2017-2018学年套餐之物理教科版选修3-3复习讲义模块要点回眸第10点

第10点气体压强的计算常用三法方法一参考液面法(1)计算的主要依据是液体静力学的知识：①液体下深h处的压强为p＝ρgh.注意：h是液体的竖直深度；②若液面与外界大气接触，则液面下h处的压强为p＝p0＋ρgh，p0为外界大气压强；③帕斯卡定律：加在密闭静止液体(或气体)上的压强能够大小不变地由液体(或气体)向各个方向传递．注意：适用于密闭静止的液体(或气体)；④连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平面上的压强是相等的．(2)计算压强的步骤是：①选取假想的一个液体薄片(其自重不计)为研究对象；②分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程；③解方程，求得气体压强．方法二平衡条件法欲求用固体(如活塞等)封闭在静止容器内的气体压强，应对固体(如活塞等)进行受力分析，然后根据平衡条件法求解．方法三运用牛顿第二定律计算气体的压强当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要选择恰当的对象(如与气体相关联的液柱、活塞等)，并对其进行正确的受力分析(特别注意分析气体内、外的压力)，然后应用牛顿第二定律列方程求解．对点例题如图1所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为θ的斜面上，管内有一段长为h的水银柱(其密度为ρ)封闭着一段空气柱．求在下列情况下，被封闭气体的压强为多少？(式中各物理量单位均为国际单位制单位)图1(1)玻璃管静止不动；(2)剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳加速下降过程(已知管与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ)．解题指导(1)当玻璃管静止时，设被封闭气体的压强为p1，以水银柱为研究对象，其受力情况如图甲所示．甲根据水银柱沿斜面方向受力平衡p0S＝mgsinθ＋p1S而m＝ρSh所以p1＝p0－ρghsinθ.(2)在玻璃管沿粗糙斜面匀加速下降过程中，设被封闭气体压强为p2.①以玻璃管、水银柱及封闭气体整体为研究对象，其受力情况如图乙所示．乙分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向应用力的平衡条件和牛顿第二定律得F′＝MgcosθMgsinθ－f＝Ma又f＝μF′所以a＝g(sinθ－μcosθ)②以水银柱为研究对象，其受力情况如图丙所示，丙沿平行于斜面方向应用牛顿第二定律，得mgsinθ＋p2S－p0S＝ma所以p2＝p0＋eq\f(m,S)(a－gsinθ)将m＝ρSh及上面求出的a值代入该式并整理得p2＝p0－μρghcosθ.答案(1)p0－ρghsinθ(2)p0－μρghcosθ技巧点拨要求解封闭气体的压强时，必须转换为以与气体接触的可动固体或液体为研究对象．若系统处于加速状态，还必须分别以整体和可动固体(或液体)为研究对象进行研究，列动力学方程，求解结果．如图2所示，倾角为θ的光滑斜面上有一固定挡板O，现有一质量为M的汽缸，汽缸内用质量为m的活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与汽缸间光滑，活塞横截面积为S，现将活塞用细绳固定在挡板O上处于静止状态．(已知外界大气压强为p0)求：图2(1)汽缸内的气体压强p1；(2)若将绳子剪断，汽缸与活塞保持相对静止一起沿斜面向下做匀加速直线运动，试计算汽缸内的气体压强p2.答案(1)p0－eq\f(Mgsinθ,S)(2)p0解析(1)以汽缸为研究对象，由平衡条件得：Mgsinθ＋p1S＝p0S解得：p1＝p0－eq\f(Mgsinθ,