河南省洛阳市强基联盟2024-2025学年高二下学期5月联考试题数学

洛阳强基联盟高二5月联考数 学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在全球高铁技术竞争中，中国站到了前沿.全国政协委员、中国铁道科学研究院集团首席研究员赵红卫近日透露，全球最快的高铁列车CR450正在加紧试验，预计将在一年后投入商业运营.小张需要乘坐某班次高铁去北京，已知此次高铁列车车票还剩下二等座4张，一等座10张，商务座5张，则小张的购票方案种数为（）A.19 B.20 C.40 D.200A. B. C. D.1A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2A. B.1 C.3 D.65.有3名男生和3名女生去影院观影，他们买了同一排相连的6个座位，若3名女生必须相邻，则不同的坐法有（）A.24种 B.48种 C.96种 D.144种6.两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取1件，则这件产品是次品的概率为（）A.0.036 B.0.044 C.0.966 D.0.956A.1.2 B.2.4 C.2.16 D.2.528.重阳节，农历九月初九，二九相重，称为“重九”，又称“登高节”，由于“九九”谐音是“久久”，有长久之意，所以常在此日祭祖与推行敬老活动.某社区在重阳节开展敬老活动，已知当天参加活动的老人中女性占比为，现从参加活动的老人中随机抽取14人赠送保健品，若14人中有k名女性的可能性最大，则k的值为（）A.8 B.7或8 C.9 D.8或9二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列结论错误的是（）A.两个变量的相关性越强，相关系数r越大B.利用样本点求经验回归方程，则样本点可能都不在回归直线上C.对于独立性检验，的观测值越大，判断“两变量有关联”犯错误的概率越大D.在2×2列联表中，若每个数据都变为原来的2倍，则变为原来的2倍A.展开式共有10项 B.展开式的二项式系数之和为1024C.展开式的常数项为8064 D.展开式的第6项的二项式系数最大11.已知甲袋中有3个红球，乙袋中有2个黑球1个红球.从两袋中各随机摸出1个球，放入对方袋中，如此反复n次，记甲袋中恰有2个红球的概率为，甲袋中恰有1个红球的概率为，则（）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目.（1）若任意选择三门课程，求不同的选法总数；（2）若物理和历史不能同时选，求不同的选法总数.16.（本小题满分15分）近年来，食品添加剂泛滥引起消费者关注，某媒体对消费者在购买预包装食品时是否关注配料表进行调查，调查了100名男性消费者与100名女性消费者，关注配料表的消费者共有80人，其中女性30人.（1）用2×2列联表表示上述数据；0.10.050.0250.0102.7063.8415.0246.63517.（本小题满分15分）学生编号123456测试成绩608580789091（1）若该校高二年级有600名学生，将样本频率视为概率，在高二年级学生中任意抽取2人，求在2人中至少有1人是“体质优秀”学生的前提下，恰有1人是“体质优秀”学生的概率.（2）若从这6名学生中随机抽取3人，记X为抽取的3人中“体质良好”的学生人数，求X的分布列与数学期望.18.（本小题满分17分）随着智能网联汽车应用服务的推陈出新，智能网联汽车规模持续上升，下表为2021～2025中国智能网联汽车应用服务市场的规模及预测（表中2025年的数据为预测规模）.年份20212022202320242025年份代码x12345市场规模y（单位：千亿元）0.931.261.612.152.7919.（本小题满分17分）已知某次数学考试中试卷有11道选择题，其中8道单选题，3道多选题（此份试卷恰巧每个多选题都只有两个正确选项），单选题每题5分，选对得5分，选错得0分；多选题每题6分，全部选对的得6分，选对1个选项的得3分，有选错的得0分.甲、乙两位同学参加了此次数学考试，甲同学的试卷正常，而乙同学的试卷中选择题被打乱，无法分辨是单选题还是多选题，所以他认为11道选择题均是单选题.假设两人选对一个单选题的概率都是.（1）设此次考试中甲同学选对了X道单选题，求X的数学期望；（2）若对于多选题，乙同学选对1个选项的概率为，记此次考试中乙同学选择题的得分为Y，求Y的数学期望；

洛阳强基联盟高二5月联考·数学参考答案、提示及评分细则15.解：16.解：（1）2×2列联表如下：女性男性合计关注配料表305080不关注配料表7050120合计100100200（2）零假设为：消费者购买预包装食品时是否关注配料表与性别无关.17.解：（1）高二年级随机抽取的6名学生中，“体质优秀”的有3人，优秀率为，若将样本频率视为概率，在高二年级学生中任意抽取1人，此人是“体质优秀”学生的概率为.设2人中至少有1人是“体质优秀”学生为事件A，恰有1人是“体质优秀”学生为事件B，（2）高二年级抽取的6名学生中“体质良好”的有2人，非“体质良好”的有4人.所以X的可能取值为0，1，2，所以随机变量X的分布列为：X012P18.解：所以u与x线性相关性强，其经验回归方程有价值，19.解：（2）由题意，对于单选题，乙同学每个单选题做对的概率为，对于多选题，乙同学选对1个选项的概率