用的晶体，其电光张量具有相当的对称性，其大部分元素均为零。284.3.6KDP晶体的线性电光效应电光张量有外加电场时折射率椭球可表示为：29关键点1关键点2关键点3自然光垂直偏振x-yzy’x’输出光水平偏振输出x’y’V4.3.6KDP晶体的线性电光效应(外电场//光轴)为在实际应用中，电场总是加在晶体的某些特殊轴的方向，令外电场沿z轴施加304.3.6KDP晶体的线性电光效应(外电场//光轴)晶体未加电场时的折射率椭球方程为：为在实际应用中，电场总是加在晶体的某些特殊轴的方向，令外电场沿z轴施加，则

外场影响！314.3.6KDP晶体的线性电光效应(外电场//光轴)消除交叉项324.3.6KDP晶体的线性电光效应(外电场//光轴)这实际上是将原坐标轴在X—Y平面上旋转了π/4

33施加外电场后，原主轴变成了新的主轴x’，y’，z’相应的折射率变成：在x=0处展开344.3.6KDP晶体的线性电光效应(外电场//光轴)坐标变换结果表明：（1）施加外场Ez后，椭球的xoy截面由圆变为椭圆，折射率椭球由旋转椭球面变为一般椭球面，KDP晶体由单轴晶体变为双轴晶体。（2）x’方向折射率nx’比原来的折射率no有所减小，而y’方向折射率ny’与原来的折射率no相比有所增大，于是沿x’方向偏振的光传播相速度加大，而沿y’方向偏振的光传播相速度减小，因此称x’轴为快轴，y’轴为慢轴。354.3电光调制的物理基础

4.3.1KDP晶体的线性电光效应(外电场//光轴)36例4.2电光效应引起相对折射率的变化。

在长度为10mm的KDP晶体上施加4000V的电压，则

查表得到由：374.3电光调制的物理基础

4.3.1KDP晶体的线性电光效应(外电场⊥光轴)如果沿着KDP晶体的主轴坐标系的x方向加上电压，情况又会有不同。因为，式中出现了交叉项yz，说明y轴与z轴发生了转动，x轴则保持不变。根据坐标系转动前后新旧坐标轴之间的关系384.3电光调制的物理基础

4.3.1KDP晶体的线性电光效应(外电场⊥光轴)令交叉项为0394.3电光调制的物理基础

4.3.1KDP晶体的线性电光效应(外电场⊥光轴)404.3电光调制的物理基础

4.3.1KDP晶体的线性电光效应(外电场⊥光轴)将sinα与cosα带入椭球方程，最终求出在新主轴坐标系中的三个主折射率近似为：414.3电光调制的物理基础

4.3.1KDP晶体的线性电光效应(外电场⊥光轴)上述结果表明：（1）施加外场Ex后，新折射率椭球的主轴是由旧主轴绕x轴旋转α后形成的，α与外电场成正比，但一般是一个小值。（2）施加外场Ex后，折射率椭球由旋转椭球变为一般椭球，单轴晶体变为双轴晶体，双轴晶体的光轴方向之一仍为原z轴，另一光轴位于以z’为对称轴且和z轴对称的方向上。事实上，外加电场垂直于光轴时，KDP晶体的横向电光效应为零，纵向电光效应也十分微弱，因而通常不采用该种工作方式。424.3.2电光延迟外加电场能引起折射率的变化，折射率的变化又会引起光在晶体中传播状况的变化。因而，利用晶体的电光效应可以实现对晶体中传播光波的控制，改变传播光的幅度、频率、偏振态、传播方向等，这种基于电光效应的原理对光进行的调制就称为电光调制，分强度调制、相位调制、脉冲调制等方式。下面以外加电场平行于光轴的KDP晶体为例，分析利用电光相位延迟实现纵向与横向电光调制的过程。434.3.2电光延迟

——电光延迟(光路图)位相延迟LV调制器出射光入射光Ex’y’444.3.2电光延迟

作为电光效应最直接的应用，便是能够使得光通过在外场作用下的晶体时，光的两正交偏振分量将获得各自不同的位相延迟，从而在晶体的出射端组合成新的偏振态。

如果光波沿z轴传播，就必须确定过折射率椭球原点（z=0）且垂直于z轴的平面与椭球交线所构成的椭圆。于是：454.3.2电光延迟设光沿z方向（主轴）传播，光波电场矢量E沿未加电场前的x方向振动。它可以分解为x’和y’两个方向的振动。这两个分量的光场可表示为：将nx’与ny’分别带入得到：464.3.2电光延迟两分量相位差为X与Y分量的相差

这个相位延迟完全是由电光效应造成的双折射引起的，所以称为电光相位延迟。当电光晶体和传播的光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。

也就是说，纵向电光效应的相位延迟只与通光波长、晶体电光系数及外加电压有关，而与晶体几何尺寸无关。

gamma474.3.2电光延迟Г2nπ2nπ+π/22nπ-π/2(2n+1)

π偏振态X方向偏振

左旋圆偏振

右旋圆偏振

y方向偏振

当Г为π时的电压称为半波电压Vπ

（即光波的两个垂直分量的光程差为半个波长），有：48半波电压是表征电光晶体调制特性的一个重要参数，其数值越小，表明在相同的外加电压条件下可以获得的相位延迟就越大，因而调制器的调制效率也就越高。由：494.3.2电光延迟例4.2计算KDP晶体波长为1.06μm时的半波电压

结论：采用电光调制，由于电光系数太低，使得调制电压非常高，给使用带来不便。

504.4电光调制器

4.4.1电光强度调制关键点1关键点2关键点3自然光垂直偏振x-yzy’x’输出光水平偏振输出x’y’V514.4.1电光强度调制入射光：分解：出射面：固定相位延迟沿x‘,y’轴进行分解：52入射光强4.4.1电光强度调制在检偏器处将这两分量再次合成：从偏振器出来的光场强度为其振幅平方在一个周期内的平均值：新振幅534.4.1电光强度调制借助于半波电压与偏振光相位差的关系上式可写成50100透过率%0V0/2V0施加电压π/2π相位差讨论：

线性问题

调制率I/I0随调制电压V的变化为一非线性函数.尤其在小信号时I/I0∝

V2,将产生严重的非线性失真。表示对光强的调制544.4.1电光强度调制(线性问题的改善方法)在光路（起偏器与电光晶体之间）中插入一个1/4波片，插入1/4波片后两偏振分量的相位差为：则调制率为：小信号调制时：

线性调制554.4.1电光强度调制(线性问题的改善方法)水平检偏器¼波片垂直起偏器圆偏光水平偏振 输出出射光V调制器¼波片入射光564.4.1电光强度调制(线性问题的改善方法)调制电压透射输出透过率电压tV050100574.4.1电光强度调制(电极问题)

由于是纵向调制，即外加电场与光波传播方向平行，故在实际使用中亦应将调制电压沿光波传播方向施加。加载调制电压的方法通常有两种：环状电极：电场的均匀性不太理想。透明电极：对光波有一定衰减，但该损耗正在逐步减小，电场的均匀性好。584.4.1横向电光调制优点：①避开电极对光波的影响；②通过增加晶体的长度来增加调制效果（或降低电压）。

59横向电光调制器光路电极仍然沿Z向施加，光波沿Y传播，以45°入射线偏振光在入射面上沿X,Y轴分解成两个正交分量电极LDxzyV调制电压传播方向输入光偏振方向60横向电光调制两个正交分量的光程为：光程差为：由折射率变化公式：得到相位差为光在介质中传播的路径与介质折射率的乘积61横向电光调制——讨论使降低调制电压的途径：在达到一定量相位调制的前提下，①增加晶体长度②减小晶体厚度晶体自然双折射引起的相差与外加电场无关，在实际应用中起偏置作用，对温度非常敏感。62横向电光调制——讨论①这种“偏置”随温度变化将产生明显的漂移，从而使调制不稳定，产生畸变，甚至无法正常工作。②

一般采用几何形状相同但主轴坐标系中的坐标轴错位（互相垂直或反向平行等形式）的晶体串接。63组合调制——讨论x1光波z1yV+-调制电压LDV+-x2z2电极64组合调制1对第一个晶体，在z1方向偏振的光波的折射率为nz1，x1方向的折射率为nx1；对第二个晶体，在z2方向偏振的光波的折射率为nz2，x2方向的折射率为nx2；总的相位差自然双折射的影响被消除！65组合调制2工作原理：在两个尺寸相同的晶体之间插入一个λ/2波片，加电压后的新主轴坐标系中，两个y方向相同，两个晶体的x方向反向平行。入射光的偏振方向分解为沿第一个晶体x轴的o光和沿z轴的e光。经过λ/2波片，o光变e光，e光变o光，两部分的相位差相加的结果，正好消除了自然双折射的影响。LDVxyzyxzVxzλ/2波片66纵向与横向电光调制比较①纵向电光调制

a、装置的结构简单，工作稳定，不会受到自然双折射的影响，

b、缺点是半波电压太高，高压电源的制作困难。

c、调制频率较大时，还会产生较大的功率损耗。②横向电光调制

a、相位延迟与晶体的长度与厚度之比有关，因此通过改变晶体的长度与厚度可使半波电压降低。而纵向调制的相位延迟与晶体的长度与厚度之比无关。

b、缺点：自然双折射引起的相位延迟。674.4.3高频电光调制

1、调制效率为了尽可能利用光载频的资源，必须研究光波调制中的高频段。而由于光载波频段极高，因而具非常大的带宽。故研究电光调制的高频响应具很大的实际意义。在高频段容抗1/jωc逐渐减小，产生“旁路”作用，使得晶体上获得的调制信号减小，从而使得调制效率降低。·VsRsReRC电光调制器等效电路电光调制器等效电容·VsRs电光晶体681、调制效率解决办法：

在晶体的两端并联一电感，且使之与晶体的等效电容在工作频点附近形成并联谐振，此时调制电压几乎全部加在电光晶体上。·VsRsRcRCL692、渡越时间当调制频率很高时，在光波通过晶体的渡越时间内，电场可能变化很大。特别是当渡越时间与调制周期可以比较时，光波在晶体中各部位所承受的调制电场差别很大，这使在空间不同位置受到不同的信号电压的调制。在整个晶体空间内，虽然折射率仍然只是时间的函数，但相位延迟却变为时间和空间的函数。对KDP晶体，当施加一直流电场时（纵向调制），产生的相位延迟为：70光波通过晶体的时间。将上式转化成对时间的积分。令为光波通过晶体的时间，晶体折射率近似为

则：那么有：所以712、渡越时间若调制电场为一正弦波：E(t’)72令则上式变成：称为当时的峰值相位延迟，即直流调制时的相位延迟。73则有（4.51）令74表示由于有限通过时间引起的峰值相位的减小。及（4.51）式可知，只有γ＝1当时，峰值相位延迟才不受渡越时间的影响，此时必须有即调制波与光波的相速相等。

令由：752、渡越时间（行波调制法）

1、行波调制的方法，主要思想是让调制信号沿电极的传播速度与光波在晶体中的相速度相等，则光波将受到一个“恒定”电场的作用。2、但由于材料的限制，一般很难做到相速度匹配，一个行之有效的办法即光波沿“锯齿”状波导行进，而调制电场则“走直线”。

762、渡越时间（行波调制法减小渡越时间的影响）

774.5电光偏转概念：利用电光效应，用电信号控制光束的传播方向。如使一束单色平面光通过一块折射率随高度呈线性变化的介质时出射光波将偏离原传播方向而产生偏转，利用这一原理工作的器件就是光偏转器件。

随着技术的发展，电光偏转技术将在光扫描、光存贮、光显示、光摄像等领域得到广泛的应用。78光偏转的原因介质的几何形状折射率梯度794.5.1电光偏转的基本原理波前的概念：波传播时，处于同一相位点所连成的线或面。指某一时刻波动所到达最前方的各点所成的曲面。电光偏转器的工作原理如图所示。设一平面波入射到晶体上，其波前为AB，光波的传播方向即为其波前的法线方向。因此，欲使光波通过晶体后改变其传播方向(偏转)，只须使波前改变，让A光线和B光线具有不同的光程即可，这可使晶体的折射率随其距离x而变来达到，令折射率随x呈线性变化。ABlDyxABθ光束传播方向Δy804.5.1电光偏转的基本原理对A光线，其折射率为，它通过晶体的时间为：

B光线通过晶体的时间为：在晶体的出射面上，A光线将滞后B光线这相当于光束在晶体内部偏转了角度：

lDyxABθ光束传播方向Δy81该角为光束在晶体内出射面上的入射角，光束穿出晶体的偏转角(即折射角)由斯涅尔定律决定：824.5.1电光偏转的基本原理利用电光效应使光束在晶体中逐步偏转的基本原理就是利用了光在不同折射率的界面上产生折射的现象，现以两块置于空气中的KDP晶体为例说明。偏转器由两块棱镜胶合在一起，三条直角边与晶体加电场后的主轴坐标系的三个主轴分别平行，外加电场沿z轴方向，令光束沿y’方向传播，其偏振方向沿x’。则A光线（在上面棱镜传播时）对应的折射率为：则B光线（在下面棱镜传播时）对应的折射率为：调制电压V+-x’y’z’x’y’z’AABB834.5.1电光偏转的基本原理z’调制电压V+-θx’y’x’y’z’844.5.1电光偏转的基本原理

一般情况下，即使外加电压高达数百伏或是上千伏，θ角仍是非常小的值，为了增加偏角控制范围而且外加电压又不至太高，可采用多个KDP棱镜按一定规律串接起来的方法，如图示。排列的规则使两种折射率的棱镜交替摆放，就使得总偏转角为多个等效双棱镜偏转角的总和。854.5.1电光偏转的基本原理xyzθ864.5.2电光开关

上述的电光偏转器的一个优点是通过调节